北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系本章检测课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第三章　变量之间的关系


初中数学（北师大版）

七年级 下册
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.雪橇手从斜坡顶部滑了下来,可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度
随时间变化情况的是?(　　)
?
答案????A
2.在△ABC中,它的一边是a,该边上的高是h,则△ABC的面积S=?ah,当a
为定长时,在此式中?(　　)
A.S,h是变量,?,a是常量
B.S,h,a是变量,?是常量
C.a,h是变量,?,S是常量
D.S是变量,?,a,h是常量
答案????A　因为S=?ah,当a为定长时,?,a不变,是常量,S,h是变量.
3.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x
(kg)之间有下面的关系:
下列说法不正确的是?(　　)
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
答案????B　根据题中表格数据可知,不挂物体时,弹簧的长度为10 cm,因
此选项B是错误的.
4.“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”,说明温度随着高度的升高而降
低.已知某地地面温度为20 ℃,且每升高1千米温度下降6 ℃,则山上距离
地面h千米处的温度t为?(　　)
A.t=20-6h　????B.h=20-6t
C.t=?　????D.h=?
答案????A　因为每升高1千米温度下降6 ℃,所以升高h千米温度下降6h
℃,所以山上距离地面h千米处的温度t=20-6h.
5.星期六,凌云从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回,如图3-4-1所示
是她离家的距离y(千米)与时间x(分)的关系的图象,根据图象信息,下列
说法不一定正确的是?(　　)





图3-4-1
A.凌云到同学家的路程是3千米
B.凌云在同学家逗留的时间是1小时
C.凌云去时走上坡路,回家时走下坡路
D.凌云回家时用的时间比去时用的时间少
答案????C　由题图可知凌云到同学家的路程是3千米,凌云去同学家用
了20分钟,在同学家逗留的时间是1小时,从同学家回自己家用了15分钟,
比去时用的时间少,但不能确定是上坡路还是下坡路.故选C.
6.在生理上,人的情绪的高低呈一定的周期性变化.图3-4-2是小明在一
个月中情绪起伏的状况.下列说法正确的是?(　　)





图3-4-2
A.小明从情绪最低到情绪最高要一个月时间
B.小明的情绪周期大约为半个月
C.小明从情绪最低到情绪最高要半个月时间
D.每月的6号后不能与小明交往
答案????C????由题图读出6号情绪最低,21号情绪最高,故选C.
7.如图3-4-3所示的四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象的顺
序,将下面的四种情境与之对应排序.
图3-4-3
a.运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系).
b.静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系).
c.一个弹簧秤由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧秤的长度与
所挂重物的质量的关系).
d.小明先从A地到B地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离
A地的距离与时间的关系).
正确的顺序是?(　　)
A.abcd　　B.adbc　　C.acbd　　D.acdb
答案????D????a与①对应;b中小车开始时是静止的,所以它的速度应从0开
始,逐渐增大,所以b与④对应;c中弹簧秤不挂重物时有一定的长度,随着
所挂重物的质量逐渐增加,弹簧秤逐渐伸长,所以c与②对应;d中小明由
A地出发又返回A地,中间有一段停留时间,所以d与③对应,故选D.
8.如图3-4-4所示的四幅图象分别近似刻画两个变量之间的关系,请按图
象顺序将下面情景与之对应排序?(　　)




图3-4-4
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系).
②向底大口小的锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系).
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系).
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
A.①②③④　????B.③④②① C.①④②③　????D.③②④①
答案????D　对“①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间
的关系)”进行分析,由于路程=速度×时间,速度一定,路程与时间的关系
应为图象丁,故可排除A、C选项.对“②向底大口小的锥形瓶中匀速注
水(水面的高度与注水时间的关系)”进行分析,水面的高度应随注水时
间的增加而增加,但增加得越来越快;对“④一杯越来越凉的水(水温与
时间的关系)”进行分析,水温应随时间的增加而减小,且减小得越来越
慢,故选D.
9.如图3-4-5,把水注入不同的玻璃容器中(设单位时间内进水量相同),那
么水的高度是如何随时间变化的,请选择分别与甲、乙、丙、丁匹配的
图象?(　　)
?
图3-4-5
A.(3)(2)(4)(1)　????B.(2)(3)(1)(4)
C.(2)(3)(4)(1)　????D.(3)(2)(1)(4)
答案????A　甲容器的底面直径小,水上升的速度最快,故甲应对应图象
(3);乙容器的底面直径大,水上升的速度慢,故乙应对应图象(2);丙容器
下部较粗,上部较细,水的高度的上升速度先慢后快,且以后速度不变,故
丙应对应图象(4);丁容器中水的高度的上升速度先最快,再速度放慢,然
后速度又变快,最后速度不变,故丁应对应图象(1).
10.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间的距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:时),s与t之间的关系如图3-4-6所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙的速度的一半.
其中正确结论的个数是?(　　)
图3-4-6
A.4　????B.3　????C.2　????D.1
答案????B　由题图可得,A、B两地相距120千米,行驶1小时时,甲、乙两
人相遇,故①正确;乙行驶1.5小时到达A地,甲行驶3小时到达B地,故③错
误;乙的速度为120÷1.5=80(千米/时),甲的速度为120÷3=40(千米/时),∴
甲的速度是乙的速度的一半,故④正确;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了
1.5×(80-40)=60(千米),故②正确.故选B.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.“冰层越厚,所承受的压力就越大”,其中自变量是　　　????,因变量
是　　　????.
答案　冰层厚度;压力
12.一个铜球在0 ℃时的体积为1 000 cm3,加热后温度每增加1 ℃,体积增
加0.051 cm3,则铜球体积V(cm3)与温度t(℃)之间的关系式为　　　　????
　　　　????.
答案????V=1 000+0.051t(t≥0)
13.汽车开始行驶时,油箱中有油40 L,如果每小时耗油5 L,则油箱内余油
量y(L)与行驶时间 x(h)的关系式为y=　　　????.
答案　40-5x
解析　余油量=油箱中原来油量-所消耗的油量.
14.某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位数按下表设置,则
第5排、第6排分别有　　????、　　????个座位;第n排有　　????个座位.
排数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
答案　62;65;47+3n
解析　由题表可以看出每增加1排,增加3个座位,第n排有50+3(n-1)=(47
+3n)个座位.
15.如图3-4-7所示,计算当输入x=3时,输出的结果y=　　　????.
?
图3-4-7
答案　2
解析　∵x=3>1,∴y=-3+5=2.
16.如图3-4-8①所示,某容器由A,B,C三个长方体组成,现以速度v(cm3/s)
匀速向容器内注水,直至注满为止.图3-4-8②是注水全过程中容器的水
面高度h(cm)与注水时间t(s)的关系图象.则在注水过程中,注满A所用时
间为　　　????s,注满B所用时间为　　　????s.
?
图3-4-8
答案　10;8
解析　观察题图②可知,注满A所用的时间为10 s,注满B所用的时间为1
8-10=8(s).
三、解答题(共46分)
17.(10分)科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x
(℃)有关:当气温是0 ℃时,音速是331米/秒;当气温是5 ℃时,音速是334
米/秒;当气温是10 ℃时,音速是337米/秒;当气温是15 ℃时,音速是340米
/秒;当气温是20 ℃时,音速是343米/秒;当气温是25 ℃时,音速是346米/
秒;当气温是30 ℃时,音速是349米/秒.
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系;
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)当气温是35 ℃时,估计音速y可能是多少.
解析　(1)如下表:
(2)表格反映了音速和气温之间的关系,气温是自变量,音速是因变量.
(3)352米/秒.
x(℃) 0 5 10 15 20 25 30 …
y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 349 …
18.(12分)文具店出售书包和文具盒,书包每个定价为30元,文具盒每个
定价为5元.该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;
②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文
具盒(不少于8个),如果设文具盒个数为x(个),付款数为y(元).
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式;
(2)购买文具盒多少个时,两种方案付款相同?
解析　(1)依题意,得y1=30×8+5(x-8)=5x+200,y2=(30×8+5x)×0.9=4.5x+216.
(2)令y1=y2,即5x+200=4.5x+216,解得x=32.
当购买32个文具盒时,两种方案付款相同.
19.(12分)一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行驶1 km,耗油0.6升,
设剩油量为y(升),行驶路程为x(千米).
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35 km时,剩油多少升?汽车剩油12升时,行驶了多少千
米?
(3)请你估计这辆车在中途不加油的情况下最多能行驶多少千米.
解析　(1)根据每行驶1 km,耗油0.6升及总油量为48升,可得y=48-0.6x.
(2)①当x=35时,y=48-0.6×35=27.
②令y=12,得48-0.6x=12,解得x=60.
故这辆汽车行驶35 km时,剩油27升.汽车剩油12升时,行驶了60千米.
(3)令y=0,得48-0.6x=0,解得x=80.
故这辆车在中途不加油的情况下最多能行驶80千米.
20.(12分)火车从中午12时到凌晨4时的速度变化如图3-4-9所示.
?
图3-4-9
(1)火车在哪几段时间内是加速行驶?
(2)火车从中午12时到凌晨4时,共有几次在车站内停靠?
(3)火车在哪几段时间内是匀速行驶的?各段时间内行驶的速度是多少?
(4)火车在哪几段时间内是减速行驶的?
(5)描述一下火车在16时到22时之间的运行状况.
解析　(1)火车在12时到13时,15时到16时,19时到20时,凌晨2时到2时半
左右加速行驶.
(2)火车在中午12时从车站发车开始,18时进站停车,19时出发,凌晨1时
又进站停车,1小时后出发,直到凌晨4时到达目的地车站,共有四次在车
站内停靠.
(3)火车在13时到15时以50千米/时的速度匀速行驶;在16时到17时以60
千米/时的速度匀速行驶;在20时到22时以80千米/时的速度匀速行驶;在
23时到24时以60千米/时的速度匀速行驶;在凌晨2时半左右到3时半左
右以50千米/时的速度匀速行驶.
(4)火车在17时到18时,22时到23时,24时到凌晨1时,凌晨3时半左右到4
时,四段时间内是减速行驶的.
(5)16时到17时火车以60千米/时的速度匀速行驶,从17时开始减速,18时
进站停车,19时从车站开出加速行驶,到了20时火车速度达到80千米/时,
开始匀速行驶,直到22时开始减速.