22.2 第2课时 配方法 课件（13张PPT）

课件13张PPT。22.2 一元二次方程的解法第2课时 配方法1.掌握用配方法解一元二次方程；（重点）
2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择解法. (难点)读诗词解题：
(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)
大江东去浪淘尽，千古风流数人物.
而立之年督东吴，早逝英年两位数.
十位恰小个位三，个位平方与寿符.
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3 x2-11x+30=0x2=10(x-3)+x
导入新课思考这种方程怎样解？变形为的形式．（a为非负常数）变形为x2－4x＋1＝0（x－2）2=3讲授新课 像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2
(2)x2－4x＋ =(x－ )2
(3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.166342探究归纳例 用配方法解下列方程:
(1)x2-4x-1=0;
(2)2x2-3x-1=0.典例精析用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.(2) －x2＋4x－3=0(1) x2＋12x =－9 1.用配方法解下列方程：当堂练习解：(1) 两边同时加上36，得x2＋12x+36 =－9+36，
配方得（x+6）2=27，解得
（2）原方程可变形为x2-4x+3=0,配方得（x-1）（x-3)=0,
x1=1,x2=3.2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必
定大于零. 3.先用配方法解下列方程：
（1） x2－2x－1＝0； （2） x2－2x＋4＝0；
（3） x2－2x＋1＝0；
然后回答下列问题：
（4）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？
（5）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？解：(1) 左右两边同时加2，得x2-2x+1=2,
配方得（x-1）2=2，解得
（2）左右两边同时减去3，得x2-2x+1=-3,
配方得(x-1)2=-3,很明显此方程无解；
（3）原方程配方得(x-1)2=0,解得x=1;
（4）略；
（5） 1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 2.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.课堂小结用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.