4.5 多边形和圆的初步认识 精题导练+中考链接

课件8张PPT。多边形和圆的初步认识北师大版 七年级上册 第39课时第四章 基本平面图形精题导练1．一个多边形从一个顶点出发的所有对角线将多边形分成4个三角形，则这个多边形有 条边．【解析】从n边形一个顶点出发的所有对角线把这个n边形分成个(n－2)三角形，若n－2＝4，则n＝6．
故答案为：6．精题导练2．把一个圆分割成4个扇形，各个扇形的圆心角的比为4:3:2:1，求最大的
圆心角的度数．【答案】最大的圆心角的度数为360°× ＝144°．中考链接1．(孝感)古希腊人常用小石子在砂糖上摆成各种形状来研究数．例如：我们称图中的数1，5，12，22，… 为五边形数，则第6个五边形数是 ．【解析】∵5－1＝4，12－5＝7，22－12＝10，……，
∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，
故第5个五边形数是22＋13＝35，第6个五边形数是35＋16＝51．
故答案为：51．中考链接2．(宜宾)如图所示，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是
1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个
圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A．231π B．210π
C．190π D．171π中考链接【解析】由题意可得：阴影部分的面积和为：
π(22－12)＋π(42－32)＋π(62－52)＋…＋π(202－192)
＝3π＋7π＋11π＋15π＋…＋39π
＝5(3π＋39π)
＝210π．
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