2 幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
测试时间:15分钟
一、选择题
1.计算:(-a2)3=( )
A.a6 B.-a6 C.a5 D.-a5
2.计算:(3m)3·3n=( )
A.3mn B.33m+n C.27mn D.27m+n
3.下列计算错误的是( )
A.[(a-b)4]5=(a-b)20 B.[(x-y)m]n=(x-y)mn
C.[(a+b)3n]5=(a+b)3n+5 D.[(-a)2]3=a6
4.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则( )
A.a=b,c=d B.a=b,c≠d C.a≠b,c=d D.a≠b,c≠d
5.若3×9m×27m=311,则m的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.在下列各式中的括号内填入a3成立的是( )
A.a12=( )2 B.a12=( )3
C.a12=( )4 D.a12=( )6
7.下列运算正确的是( )
A.a2·a3=a6 B.(ab)2=a2b2
C.(a2)3=a5 D.a2+a2=a4
8.下列运算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a·2b=6ab
C.(a3)2=a5 D.(ab2)3=ab6
二、填空题
9.计算(-32)5-(-35)2的结果是 .?
三、解答题
10.计算:(1)(a2)n·a2n-1;(2)[(a+b)2]3·(b+a)3.
11.计算:(a-b)n·[(b-a)n]2.
2 幂的乘方与积的乘方（答案版）
第1课时 幂的乘方
测试时间:15分钟
一、选择题
1.计算:(-a2)3=( )
A.a6 B.-a6 C.a5 D.-a5
1.答案 B (-a2)3=(-1)3(a2)3=-a6,故选B.
2.计算:(3m)3·3n=( )
A.3mn B.33m+n C.27mn D.27m+n
2.答案 B (3m)3·3n=33m·3n=33m+n.
3.下列计算错误的是( )
A.[(a-b)4]5=(a-b)20 B.[(x-y)m]n=(x-y)mn
C.[(a+b)3n]5=(a+b)3n+5 D.[(-a)2]3=a6
3.答案 C [(a+b)3n]5=(a+b)15n.故选C.
4.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则( )
A.a=b,c=d B.a=b,c≠d C.a≠b,c=d D.a≠b,c≠d
4.答案 C ∵a=-34<0,b=(-3)4=34>0,∴a≠b.∵c=(23)4=212,d=(22)6=212,∴c=d.
5.若3×9m×27m=311,则m的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.答案 B 因为3×9m×27m=3×(32)m×(33)m=3×32m×33m=31+2m+3m=311,所以1+2m+3m=11,所以m=2.
6.在下列各式中的括号内填入a3成立的是( )
A.a12=( )2 B.a12=( )3
C.a12=( )4 D.a12=( )6
6.答案 C 先假设括号内为a3,然后应用幂的乘方法则,验证是否等于a12即可.
7.下列运算正确的是( )
A.a2·a3=a6 B.(ab)2=a2b2
C.(a2)3=a5 D.a2+a2=a4
7.答案 B A.a2·a3=a2+3=a5;B.(ab)2=a2b2,故本选项正确;C.(a2)3=a2×3=a6;D.a2+a2=2a2.
8.(2016广西贵港中考)下列运算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a·2b=6ab
C.(a3)2=a5 D.(ab2)3=ab6
8.答案 B A.3a与2b不是同类项,不能合并;B.3a·2b=6ab,正确;C.(a3)2=a6;D.(ab2)3=a3b6.
二、填空题
9.计算(-32)5-(-35)2的结果是 .?
9.答案 -2×310
解析 (-32)5-(-35)2=-310-310=-2×310.
三、解答题
10.计算:(1)(a2)n·a2n-1;(2)[(a+b)2]3·(b+a)3.
10.解析 (1)原式=a2n·a2n-1=a4n-1.
(2)原式=(a+b)6·(a+b)3=(a+b)9.
11.计算:(a-b)n·[(b-a)n]2.
11.解析 原式=(a-b)n·(b-a)2n=(a-b)n·(a-b)2n=(a-b)3n.
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第2课时 积的乘方
测试时间:15分钟
一、选择题
1.计算(-2a2b)3的结果是( )
A.-6a6b3 B.-8a6b3 C.8a6b3 D.-8a5b3
2.下列运算中正确的是( )
A.a3·a4=a12 B.(a2b)2=a4b2
C.(a3)4=a7 D.3x2·5x3=15x6
3.计算(-2x2y)2的结果是( )
A.-2x4y2 B.4x4y2 C.-4x2y D.4x4y
4.下列计算正确的是( )
A.x4·x4=x16 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a+2a=3a
二、填空题
5.计算:(-3) 2 018·= .?
6.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m= ,n= .?
7.计算:82 014×(-0.125)2 015= .?
三、解答题
8.计算:(2a2)4-(-3a)3a5+a2(-4a3)2.
9.计算:(1)(x2y)3;(2)(2×103)4;(3)(-x3y)5;(4)(-5a2b3c4)3.
第2课时 积的乘方（答案版）
测试时间:15分钟
一、选择题
1.计算(-2a2b)3的结果是( )
A.-6a6b3 B.-8a6b3 C.8a6b3 D.-8a5b3
1.答案 B (-2a2b)3=(-2)3·(a2)3·b3=-8a6b3.
2.下列运算中正确的是( )
A.a3·a4=a12 B.(a2b)2=a4b2
C.(a3)4=a7 D.3x2·5x3=15x6
2.答案 B a3·a4=a7,(a2b)2=a4b2,(a3)4=a12,3x2·5x3=15x5,故选B.
3.计算(-2x2y)2的结果是( )
A.-2x4y2 B.4x4y2 C.-4x2y D.4x4y
3.答案 B (-2x2y)2=(-2)2(x2)2y2=4x4y2.
4.下列计算正确的是( )
A.x4·x4=x16 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a+2a=3a
4.答案 D x4·x4=x4+4=x8,A选项错误;(a3)2=a3×2=a6,B选项错误;(ab2)3=a3·b2×3=a3b6,C选项错误;根据合并同类项法则知,D选项正确,故选D.
二、填空题
5.计算:(-3) 2 018·= .?
5.答案 1
解析 原式==1.
6.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m= ,n= .?
6.答案 3;2
解析 ∵(2ambm+n)3=8a9b15,∴8a3mb3m+3n=8a9b15,∴3m=9,3m+3n=15,∴m=3,n=2.
7.计算:82 014×(-0.125)2 015= .?
7.答案 -
解析 82 014×(-0.125)2 015=82 014×=82 014××=×=-.
三、解答题
8.计算:(2a2)4-(-3a)3a5+a2(-4a3)2.
8.解析 原式=16a8+27a3·a5+a2·16a6
=16a8+27a8+16a8=59a8.
9.计算:(1)(x2y)3;(2)(2×103)4;(3)(-x3y)5;(4)(-5a2b3c4)3.
9.解析 (1)(x2y)3=(x2)3y3=x6y3.
(2)(2×103)4=24×(103)4=16×1012=1.6×1013.
(3)(-x3y)5=(-x3)5y5=-x15y5.
(4)(-5a2b3c4)3=(-5)3(a2)3(b3)3(c4)3=-125a6b9c12.
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