7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
测试时间:15分钟
一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.a·a5=a5 B.a7÷a5=a3
C.(2a)3=6a3 D.10ab3÷(-5ab)=-2b2
2.下列计算不正确的是( )
A.2a÷a=2 B.a8÷a2=a4
C.×3=3 D.(2a3-a2)÷a2=2a-1
3.若□×3ab=3a2b,则□内应填的代数式是( )
A.ab B.3ab C.a D.3a
4.若n为正整数,且x2n=5,则(2x3n)2÷(4x4n)的值为( )
A. B.5 C.10 D.
二、填空题
5.16x2y2z÷2xy2= . ?
6.据统计,某年我国水资源总量为2.64×1012 m3,按全国1.32×109人计算,该年人均水资源量为 m3.?
三、解答题
7.计算:(1)(a3b4c2)÷;
(2)6(a-b)2÷;
(3)(-2ab2c3)3÷(-3abc)2;
(4)6a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(2a2b3c3);
(5)(3x2y2)2÷(-15xy3)·(-9x4y2).
7 整式的除法（答案版）
第1课时 单项式除以单项式
测试时间:15分钟
一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.a·a5=a5 B.a7÷a5=a3
C.(2a)3=6a3 D.10ab3÷(-5ab)=-2b2
1.答案 D ∵a·a5=a1+5=a6,∴选项A不正确;∵a7÷a5=a7-5=a2,∴选项B不正确;∵(2a)3=23·a3=8a3,∴选项C不正确;∵10ab3÷(-5ab)=10÷(-5)×a1-1b3-1=-2b2,∴选项D正确.故选D.
2.下列计算不正确的是( )
A.2a÷a=2 B.a8÷a2=a4
C.×3=3 D.(2a3-a2)÷a2=2a-1
2.答案 B A项,2a÷a=2,正确;B项,a8÷a2=a6,错误;C项,×3=3,正确;D项,(2a3-a2)÷a2=2a-1,正确.故选B.
3.若□×3ab=3a2b,则□内应填的代数式是( )
A.ab B.3ab C.a D.3a
3.答案 C 3a2b÷(3ab)=a.
4.若n为正整数,且x2n=5,则(2x3n)2÷(4x4n)的值为( )
A. B.5 C.10 D.
4.答案 B (2x3n)2÷(4x4n)=4x6n÷(4x4n)=x2n,∵x2n=5,∴原式=5,故选B.
二、填空题
5.16x2y2z÷2xy2= . ?
5.答案 8xz
解析 16x2y2z÷2xy2=(16÷2)x2-1y2-2z=8xz.
6.据统计,某年我国水资源总量为2.64×1012 m3,按全国1.32×109人计算,该年人均水资源量为 m3.?
6.答案 2×103
解析 (2.64×1012)÷(1.32×109)=2×103(m3),则该年人均水资源量为2×103 m3.
三、解答题
7.计算:(1)(a3b4c2)÷;
(2)6(a-b)2÷;
(3)(-2ab2c3)3÷(-3abc)2;
(4)6a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(2a2b3c3);
(5)(3x2y2)2÷(-15xy3)·(-9x4y2).
7.解析 (1)原式=(a3÷a)(b4÷b3)c2=-a2bc2.
(2)原式=[(a-b)2÷(a-b)2]=12.
(3)原式=(-8a3b6c9)÷(9a2b2c2)
=(-8÷9)(a3÷a2)(b6÷b2)(c9÷c2)
=-ab4c7.
(4)原式=[6÷(-3)÷2]a5-2-2b6-3-3c4-1-3=-a.
(5)原式=9x4y4÷(-15xy3)·(-9x4y2)
=-x3y·(-9x4y2)
=x7y3.
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第2课时 多项式除以单项式
测试时间:20分钟
一、选择题
1.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为( )
A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
2.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果是( )
A.2m2n-3mn+n2 B.2n2-3mn2+n
C.2m2-3mn+n2 D.2m2-3mn+n
3.当a=时,代数式(28a3-28a2+7a)÷(7a)的值是( )
A. B. C.- D.-4
二、填空题
4.计算:(6x2-12x)÷(3x)= .?
5.计算:-a2(a-a3b2)÷a3= .?
三、解答题
6.先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷(4ab)+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
7.先化简,再求值:[(y-2x)·(-y-2x)-4(x-y)2]÷(-2y),其中x=-1,y=2.
8.计算:(16x2y3z-8x3y2z)÷(8x2y2).
9.先化简,再求值:(x+2y)(x-2y)+(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy),其中x=1,y=-2.
10.先化简,再求值:[(2a+3b)2-(2a-b)(2a+b)]÷(2b),其中a=-2,b=.
11.一堂习题课上,数学老师在黑板上出了这样一道题:
当a=2 017,b=2时,求[3a2b(b-a)+a(3a2b-ab2)]÷(a2b)的值.
一会儿,陈灿说:“老师,您给的‘a=2 017’这个条件是多余的.”一旁的张云反驳道:“题目中有两个字母,不给这个条件,肯定求不出结果!”他们谁说的话有道理?请说明理由.
第2课时 多项式除以单项式（答案版）
测试时间:20分钟
一、选择题
1.长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为( )
A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
1.答案 D 一边长为2a,则其邻边长是(4a2-6ab+2a)÷(2a)=2a-3b+1,所以周长是2[(2a-3b+1)+2a]=8a-6b+2.故选D.
2.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果是( )
A.2m2n-3mn+n2 B.2n2-3mn2+n
C.2m2-3mn+n2 D.2m2-3mn+n
2.答案 C (-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)=-8m4n÷(-4m2n)+12m3n2÷(-4m2n)-4m2n3÷
(-4m2n)=2m2-3mn+n2.故选C.
3.当a=时,代数式(28a3-28a2+7a)÷(7a)的值是( )
A. B. C.- D.-4
3.答案 B (28a3-28a2+7a)÷(7a)=28a3÷(7a)-28a2÷(7a)+7a÷(7a)=4a2-4a+1,当a=时,原式=4×-4×+1=.故选B.
二、填空题
4.计算:(6x2-12x)÷(3x)= .?
4.答案 2x-4
解析 (6x2-12x)÷(3x)=6x2÷(3x)-12x÷(3x)=2x-4.
5.计算:-a2(a-a3b2)÷a3= .?
5.答案 -1+a2b2
解析 -a2(a-a3b2)÷a3=(-a3+a5b2)÷a3=-1+a2b2.
三、解答题
6.先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷(4ab)+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
6.解析 原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab.
当a=2,b=1时,原式=4×22-2×2×1=12.
7.先化简,再求值:[(y-2x)·(-y-2x)-4(x-y)2]÷(-2y),其中x=-1,y=2.
7.解析 [(y-2x)(-y-2x)-4(x-y)2]÷(-2y)
=[4x2-y2-4(x2-2xy+y2)]÷(-2y)
=(4x2-y2-4x2+8xy-4y2)÷(-2y)
=(8xy-5y2)÷(-2y)=-4x+y.
当x=-1,y=2时,原式=-4×(-1)+×2=9.
8.(2015福建福安期中)计算:(16x2y3z-8x3y2z)÷(8x2y2).
8.解析 原式=16x2y3z÷(8x2y2)-8x3y2z÷(8x2y2)=2yz-xz.
9.先化简,再求值:(x+2y)(x-2y)+(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy),其中x=1,y=-2.
9.解析 (x+2y)(x-2y)+(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy)=x2-4y2-3x2+4y2-y=-2x2-y,
当x=1,y=-2时,原式=-2×12-(-2)=0.
10.先化简,再求值:[(2a+3b)2-(2a-b)(2a+b)]÷(2b),其中a=-2,b=.
10.解析 原式=[4a2+12ab+9b2-(4a2-b2)]÷(2b)
=(10b2+12ab)÷(2b)
=5b+6a.
当a=-2,b=时,
原式=5×+6×(-2)=-.
11.一堂习题课上,数学老师在黑板上出了这样一道题:
当a=2 017,b=2时,求[3a2b(b-a)+a(3a2b-ab2)]÷(a2b)的值.
一会儿,陈灿说:“老师,您给的‘a=2 017’这个条件是多余的.”一旁的张云反驳道:“题目中有两个字母,不给这个条件,肯定求不出结果!”他们谁说的话有道理?请说明理由.
11.解析 陈灿.因为[3a2b(b-a)+a(3a2b-ab2)]÷(a2b)
=(3a2b2-3a3b+3a3b-a2b2)÷(a2b)
=2a2b2÷(a2b)
=2b.
化简的结果中不含a,这样代入求值就与a无关,所以陈灿说的有道理.
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