5.3 应用一元一次方程 精题导练+中考链接（4课时）

课件22张PPT。应用一元一次方程（1）北师大版 七年级上册 第46课时第五章 一元一次方程精题导练 在一个内部长、宽、高分别为3 m，3 m，80 cm的长方体水箱内装满水，然后倒入一个底面直径是2 m，高是12 m的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离（π取3.14，结果精确到0.01 m）．精题导练【答案】长方体水箱的容积为3×3×0.8＝7.2(m3)．
圆柱形容器的容积为π× ×12＝12π＝37.68(m3)．
∵7.2＜37.68，∴水不会溢出．
设将水倒入圆柱形容器后，水面离容器
口距离为xm．
依题意得3×3×0.8＝π× ×(12－x)，
解得x≈9.71．
则水面离容器口的距离为9.71 m．
中考链接1．(绥化)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加
2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为（ ）
A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2
C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2∴长方形的宽为 －x＝(15－x) cm，依题意，得x－1＝(15－x)＋2．
故选D．【解析】∵长方形的长为xcm，中考链接2．(台湾)图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴在乙纸片上，行程一张白、灰相减的长方形纸片，如图②所示．若其中白色与灰色区域的面积比为8:3，且该纸片的面积为33，则如图①所示的纸片面积为（ ）A． B． C．42 D．44中考链接【解析】设题图②中白色区域的面积为8x，则灰色区域的面积为8x．
依题意，得
8x＋3x＝33，
解得x＝3．
则灰色区域的面积为3×3＝9，故所求的面积为33＋9＝42．
故选C．应用一元一次方程（2）北师大版 七年级上册 第47课时第五章 一元一次方程精题导练 丽丽的妈妈到百盛商场给她买一条漂亮裙子，售货员说：“这去裙子前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10%，只卖144元．”丽丽很快算出了这条裙子的原标价，你知道是多少元吗？【答案】设裙子的原标价为x元，依题意得
80%x×(1－10%)＝144，
解得x＝200．
答：这条裙子的原标价为200元．中考链接1．(深圳)一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）
A．10%x＝33 B．(1－10%)x＝330
C．(1－10%)2x＝330 D．(1＋10%)x＝330【解析】本页比上个月多卖10%，即本月卖出(1＋10%)x双
依题意，得：
(1＋10%)x＝330．
故选D．2．(海南)世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的 60%出售，小明花 80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．中考链接【答案】设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价
(150－x)元，
依题意，得：
50%x＋60%(150－x)＝80，
解得：x＝100，
150－100＝50(元)．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．中考链接应用一元一次方程（3）北师大版 七年级上册 第48课时第五章 一元一次方程精题导练 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，则甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道？【答案】设甲工程队整治了x m的河道，则乙工程队整治了(360－x)m的河道．依题意得 ＋ ＝20，解得x＝120．则360－x＝240．
答：甲工程队整治了120 m的河道，乙工程队整治了240 m的河道．1．(哈尔滨)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1 000(26－x)＝800x B．1 000(13－x)＝800x
C．1 000(26－x)＝2×800x D．1 000(26－x)＝800x中考链接【答案】设安排x名工人生产螺钉，则(26－x)人生产螺母，
依题意，得1 000(26－x)＝2×800x．
故选C．中考链接2．(张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后了出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利
1 860元，求黑白两种文化衫各多少件．【答案】设黑色文化衫有x件，则白色文化衫有(140－x)件，依题意，得
(25－10) x＋(20－8)(140－x)＝1 860，解得x＝60．
答：黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件．应用一元一次方程（4）北师大版 七年级上册 第49课时第五章 一元一次方程精题导练 甲、乙两人同时从A地前往相距28千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发已过4小时，求两人的速度．【答案】设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(2x＋2)千米/时，依题意，得
4[(x＋(2x＋2)]＝28×2，
解得x＝4，
则2x＋2＝10．
答：甲的速度为10千米/时，乙的速度为4千米/时．中考链接1．(大庆)某市出租车起步价为 5 元（3 公里即 3 公里以内起步价），以后每公里收费 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的里程可能为（ ）
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里【解析】设小明乘出租车行驶的里程为x千米，依题意，得
5＋1.6(x－3)＝11.4，
解得x＝7．
故选B．中考链接2．(长沙)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
A．24里 B．12里
C．6里 D．3里中考链接【解析】设第一天走了x里，依题意，得解得x＝192．故选C．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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