19.2.1 正比例函数 优质课件（17张PPT）

课件17张PPT。19.2 一次函数19.2.1 正比例函数
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式：温故知新 提出问题（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；L=2πrm=7.8V（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！函数（4）T=－2t（3）h =0.5n（2）m =7.8V（1）L =2πr自变量常数函数解析式注意：1、k≠0
2、x和y的次数是1 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y = k x (k≠0的常数)正比例函数概念：分析问题 探求新知小 试 身 手1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x 是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5（3）y=2x2 不是正比例函数（4）y2=4x不是正比例函数（5）y=-4x+3不是正比例函数（6）y=2(x－x2 )+2x2是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！课本练习2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．

y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=3x 是正比例函数3.判定正误下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数 ×（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数×（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数√（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化4、概念提升（1）.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.k≠12）.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.2（3）.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.4（4）.若 是关于X的正比例函数，m= 。-2怎样求正比例函数的解析式？第一步：设解析式为y=kx(常数k≠0)；
第二步 ：将两个变量x、y的一对对应值代入解析式，求出比例系数k；
第三步：写出解析式。当堂训练若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.
（1）求出y与x的关系式；
（2）当x=9时，求出对应的函数值y.
解（1）设该正比例函数解析式为y=kx.
把x=2,y=-6代入函数解析式得：
-6=2k 解得k=-3
所以，y与x的关系式，即是正比例函数：y=-3x（2）把x=9代入解析式得：y=-3×9=-27（1）.若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）
（2）.设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），则m=（　　）
（3）正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），则k的值为（　　）（4）.在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a=
已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)计算y＝－4时x的值．2、求函数解析式
小结归纳1、正比例函数的概念和一般解析式这节课我们学到了什么？配套练习册第一课时
再见