3.5 探索规律 精题导练+中考链接

课件6张PPT。探索规律北师大版 七年级上册 第33课时第三章 整式及其加减精题导练观察下列等式．
32－12＝8，
52－12＝24，
72－12＝48，
92－12＝80，
……
由以上规律可以得出第n个等式为 ．【解析】
通过观察发现，等号的左边的被减数是
连续奇数的平方，减数是12，等号的右
边是两个连续偶数的乘积．
∴第n个等式为
(2n＋1)2－12＝2n·(2n＋2)＝4n(n＋1)，
故答案为：(2n＋1)2－12＝n(n＋1)．中考链接1．(自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有 个○．【解析】观察图形可知：
第1个图形共有：1＋1×3，
第2个图形共有：1＋2×3，
第3个图形共有：1＋3×3，
……，
第n个图形共有：1＋3n，
∴第2 018个图形共有1＋3×2 018＝6 055，故答案为：6 055．中考链接2．(潍坊)如图所示，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；……，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个．【解析】由图形及数字规律可知，第n个图中正方形的个数为5n＋1，等边三
形的个数为4n＋2，
∴正方形和等边三角形的个数之和为5n＋1＋4n＋2＝9n＋3．
故答案为：9n＋3．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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