第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 第2课时 几何图形的构成（学案）

第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第2课时 几何图形的构成
自主预习
1.图形是由__________、___________、___________构成的。
2.面与面相交得到________，线与线相交得到__________。
3.面有_______面和________面之分，线有_________的线和________的线，点、线、面、体及其组合都是几何图形。
4.点动成_______，_______动成面，面动成________。
课堂巩固
知识点1:点、线、面、体的认识
1.下面的几何体中，既含有平面又含有曲面的是（ ）
A.立方体 B.长方体 C.圆锥体 D.球体
2.一个圆柱形易拉罐有_______个面，其中平的面有_______个，曲的面有_______个.
3.古埃及的金字塔是一种类似于四棱锥的建筑，请你想一想，它是由几个面围成的？面与面相交成几条线？有几个顶点？
知识点2:点、线、面、体的关系
4.圆锥可以由（ ）旋转而成
A.直角三角形 B.正方形 C.长方形 D.梯形
5.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
6.下列现象说明了什么道理？
（1）我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线；
（2）时钟秒针旋转时，形成一个圆面；
（3）一张长方形硬纸板绕它的一条边旋转一周，形成了一个圆柱。
课后提升
7.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
8.两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体的面数有（ ）
A.12个 B.11个 C.10个 D.6个
9.如图所示，将直角三角形绕一条边所在的直线旋转一周后形成的几何体不可能是（ ）
10.如图①所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（ ）
11.一个正方体的木块砍掉一个角后，有（ ）个面。
A.5 B.7 C.6 D.4
12.正方体有_______个顶点，________条棱，________个面，这些面的形状都是____________。
13.流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了__________；一条拉直的细线切开了一块豆腐，这说明了_____________；把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球，这说明了_____________。
14.如图中的圆锥是由几个面围成的？它们是平的面还是曲的面？它们的交线是直的还是曲的？如图的棱柱呢？过棱柱的一个顶点有几条边？
15.将直角边分别为3和4的一个直角三角形，绕直角边旋转一周所得的立体图形的最大体积是多少？
创新探究
16.观察下面的立体图形，并把表格补充完整。
图形
顶点数a
6
10
12
棱数b
9
12
面数c
5
8
观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式。
参考答案及解析
自主预习
1.点 线 面
2.线 点
3.平 曲 直 曲
4.线 线 体
课堂巩固
1.C 2. 3，2，1
3.解:5个面，8条线，5个顶点 4.A
5.A 解析:半圆绕直径旋转一周称为一个球体.
6.解:（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体
课后提升
7.C 8.D
9.C 解析:直角三角形沿较长直角边所在直线旋转形成选项A中的圆锥体，沿较短直角边所在直线旋转形成选项D中的圆锥体，沿斜边所在直线旋转形成选项B中的纺锤体，选项C中的圆柱体不能由直角三角形绕一边所在直线旋转而成.
10.D
11.B 解析:一个正方体的木块砍掉一个角后，会多出一个面.
12.8，12，6，正方形
13.点动成线，线动成面，面动成体
14.解:圆锥是由两个面围成，侧面是曲面，底面是平面，它们的交线是曲线；图中的棱柱由五个面围成，都是平面，它们的交线都是直的线，过棱柱的一个顶点有三条边.
15.解:若以长为3的直角边为圆锥的高，则V＝π×42×3＝16π；若以长为4的直角边为圆锥的高，则V＝π×32×4＝12π.所以旋转成的圆锥的最大体积是16π。
创新探究
16.解:从左往右、从上往下依次填8，15，18，6，7；a，b，c之间的关系式为a＋c－b＝2.