2.12 科学记数法 教学设计

2.12　科学记数法
一、基本目标
【知识与技能】
1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算.
2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．
二、重难点目标
【教学重点】
正确运用科学记数法表示较大的数．
【教学难点】
正确掌握10的幂指数特征．
三、教学目标
一、复习引入：
1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、an的底数、指数、幂。
2. 把下列各式写成幂的形式：
×××； ；-×××；。
3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。
? 由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。
二、讲授新课：
1．10n的特征
观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。
提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?
(1)10n=，n恰巧是1后面0的个数；(2) 10n=，比运算结果的位数少1。?
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如=107。
2．练习：
(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。?
(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。?
3．科学记数法：
(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。
如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。?
第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了。?
(2)科学记数法定义：
根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。
一般地，把一个大于10的数记成a×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
4．例题：
例1：用科学记数法记出下列各数：
(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000。
解：(1)原式＝6.96×105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.8×104；(4) 原式＝―7.8×106。
5．思考：
用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。
6．课堂练习： 课本：P60：1，2。
三、课堂小结：
1．指导学生看书；2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。