23.4 中位线 课件（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 23.4 中位线 课件（20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 421.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-02 11:43:03 | ||
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文档简介
课件20张PPT。23.4 中位线第23章 图形的相似1.理解中位线的概念和性质；（重点）
2.能够利用中位线解决相关问题； (重点、难点)
3.经历三角形中位线的性质定理及重心的推导过程.（难点）问题1 怎样由平行线判定两个三角形相似？
问题2 相似三角形有哪些方面的应用？你会解决下面的问
题吗？
导入新课观察与思考ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离.
MN在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36 m，则AB=2MN=72 m中位线中线什么是三角形的中线？（连结顶点与对边中点的线段）设疑：如果连结两边中点的线段呢？讲授新课DEDE是三角形ABC的中位线. 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF理解三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 .① 如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的
；CBAED中位线中点 在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC的关系数量关系：位置关系：DE∥BCDE平行DE是BC的一半结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.如图：在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点.
则有： DE∥BC,DE= BC.能说出理由吗? 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点.
则有： DE∥BC,DE= BC.用不同的方法证明
三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.∵DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，
DE= BC.如图1：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
（2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？ 如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cmAC=8cm,BC=10cm， 则△DEF的周长= cm图1图260412ABCD EBACD EF如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证： 证明:连结ED， ∵ D、E分别是边BC、AB的中点，∴ △ACG∽△DEG，如果在上图中，取ＡＣ的中点Ｆ，假设ＢＦ与ＡＤ交于Ｇ`，如下图，那么我们同理有，
所以有 ，即两图中的点G与G`是重合的.
于是我们有以下结论：
三角形三条边上的中线交于一点，
这个点就是三角形的重心，重心与一边
中点的连线的长是对应中线长的 .
A1.如图：EF是△ABC 的中位线，BC=20，则EF=________;
10 当堂练习2.在△ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_______________.平行且相等 3.求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连结AC.
∵AH=HD，CG=GD ,
∴HG∥AC, HG= AC.
同理 EF∥AC, EF= AC,
∴HG∥EF ,HG=EF.
∴四边形EFGH是平行四边形.1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.3.三角形的中位线性质不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了它们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，可转化为中位线.课堂小结
2.能够利用中位线解决相关问题； (重点、难点)
3.经历三角形中位线的性质定理及重心的推导过程.（难点）问题1 怎样由平行线判定两个三角形相似？
问题2 相似三角形有哪些方面的应用？你会解决下面的问
题吗？
导入新课观察与思考ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离.
MN在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36 m，则AB=2MN=72 m中位线中线什么是三角形的中线？（连结顶点与对边中点的线段）设疑：如果连结两边中点的线段呢？讲授新课DEDE是三角形ABC的中位线. 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF理解三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 .① 如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的
；CBAED中位线中点 在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC的关系数量关系：位置关系：DE∥BCDE平行DE是BC的一半结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.如图：在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点.
则有： DE∥BC,DE= BC.能说出理由吗? 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点.
则有： DE∥BC,DE= BC.用不同的方法证明
三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.∵DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，
DE= BC.如图1：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
（2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？ 如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cmAC=8cm,BC=10cm， 则△DEF的周长= cm图1图260412ABCD EBACD EF如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证： 证明:连结ED， ∵ D、E分别是边BC、AB的中点，∴ △ACG∽△DEG，如果在上图中，取ＡＣ的中点Ｆ，假设ＢＦ与ＡＤ交于Ｇ`，如下图，那么我们同理有，
所以有 ，即两图中的点G与G`是重合的.
于是我们有以下结论：
三角形三条边上的中线交于一点，
这个点就是三角形的重心，重心与一边
中点的连线的长是对应中线长的 .
A1.如图：EF是△ABC 的中位线，BC=20，则EF=________;
10 当堂练习2.在△ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_______________.平行且相等 3.求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连结AC.
∵AH=HD，CG=GD ,
∴HG∥AC, HG= AC.
同理 EF∥AC, EF= AC,
∴HG∥EF ,HG=EF.
∴四边形EFGH是平行四边形.1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.3.三角形的中位线性质不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了它们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，可转化为中位线.课堂小结