北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法精练(含答案）

1　同底数幂的乘法
测试时间:20分钟
一、选择题
1.下列计算中正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　
A.a2·a4=a8　　　　　　　　　　　　　　　　　B.a5·a5=2a10
C.b2+b2=b4　　　　　　　　　　　　　　　　　D.a10·a=a11
2.计算x3·x3的结果是(　　)
A.2x3　　　　　　　　B.2x6　　　　　　　　C.x6　　　　　　　　D.x9
3.计算2x3·(-x2)的结果是(　　)
A.-2x5　　　　　　　　B.2x5　　　　　　　　C.-2x6　　　　　　　　D.2x6
4.若am=2,an=3,则am+n的值为(　　)
A.5　　　　　　　　B.6　　　　　　　　C.8　　　　　　　　D.9
二、填空题
5.已知xm=4,x2n=6,则xm+2n=　　　　.?
6.(1)(-a)5·(-a)2·(-a)=　　　　;?
(2)(x+y)3·(x+y)5=　　　　;?
(3)105-m·10m-2=　　　　.?
7.若103×10m=102 014,则(-1)m=　　　　.?
8.已知2m=5,则2m+2=　　　　.?
9.计算:(-a)5·(-a)2·(-a)9=　　　　.?
10.已知ma+b·ma-b=m12,则a的值为　　　　.?
11.若23n+1·22n-1=32,则n=　　　　.?
三、解答题
12.计算.
(1)y5·(-y4);
(2)100×10n+1×10n-1;
(3)(a-b)3·(a-b)2.
13.如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值.
14.已知(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)9,能否求出(x-y)x+y的值?若能,请求出其值;若不能,请说明理由.




1　同底数幂的乘法（答案版）
测试时间:20分钟
一、选择题
1.下列计算中正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　
A.a2·a4=a8　　　　　　　　　　　　　　　　　B.a5·a5=2a10
C.b2+b2=b4　　　　　　　　　　　　　　　　　D.a10·a=a11
1.答案　D　A项,a2·a4=a6,故错误;B项,a5·a5=a10,故错误;C项,b2+b2=2b2,故错误.故选D.
2.计算x3·x3的结果是(　　)
A.2x3　　　　　　　　B.2x6　　　　　　　　C.x6　　　　　　　　D.x9
2.答案　C　
3.计算2x3·(-x2)的结果是(　　)
A.-2x5　　　　　　　　B.2x5　　　　　　　　C.-2x6　　　　　　　　D.2x6
3.答案　A　2x3·(-x2)=-2x5.
4.若am=2,an=3,则am+n的值为(　　)
A.5　　　　　　　　B.6　　　　　　　　C.8　　　　　　　　D.9
4.答案　B　∵am·an=am+n,am=2,an=3,∴am+n=2×3=6.故选B.
二、填空题
5.已知xm=4,x2n=6,则xm+2n=　　　　.?
5.答案　24
解析　逆用同底数幂的乘法法则,可得xm+2n=xm·x2n=4×6=24.
6.(1)(-a)5·(-a)2·(-a)=　　　　;?
(2)(x+y)3·(x+y)5=　　　　;?
(3)105-m·10m-2=　　　　.?
6.答案　(1)(-a)8　(2)(x+y)8　(3)103或1 000
解析　(1)(-a)5·(-a)2·(-a)=(-a)5+2+1=(-a)8.
(2)(x+y)3·(x+y)5=(x+y)3+5=(x+y)8.
(3)105-m·10m-2=105-m+m-2=103=1 000.
7.若103×10m=102 014,则(-1)m=　　　　.?
7.答案　-1
解析　103×10m=103+m=102 014,∴3+m=2 014,∴m=2 011,∴(-1)m=(-1)2 011=-1.
8.已知2m=5,则2m+2=　　　　.?
8.答案　20
解析　∵2m=5,∴2m+2=2m·22=5×4=20.
9.计算:(-a)5·(-a)2·(-a)9=　　　　.?
9.答案　(-a)16
解析　(-a)5·(-a)2·(-a)9=(-a)16.
10.已知ma+b·ma-b=m12,则a的值为　　　　.?
10.答案　6
解析　∵ma+b·ma-b=m12,∴m2a=m12,∴2a=12,解得a=6.
11.若23n+1·22n-1=32,则n=　　　　.?
11.答案　1
解析　因为23n+1·22n-1=32,所以25n=25,则5n=5,故n=1,故答案为1.
三、解答题
12.计算.
(1)y5·(-y4);
(2)100×10n+1×10n-1;
(3)(a-b)3·(a-b)2.
12.解析　(1)原式=-y5·y4=-y5+4=-y9.
(2)原式=102×10n+1×10n-1=102+n+1+n-1=102n+2.
(3)原式=(a-b)3+2=(a-b)5.
13.如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值.
13.解析　因为33x+1=27×81可变形为33x+1=33×34,即33x+1=37,所以3x+1=7,解得x=2.
14.已知(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)9,能否求出(x-y)x+y的值?若能,请求出其值;若不能,请说明理由.
14.解析　因为(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)9,
所以x+y=5,x+5+5-y=9,所以x+y=5,x-y=-1,则(x-y)x+y=-1.




2