江苏省盐城市2018-2019学年高一下学期期终考试数学试题 扫描版含答案

2018/2019学年度第二学期高一年级期终考试
高一数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，计60分):
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）：
13. 14. 15. 16.
三、解答题（本大题共6小题，计70分）：
17. 解：（1）记 “从该单位随机选取一名职工，这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件， ……………2分
则； ……………6分
（2）， ……………8分
…………… 10分
18．证明：(1) 因为点、分别是棱、的中点，所以是的中位线，
所以//,又因为平面,平面,//平面…………6分
（2）由（1）得，//，又因为，所以,因为，点是棱 的中点，所以,又因为，所以平面,又因为平面,所以 .……………12分

19.解：(1) 若，则，得，
所以 …………… 4分
(2)因为，，
因为， ，
即，化简得
即，所以， …………… 8分
因为，所以，,
所以，
所以
…………… 12分
20. 解：（1）因为函数为奇函数，所以，即
，即，
即，化简得，所以.
…………… 4分
(说明直接由用求解不给分)
由得，
任取，
则
因为，所以，，，所以
所以，所以在上单调递增. …………… 8分
（2）可化为，
设函数，由（1）可知，在上也是单调递增，所以
，即，解得 ……………12分
21.解：（1）设,在中，由正弦定理得，,而在直角中，
,所以,因为，所以,又因为，
所以，所以，所以 ……………6分
（2）设,在中，由正弦定理得，,而在直角中，
,
所以,因为，所以
所以，即
，
根据三角函数有界性得，及，解得，所以角的最大值为 ……………12分



22.解:(1) 圆，圆心，半径直线与圆相交于两点,且，圆心到直线的距离，又，解得，
直线的方程为. ……………4分
（2）点分别是圆与轴的左、右两个交点，，
……………6分
设，
则，
，即.又点在线段上，即共线，
，，点是圆上任意一点，，
将代入上式，可得即. ……………10分
点在以为圆心，半径为的圆上.圆心到直线的距离， 点到直线距离的最小值为. ……………12分
（说明：利用点三点共线，求出，进而可得点坐标之间的关系，同样对应给分）