江苏省高邮市阳光双语初中2019年八年级数学1.2《全等三角形》同步测试（无答案）

八年级数学1.2《全等三角形》同步测试
一、选择题：
1、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（　　）
A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′
3、如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（　　）

A．2a+∠A=180° B．a+∠A=90° C．2a+∠A=90° D．a+∠A=180°
4、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．若BC＝10，则DE的长度为（ ）．
A.10 B.5 C.9 D.8
5、下列命题中正确的有（　　）个
①三个内角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；
④等底等高的两个三角形全等．
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7、如图，AB∥CD，AF∥DE，BE＝CF.已知AB＝10，AF=8，则CD的长度为（ ）.
A.10 B.8 C.9 D.12

8、如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）
A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB/2 D．2∠ABF
9、如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．则∠BDC的角度为（ ）
A.60° B.80° C.90° D.75°

10、如图，AD是△ABC的中线，过C、B分别作AD及AD的延长线的垂线CF、BE.已知BE＝5，AB=12，则CF= .
二、填空题：
11、已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= °．

12、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，则∠AFB=　 　°．
13、已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，则∠APB= 。

14、如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有 个
15、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上的F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝________.

16、如图，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为 ；∠APB的大小为 .
17、如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是________．

18、如图，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．已知：AD＝6，CD=8，则AC= ．
三、解答题：
19、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE.求证：AC＝DF.


20、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接CD，连接AE并延长交CD于F,求证：AF⊥DC

21、如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．


22、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

23、如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．



24、已知：如图，AC与BD交于O点，AB∥DC，AB＝DC．
（1）求证：AC与BD互相平分；
（2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，
求证：OE＝OF.



25、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．


26、如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由