2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数的乘法的运算律
第1课时 乘法的交换律和结合律
一、基本目标
【知识与技能】
1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
二、重难点目标
【教学重点】
乘法的符号法则和乘法的运算律．
【教学难点】
积的符号的确定．
三、教学目标
一、复习引入：
1．叙述有理数乘法法则。?
2．计算：
(1)5×(―6)； (2)(―6)×5；
(3)［3×(―4)］×(―5)； (4)3×［(―4)×(―5)］；
二、讲授新课：
1．师生共同研究有理数乘法运算律：
①问题：
在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？
②探索：
*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，
并比较两个算式的运算结果。
□ × ○ 和○ × □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和
◇内，并比较两个算式的运算结果。
( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。
③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)? ④根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
2．问题：
计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？
3．例题：
例1：①计算：(―10) ××0.1×6。
解：原式= [(―10) ×0.1] ×= (―1) ×2 = ―2。
②能直接写出下列各式的结果吗?
(―10) ××0.1×6 = ；
(―10) ××(―0.1)×6 = ；
(―10) ××(―0.1)×( ―6 )= 。
③观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?
④再试一试：
―1×1×1×1×1=______；
―1×(―1)×1×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。
⑤一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
试一试：
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
例2：计算：
(1) ； (2)
解：(1) 原式== 8+3=11； (先乘后加)
(2)原式= (先定符号)
= (后定值)
4．课堂练习：
课本：P49：1，2。
三、课堂小结：
教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题。
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数的乘法的运算律
第2课时 乘法的分配律
一、基本目标
【知识与技能】
1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
2．使学生掌握一些运算方法，培养学生运算能力．
二、重难点目标
【教学重点】
乘法的运算律和运算能力的提高．
【教学难点】
中心对称性质的推导及理解．
三、教学过程
一、复习引入：
1．计算：
(1)8+5×(―4)； (2)(―3)×(―7)―9×(―6)?
解：原式=8+(―20) (先乘后加) 解：原式=21―(―54) (先乘后减)
=―12； =75
2．再次强调：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子.
?
二、讲授新课：
1．师生共同研究有理数乘法分配律：
①问题：
在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：6×()=6×+6×，
这个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？
②探索：
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○
和◇内，并比较两个算式的运算结果.
□ ×( ○ + ◇) 和 □×○ + □×◇.
③总结：让学生总结出乘法的分配律.
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b＋c)＝ab＋ac.
2．例题：
例1：计算：(1) ； (2) .
解：(1)原式；
(2) 原式=.
例2：计算：①4×(―12)+(―5)×(―8)+16； ②.
解：①原式=8×(―6)+8×5+8×2=8×(―6+5+2)=8×1=8；
②原式=.
由上面的例子可以看出，应用运算律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，如例1(2)，还有时需反向运用分配律，如例2(1).
4．课堂练习：
课本：P51：1，2。
三、课堂小结：
教师指导学生总结运用有理数乘法的法则及乘法运算律进行简便运算的方法，并让学生总结强调运算过程中应该注意的问题.
