三角形全等的判定（一）教学设计
教
学
目
标
知识技能
掌握“边边边”判定方法，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
过程与方法
经历操作、观察、猜想、说理的过程，探索三角形全等的判定方法，感受说理的必要性并初步学会说理表达。
情感态度与价值观
1、通过对两个三角形全等的条件进行讨论，体会分类讨论的数学思想和说理表达的严密性。
2、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣，敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的问题。
重点
探索并掌握全等三角形的判定方法“边边边”
难点
结合画图过程，对两个三角形全等进行说理
课前准备
教具：电脑，课件，学案，直尺，三角板，圆规.
学具：直尺，三角板，圆规.
教学
环节
教学内容
师生活动
设计意图
复
习
回
顾
1、已知△ABC △A’B’C’
找出图中相等的边和相等的角
2、动脑想一想
画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
学生回答全等三角形的性质。
教师引导学生逆向思维，已知全等三角形可得六个结论，那需要几个条件才能使三角形全等？条件能不能尽可能的少？
再让学生自己猜想，全班汇总，然后进行分类讨论。
1.关注学生认知起点，从学生已有的知识中提出新的问题，引发学生思考.
2.让学生明确全等三角形的性质，为下一步探究奠定知识基础.
探
究
新
知
探
究
新
知
探
究
新
知
探究1：动脑想一想
如果只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
反例：
反思归纳1：有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等
探究2：动手画一画
按照下面给出的两个条件画出三角形，并与其他同学的比一比！
（1）三角形的一个角为30°，一条边为3cm;
（2）三角形的两条边分别为4cm和6cm;
（3）三角形的两个角分别为30°和45°。
反例：
反思归纳2：有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
探究3：动脑想一想
给出三个条件画出三角形，有几种可能的情况？
1、三个角 2、三条边
3、两边一角4、两角一边
动手画一画
已知三角形的三个角分别是30°，60°，90°。
反思归纳：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
（2）画出一个三角形，使它的三边长分别为5cm、 7cm、8cm
画法: 1.画线段AB=5㎝;
2.分别以A、B为圆心,7㎝和8㎝长为半径画弧,两弧交于点C;
3. 连接线段AC、BC.
反思归纳3：有三条边对应相等的两个三角形一定全等。
得出结论：
教师提出问题，师生交流，课件演示，让学生借助图形体会一个条件不能保证两个三角形全等
学生反思归纳出第一个小结论。
组织学生进行讨论，通过思考、画图探究出满足两个条件的两个三角形不一定全等。
学生代表展示小组画图情况，并得出每个小题结论。
教师利用课件演示两个三角形不全等的例子。
总结得出结论：两个三角形若满足六个条件中的两个，是不一定保证这两个三角形全等的
课件出示题目后，学生独立完成，小组进行比较，得出结论。教师通过三角板的演示进一步验证三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
学生动手画图，小组内进行比较，再小组派代表全班进行比较。
学生在实际动手画图并比较的操作中，进一步明确三角形全等需要的条件.
教师规范符号语言及书写步骤。
1. 引导学生运用发现的事实对问题进行思考，发现一个条件不能保证两个三角形全等
2.培养学生语言概括能力和表达能力。
3.多媒体演示形象直观，可以清楚的展示出满足一个或两个条件所画出的三角形不全等，让学生体会分类讨论的思想。
4.让学生养成解题后思考归纳的习惯，及时积累基本数学活动经验，渗透分类讨论的思想方法.
5.通过学生动手操作、相互的讨论和交流，可以加深对三角形全等条件的理解，同时让学生明确三条边对应相等的两个三角形全等。
典
例
分
析
例1：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD △ACD。
分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？
追问：（1）如何证明∠B=∠C?
（2）还可以得哪些结论？
（3）AD与BC什么关系？
师生互动交流，引导学生完善出具体作法，学生在练习本上书写解题过程，并由两名同学板演。教师根据板演情况规范步骤。
然后对例题进行追问，拓展学生的思维。
让学生明确其作法的依据是基本事实，强化对基本事实的理解
此环节先由学生试着板演过程，然后再由教师规范解题步骤。
巩
固
训
练
3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
变式训练：已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
追问：（1）此题添加辅助线，若连结BD行吗？
（2）在原有条件下，还能推出什么结论？
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
学生独立思考并回答，教师根据学生的回答再进一步引导学生思考，对知识进行延伸和拓展。
针对本节课的学习重点，让学生进行练习巩固，及时发现问题，及早指导解决.
让学生体会一题多解，拓展学生思维，同时渗透转化的思想。
课
堂
小
结
师生共同总结。
学生根据本节对全等三角形的判定方法的探索，总结学到的知识和重要的数学思想，并展望下节课的学习。
以知识树的形式帮助学生将新知系统化，同时进一步渗透分类讨论和转化思想，为下节课的学习奠定基础。
达
标
检
测
学生课下独立完成．然后上交老师，老师进行批改。
本次活动中，教师应关注：
（1）学生对全等三角形的判定方法的理解与掌握情况；
（2）学生在做题过程中能否有清晰的解题思路；
（3）学生是否能用规范的符号语言准确解决题目.
检验学生的学习效果，关注学生基础落实及能力发展的情况.
课
后
作
业
必做：达标检测
选做：你能否利用本节课的探索方法， 找出其他使得三角形全等的条件
学生课后独立完成
巩固基础的同时适当有拓展提高，发现和弥补教与学的不足，同时满足优秀生的发展需求.
板
书
设
计
三角形全等的判定（一）
课件21张PPT。三角形全等的判定（一）有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等?探究二 ? 两个条件（1）三角形的一个角为30°，一条边为3cm;两个条件（2）三角形的两条边分别为4cm和6cm;两个条件（3）三角形的两个角分别为30°和 45°;结论：有两个条件对应相等的三角形不一定全等 给出三个条件画出三角形，有几种可能的情况？?探究三 ? 动手画一画一定全等三角形全等的条件：
一般地，有三条边分别对应相等的两个三角形全等.可简写为”边边边”或“SSS” S---边巩固练习课堂小结知识树数学思想数学知识疑问边边边画图 比较转化
必做：课本P37习题第1、2题
选做：你能否利用本节课的探索方法， 找出其他使得三角形全等的条件 作业：
