北师大版八上数学 6.1.2 平均数(2)公开课说课稿

6.1平均数（2）说课稿
一、教材分析
本节课是北师大版八年级上册第6章第1节第2课时的内容——加权平均数，也是在学习算术平均数之后进一步探究数据的处理方式。数据处理可以帮助我们对事情做出判断和决策。现实世界中存在着大量的数据，而这些数据的重要程度却并不一定相同，根据它们不同的重要程度而进行数据的处理显得非常必要。加权平均数就是针对数据不同的重要程度而引进的一种新的计算方法。
二、 教学目标分析
1．通过在具体情境中的计算和应用，理解加权平均数的意义，及算术平均数与加权平均数的联系和区别。
2. 通过自主设计权重，了解“权”的差异对平均数的影响。
3. 通过课堂练习，会求一组数据的加权平均数，并能利用它们解决一些实际问题。
4. 通过对邱成桐和菲尔兹奖的介绍，激发学生的民族自豪感。
三、教学的重点和难点
教学重点:
1.“权”的差异对平均数的影响。
2. 会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。
教学难点:
1.在具体情境中理解加权平均数和权的含义。
2.算术平均数和加权平均数的联系与区别。
四、学情分析
学生已经学习了算术平均数，并初步具备了数据的收集与整理能力，但对每个数据的重要性认识不足，仍然不能对一些问题作出判断。根据学生以上的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍，所以把教学的重点放在为什么要引入“权”，如何理解与应用“权”这两个方面。
五、教法与学法
1. 教法学法：由内容分析、目标分析、学情分析我把本节课的教法学法确定为：教法上，主要采用问题驱动教学模式，在此模式下，具体利用了讲授法、实验法、练习法和小组合作探究的方法。
2. 学法上，主要采用自主探索、归纳概括、合作交流的学习模式。通过设置问题，让学生形成认知冲突，引领学生体现数据的重要程度，从而引入“权”的意义，帮助学生合乎情理的建构加权平均数的公式。
六、教学过程的分析

一、 创设情境，引出“权”
1. 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？
(1)什么是算术平均数？加权平均数？
(2)算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？
先以情境设置问题，激发学生兴趣，让学生感受不同并找出来算术平均数与加权平均数的联系和区别，体会数据赋予“权”的意义。
二、合作探究，感受新知
活动1：感受权对平均数的影响
2.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如下表。
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9





（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？
（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。
对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果，进行评价。正确的答案是：
一班的成绩为：
二班的成绩为：
三班的成绩为：
因此，（ ）班的成绩最高。
对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
让学生先在小组内各抒己见，然后在班内交流体会，归纳得出结论．通过学生计算，自己再设计方案并进行交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
三、巩固新知，拓展提升
3．某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：


　　　应聘者

项目　　　 甲 乙 丙
学历 7 9 8
经验 8 7 7
工作态度 6 8 5
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，所以应将其视为加权平均，加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。
四、运用新知，体验成功
4．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次．从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均获奖年龄。


解：平均年龄x＝(28×1＋29×3＋31×4＋32×4＋33×3＋34×3＋35×5＋36×6＋37×5＋38×7＋39×6＋40×5＋45×1)÷53＝1889÷53≈35.6.
穿插小故事，激发学生兴趣，考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数的和，然后除以数据的总个数即可。
5.　我校成立了学生会，A、B、C三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩(单位：分)分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一
A B C
笔试 85 95 90
口试 80 85

(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
(2)竞选的最后一个程序是由300名同学进行投票，三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票，每名学生只能推荐一个)，请计算每人的得票数；
(3)若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。
检验学生对本节课的掌握情况，同时也是对本节课知识的又一次巩固和提高，也有利于下节课知识的讲解．学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高。
五、变式练习，巩固新知
6. 某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为1.65 m，1.63 m，1.65 m，1.66 m，你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级的平均身高吗？
解：估计平均身高在1.63～1.66m之间；
不能具体计算平均身高，因为各班人数未知，每班总占全年级人数的百分比也未知（即权未知）。
进一步巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识。
六、课堂小结
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。


七、 板书设计



八、注重过程评价
1、注重评价内容的多元化
通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程度等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程地评价
在整个教学过程中?通过对学生参与数学活动地程度、自信心、合作交流地意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价

九、教学反思
1. 基本达到了达到预期的教学效果。
2. 讨论广播操评比的设计方案时，学生的讨论还可以更深入、更开放些。