1 感受可能性
测试时间:20分钟
一、选择题
1.“a是有理数,|a|≥0”这一事件是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定
2.下列事件中,属于随机事件的是( )
A.在标准大气压下,水加热到100 ℃时会沸腾
B.测量某地某天的最低气温,结果为-150 ℃
C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是黑球
D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
3.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.掷一枚六个面上分别刻有1~6个点的均匀正方体骰子,向上一面的点数是5
B.任意选择某个电视频道,正在播放动画片
C.在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为360°
D.肥皂泡会破碎
4.在不透明的布袋中,装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球,从中摸出一个球,摸出的球为黑球是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定
5.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.买一张电影票,座位号是奇数 B.射击运动员射击一次,命中9环
C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和,结果是360°
6.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个 B.不足3个
C.4个 D.5个或5个以上
7.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )
A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上
8.下列事件中,属于必然事件的是( )
A.购买一张彩票,中奖 B.打开电视,正在播放广告
C.抛掷一枚硬币,正面向上 D.在标准大气压下,水加热到100 ℃会沸腾
二、填空题
9.如图是可以自由转动的一个转盘,转动这个转盘,当它停下时,指针落在标号是 的扇形上的可能性最大(落在分界线上时,当作指向右边的扇形).?
10.如图是一个可以自由转动的转盘,其盘面被涂成蓝、红两种颜色,任意转动转盘1次,P(蓝)表示指针停留在蓝色区域的可能性,P(红)表示指针停留在红色区域的可能性,则
P(蓝) P(红).?
11.下列4个事件:①异号两数相加,和为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相乘,积为正数;④异号两数相除,商为负数.其中,随机事件是 .(填序号) ?
1 感受可能性（答案版）
测试时间:20分钟
一、选择题
1.“a是有理数,|a|≥0”这一事件是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定
1.答案 A 由绝对值的意义知|a|≥0,∴这一事件是必然事件.
2.下列事件中,属于随机事件的是( )
A.在标准大气压下,水加热到100 ℃时会沸腾
B.测量某地某天的最低气温,结果为-150 ℃
C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是黑球
D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
2.答案 D A是必然事件,B是不可能事件,C是必然事件,只有D是随机事件.
3.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.掷一枚六个面上分别刻有1~6个点的均匀正方体骰子,向上一面的点数是5
B.任意选择某个电视频道,正在播放动画片
C.在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为360°
D.肥皂泡会破碎
3.答案 C 选项A,掷一枚六个面上分别刻有1~6个点的均匀正方体骰子,向上一面的点数是5为随机事件,故A不符合题意;选项B,任意选择某个电视频道,正在播放动画片是随机事件,故B不符合题意;选项C,在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为360°是不可能事件,故C符合题意;选项D,肥皂泡会破碎是必然事件,故D不符合题意.故选C.
4.在不透明的布袋中,装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球,从中摸出一个球,摸出的球为黑球是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定
4.答案 B 在不透明的布袋中,装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球,从中摸出一个球,摸出的球为黑球是随机事件,故选B.
5.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.买一张电影票,座位号是奇数 B.射击运动员射击一次,命中9环
C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和,结果是360°
5.答案 D 三角形的内角和为180°,故D选项是不可能事件.
6.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个 B.不足3个
C.4个 D.5个或5个以上
6.答案 D ∵袋中有红球4个,取到白球的可能性较大,∴袋中的白球数量应大于红球数量,即袋中白球的个数可能是5个或5个以上,故选D.
7.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )
A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上
7.答案 B 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上是随机事件,故只有B选项正确.
8.下列事件中,属于必然事件的是( )
A.购买一张彩票,中奖 B.打开电视,正在播放广告
C.抛掷一枚硬币,正面向上 D.在标准大气压下,水加热到100 ℃会沸腾
8.答案 D 选项A、B、C都是随机事件,只有选项D是必然事件.
二、填空题
9.如图是可以自由转动的一个转盘,转动这个转盘,当它停下时,指针落在标号是 的扇形上的可能性最大(落在分界线上时,当作指向右边的扇形).?
9.答案 5
解析 ∵标号是5的扇形所占的面积最大,∴指针落在标号是5的扇形上的可能性最大.
10.如图是一个可以自由转动的转盘,其盘面被涂成蓝、红两种颜色,任意转动转盘1次,P(蓝)表示指针停留在蓝色区域的可能性,P(红)表示指针停留在红色区域的可能性,则
P(蓝) P(红).?
10.答案 >
解析 由题图中看出蓝色区域的面积比红色区域的面积大,则指针停留在蓝色区域的可能性大,即P(蓝)>P(红).
11.下列4个事件:①异号两数相加,和为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相乘,积为正数;④异号两数相除,商为负数.其中,随机事件是 .(填序号) ?
11.答案 ①②
解析 ①异号两数相加,和为负数是随机事件;②异号两数相减,差为正数是随机事件;③异号两数相乘,积为正数是不可能事件;④异号两数相除,商为负数是必然事件.故这4个事件中,随机事件是①②.
3
(共34张PPT)
第六章 概率初步
初中数学（北师大版）
七年级 下册
第六章 概率初步
知识点一????事件的类型
必然事件 在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为必然事件
不可能事件 在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件
随机事件 在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先无法肯定它会不会
发生,这些事情称为随机事件
例1 任意抛掷一枚骰子,请说出下列事件哪些是必然事件,哪些是随机
事件,哪些是不可能事件.
(1)朝上的数字大于4;
(2)朝上的数字是奇数;
(3)朝上的数字是8;
(4)朝上的数字是1或2或3或4或5或6.
分析 骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据各面朝上的可能性
相同,可判断出结果.
解析 (1)随机事件.(2)随机事件.(3)不可能事件.(4)必然事件.
知识点二????事件发生的可能性
在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤
为重要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小
些,所以准确判断其发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.
知识点二????事件发生的可能性
在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤
为重要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小
些,所以准确判断其发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.
例2 如图6-1-1,第一排是一些可以自由转动的转盘,第二排的语言描述
为转出白色的可能性的大小,请你用线连接起来.
?
图6-1-1
解析 如图6-1-2.
?
图6-1-2
题型????转盘游戏中的可能性大小问题
例 图6-1-3是一个可以自由转动的转盘,结合图形回答下列问题:
?
图6-1-3
(1)你认为转出哪个数字的可能性最小?
(2)分别转动转盘四次,将四次得到的数字组成一个四位数.你认为在这
个游戏中可能得到的最大四位数是多少?最小四位数是多少?
分析????(1)转盘中哪个数字的区域面积大,转出这个数字的可能性就大,
反之就小.(2)由最大数字排成的四位数为最大四位数;因转盘上无
“0”,所以由最小数字排成的四位数为最小四位数.
解析 (1)转出数字5的可能性最小.
(2)可能得到的最大四位数是8 888,最小四位数是2 222.
点拨 从转盘游戏中得到的最大四位数为转盘中最大数字排成的四位
数,从转盘游戏中得到的最小四位数要分两种情况:①转盘上无“0”时,
由转盘中最小数字排成的四位数为最小四位数;②转盘上有“0”时,千
位上应为转盘中除“0”外的最小数字,其他数位上均为“0”.
易错点????不能正确区分随机事件和不可能事件
例 买一张福利彩票,中一等奖,这个事件是 ????事件.(填“随机”
或“不可能”)
错解 不可能
错因分析 不能正确区分随机事件和不可能事件,把发生可能性很小的
事件说成不可能事件.事实上,虽然买一张福利彩票中一等奖的可能性
很小,但它也是有可能发生的,属于随机事件.
正解 随机
知识点一????事件的类型
1.(2017新疆中考)下列事件中,是必然事件的是?( )
A.购买一张彩票,中奖
B.通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰
C.明天一定是晴天
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
答案????B 购买一张彩票中奖可能发生也可能不发生,是随机事件;根据
物理学知识可知通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰,是必然事件;明
天可能是晴天也可能不是晴天,是随机事件;经过有交通信号灯的路口,
可能遇到红灯也可能不遇到红灯,是随机事件,故选B.
2.(2017辽宁沈阳中考)下列事件中,是必然事件的是?( )
A.将油滴入水中,油会浮在水面上
B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
C.如果a2=b2,那么a=b
D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上
答案????A 将油滴入水中,油会浮在水面上,是必然事件.B、C、D都是
随机事件,故选A.
知识点二????事件发生的可能性
3.(2014江苏南通中考)在如图6-1-1所示(A,B,C三个区域)的图形中随机撒一把豆子,豆子落在 ????区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).
?
图6-1-1
答案????A
解析????SC区域=π×22=4π(cm2),SB区域=π(42-22)=12π(cm2),SA区域=π(62-42)=20π(cm2),由此可见,A区域的面积最大,故豆子落在A区域的可能性最大.
1.(2015江苏盐城中考)下列事件中,是必然事件的为( )
A.3天内会下雨
B.打开电视机,正在播放广告
C.367人中至少有2人公历生日相同
D.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩
答案????C 3天内会下雨为随机事件,所以A选项不符合题意;打开电视
机,正在播放广告为随机事件,所以B选项不符合题意;367人中至少有2
人公历生日相同是必然事件,所以C选项符合题意;某妇产医院里,下一
个出生的婴儿是女孩是随机事件,所以D选项不符合题意.故选C.
2.(2015福建中考)在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是?( )
A.摸出的2个球都是白球
B.摸出的2个球有一个是白球
C.摸出的2个球都是黑球
D.摸出的2个球有一个是黑球
答案????A????A是不可能事件;B是随机事件;C是随机事件;D是随机事件.
3.(2015广西中考)小明同学参加“献爱心”活动,买了2元一注的爱心福
利彩票5注,则“小明中奖”的事件为 ????事件(填“必然”“不可
能”或“随机”).
答案 随机
解析 小明可能中奖也可能不中奖,故该事件为随机事件.
4.如图,转动下面三个可以自由转动的转盘,当转盘停止后,估计“指针
落在白色区域内”的可能性大小,并将这一事件发生的可能性按从小到
大的顺序排列.(将转盘的序号用“<”连接)
?
解析 指针落在白色区域内的可能性按从小到大的顺序排列为(1)<(3)<(2).
1.下列说法中正确的是?( )
A.很可能发生就是必然发生
B.随机事件发生的可能性有大有小
C.不太可能发生就是不可能发生
D.可能发生的事件的可能性没有大小之分
答案????B 很可能发生,不太可能发生都是随机事件,可能发生的事件即
为随机事件,其发生的可能性有大小之分,只有B项正确.
2.一个盒中装有a个红球,b个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一
个球,摸到哪种颜色球的可能性大?
解析 当a>b时,摸到红球的可能性大.
当a=b时,摸到红球和摸到黄球的可能性一样大.
当a袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球,每个球除颜色以外均相同.从
袋中任取一个球,若摸到红球的可能性最大,摸到黑球的可能性最小,m
的值可能是多少?
解析 ∵摸到红球的可能性最大,∴m<8,又摸到黑球的可能性最小,∴m
<4,∴m的值可能为1,2,3.
选择题
1.(2018广东云浮云城期末,7,★☆☆)口袋里装有大小、形状完全一样
的9个红球、6个白球.则?( )
A.从中随机摸出一个球,摸到红球的可能性更大
B.从中随机摸出一个球,摸到红球和白球的可能性一样大
C.从中随机摸出5个球,必有2个白球
D.从中随机摸出7个球,可能都是白球
答案????A 红球个数多,故摸到红球的可能性大.
2.(2017山东青岛胶州期末,2,★☆☆)下列事件属于必然事件的是?(???? )
A.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数
B.车辆随机经过一个路口,遇到红灯
C.若两数之和是负数,则其中至少有一个加数是负数
D.有三条线段,将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形
答案????C????A、B、D是随机事件.
3.(2016广东广州海珠期末,2,★☆☆)下列事件为必然事件的是?????(???? )
A.明天一定会下雨
B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
D.在一个标准大气压下,水加热到100 ℃时会沸腾
答案????D 选项A、B、C中事件可能发生也可能不发生,是随机事件,选
项A、B、C不符合题意;事件“在一个标准大气压下,水加热到100 ℃
时会沸腾”必然会发生,是必然事件,选项D符合题意.
1.(2018山东淄博临淄一中期中,7,★☆☆)一个盒子里装有除颜色外其
余都相同的红、白两种小球,从盒子里任意摸出一个小球,下列说法:①
可能是红球;②可能是白球;③一定是红球;④一定是白球;⑤红球的可能
性大.其中错误的有?( )
A.2个 ????B.3个 ????C.4个 ????D.5个
答案????B ③④⑤错误.
2.(2017安徽宿州埇桥期末,5,★☆☆)不透明的袋子中装有形状、大
小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出
3个球,下列事件是不可能事件的是?????( )
A.摸出的是3个白球
B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球
D.摸出的是2个黑球、1个白球
答案????A????
3.(2016北京怀柔期末,5,★☆☆)下列事件中,必然事件是?( )
A.掷一枚硬币,正面朝上
B.a是实数,|a|≥0
C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品
答案????B 四个选项中一定会发生的是B.
选择题
1.(2018山东淄博中考,2,★☆☆)下列语句描述的事件中,是随机事件的
为?( )
A.水能载舟,亦能覆舟
B.只手遮天,偷天换日
C.瓜熟蒂落,水到渠成
D.心想事成,万事如意
答案????D????A为必然事件;B为不可能事件;C为必然事件;D为随机事件.
2.(2017四川自贡中考,2,★☆☆)下列成语描述的事件为随机事件的是
?( )
A.水涨船高 ????B.守株待兔
C.水中捞月 ????D.缘木求鱼
答案????B 水涨船高是必然事件,守株待兔是随机事件,水中捞月是不可
能事件,缘木求鱼是不可能事件,故选B.
1.(2016四川攀枝花中考,4,★☆☆)下列说法中正确的是?( )
A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“x2<0(x是实数)”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上
D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,宜采用普查方式调查
答案????C????A为随机事件;B为不可能事件;C为随机事件;D应采用抽样调查.
2.(2016广东茂名中考,4,★☆☆)下列事件中,是必然事件的是?( )
A.两条线段可以组成一个三角形
B.400人中有两个人的生日在同一天
C.早上的太阳从西方升起
D.打开电视机,正在播放动画片
答案????B 在一定条件下,一定会发生的事件叫必然事件.一年最多366
天,所以400人中必有两个人的生日在同一天,故选B.
1.甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加某节日活动,他们都得到了一件精
美的礼品(如图6-1-2),他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品,
直到礼物取完为止,甲第一个取得礼物,然后乙、丙、丁、戊依次取得
第2到第5件礼物,那么他们共有 ????种不同的取法.事后他们打开
礼物仔细比较,发现礼物D最精美,那么取得礼物D可能性最大的是
???? ????同学.
?
图6-1-2
答案 10;丙
解析 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种:①A、B、C、D、E;
②A、C、D、E、B;③A、C、D、B、E;④A、C、B、D、E;⑤C、D、
E、A、B;⑥C、D、A、B、E;⑦C、D、A、E、B;⑧C、A、B、D、E;
⑨C、A、D、B、E;⑩C、A、D、E、B.∴取得礼物D可能性最大的是
丙同学.
2.判断下列事件是必然事件,随机事件,还是不可能事件.
一个昏庸的国王,总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死.如果抽
到的卡片上写着生,国王就让臣民活下去,如果抽到的卡片上写着死,国
王就杀死臣民,每次国王都准备两张卡片.
(1)若两张卡片均为死,该臣民最终活着;
(2)若两张卡片均为死,该臣民被杀死;
(3)若两张卡片上分别写着“生”与“死”,该臣民最终活着.
解析 (1)不可能事件.(2)必然事件.(3)随机事件.
1.王华与李展都想去参加某歌星的演唱会,可只有一张门票,请你设计一
种公平的方案选两人中的一人去参加.
解析 答案不唯一.
抛掷一枚质地均匀的硬币一次,正面朝上王华去,反面朝上李展去.(也可
以设计摸球,抛骰子,转转盘等,只要是公平游戏均可)
2.已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球.
(1)请写出一个必然事件;
(2)请写出一个不可能事件;
(3)请写出一个随机事件.
解析 (1)随意摸出三个球,其中至少有一个是红球.
(2)随意摸出一个球,它的颜色是黄色.
(3)随意摸出一个球,它的颜色是红色.
(答案不唯一)
