人教九上数学21.2.2公式法解一元二次方程说课课件（17张PPT）

(共17张PPT)

§21.2.2 公式法
——解一元二次方程
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·九年级（上）》
教材分析
教学目标
教、学法分析
教学过程
教学评价
公
式
法
解
一
元
二
次
方
程

《公式法解一元二次方程》是人教版九年级上册
第21章第二节的内容。是初中方程中的一个重要内容
之一，是建立在学习了直接开平方法、配方法解一元
二次方程的基础之上的内容，掌握此方法是培养学生
由特殊到一般的解题思路

教材分析 地位与作用

重点：
求根公式的推导及运用公式法解一元二次方程

难点：
理解求根公式的推导过程及依据理论
教材分析 重点与难点
（1）理解求根公式的推导过程和判别公式；
（2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程；

（1）通过求根公式的推导过程，加强对学生逻辑推理技能的训练。

教材分析 目标分析
教法分析
本节课采用引导发现式和自主探究式与交
流讨论相结合的教学方式 。
通过本次课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。
提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问 题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。
学法分析
一、用配方法解一元二次方程


二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
教学过程 复习导入
你能用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)吗?
教学过程 呈现问题
化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到 这步时，提出问题:
探索与归纳
①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？
②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？
让小组交流、讨论达成共识。学生会对 进行讨论，分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。


最终总结出：当 时，原方程无实数解。
探索与归纳
例 用公式法解下列方程
（1）
（2）
（3）
设计意图：规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤。
教学过程 例题讲解









1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :
(a≠0, b2-4ac≥0)
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
教学过程 总结步骤
解下列一元二次方程：







（1）
（2）
（3）
教学过程 巩固练习
（4）
本节课你学会了哪些知识？
　（1）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．

（2）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式
教学过程 课时小结

本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。

通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。



教学评价