2.10 有理数的除法 教学设计

2.10　有理数的除法
一、基本目标
【知识与技能】
1．使学生理解有理数倒数的意义.
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算.
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
二、重难点目标
【教学重点】
有理数除法法则．
【教学难点】
(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解．
三、教学过程
一、复习引入：
1．叙述有理数乘法法则。?
2．叙述有理数乘法的运算律。
3．计算：
①(―6)× ②
③(―3)×(+7)―9×(―6) ④
?
二、讲授新课：
1．师生共同研究有理数除法法则：
①问题：
“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：
2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式)
由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×=－3。
所以，(－6)÷2=(－6)×。这表明除法可以转化为乘法来进行。
②探索： 填空：
8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )；
－6÷( )＝－6×； －6÷( )＝－6×。
③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。
倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
例如，2与、()与()分别互为倒数。
这样，对有理数除法，一般有
有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
2．例题：
例1： (1) ； (2)； (3)。
解：①原式=；
②原式=；
③原式=。
3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
4．例题：
例2：化简下列分数：(1) ； (2) 。
解：(1)原式=；
(2)原式=。
例3：计算：
(1) (―)÷(―)； (2) ； (3)。
解；(1) 原式=÷=×=； 或原式=(―)×(―)=；
(2)原式=；
(3)原式=。
5．课堂练习：
课本：P55：1，2，3。 课本：P56：5。
三、课堂小结：
1．指导学生看书，重点是除法法则。?
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。