苏科版九年级数学上册第四章等可能条件下的概率单元检测试题（有答案）

苏科版九年级数学上册
第四章 等可能条件下的概率 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字：，，，，，．如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ）
A.得到的数字和必然是 B.得到的数字和可能是
C.得到的数字和不可能是 D.得到的数字和有可能是

?2.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数相差的概率是（ ）
A. B. C. D.

?3.从至这些数字中任意取一个，取出的数字是奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.

?4.一个不透明的袋子里有个红球和个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.

?5.掷一枚骰子（骰子各个面上分别写有的数字）两次，得到朝上的一面的点数分别为和，则的值的可能性共有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.种

?6.一次抽奖活动中，印发张奖券，其中一等奖张，二等奖张，三等奖张，一位抽奖者仅买一张奖券，中奖的可能性为（ ）
A. B. C. D.

?7.高速公路上依次有，，三个出口，，之间的距离为，，之间???距离为，决定在，之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在，之间的概率为（ ）
A. B. C. D.

?8.在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（ ）
A. B. C. D.

?9.“扬州是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
A. B. C. D.

?10.一个不透明的盒子中装有个白球，个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.有大小两个同心圆，它们的半径分别是和，飞镖钉在小圆中的概率是________．
?12.一个口袋中装有个红球，个白球，个绿球，摸到白球的可能性________摸到绿球的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）
?13.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是________．
?14.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是________．
?15.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是________．
?16.有张卡片，上面分别标有，，，，，六个数字，任意抽取一张卡片，________抽到数字；________抽到数字．（填“可能”或“不可能”）
?17.某书城为吸引读者，设立了一个摇奖转盘．读者每购买元的数，就可获得一次转动转盘的机会．转盘被如图平均分成等分，规定：当转盘停止转动后，若指针正好对准红色、黄色、绿色区域，则读者可以分别获得元、元、元的购书券，凭购书券可以再该书城继续购书；如果指针对准其他区域，读者不能获奖．小光购书后去转动转盘，他获得购书券的概率为________，平均能获得________元购书券．

?18.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是________．

?19.如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为和，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）________．

?20.两个全等的转盘、，盘被平均分为份，颜色顺次为红、绿、蓝．盘被平均分为红、绿、蓝份．分别自由转动盘和盘，则盘停止时指针指向红色的概率________盘停止时指针指向红色的概率．（用“”、“”或“”号填空）

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.在一个不透明的围棋盒子中有颗白色棋子、颗黑色棋子，它们除颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，它中黑色棋子的概率为；
请写出和之间的函数关系式；
现在往盒子中再放进颗白色棋子和颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率为，请求出和的值．
?





22.某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券．规定顾客每购买元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准元、元、元的相应区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不转转盘，顾客每购买元的商品，可直接获得元购物券．据统计，一天中共有人次选择了转转盘的方式，其中指针落在元、元、元的次数分别为次、次、次．
指针落在不获奖区域的概率约是多少？
通过计算说明选择哪种方式更合算？
?





23.我县城区某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
他遇到红灯的概率大还是绿灯的概率大？
他遇到黄灯的概率是多少？
?



24.有一个摆地摊的不法摊主，他拿出个白球，个黑球，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖．只要交元钱就可以从袋中摸出个球，若摸到的个球都是白球，就可得元的回报，请你计算一下摸一次球的平均收益，并估算若有名学生每人摸一次，摊主将从同学的身上骗走多少钱？
?

25.将背面相同，正面分别标有数字，，，的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
?












26.如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：、、、、、．转盘指针的位置固定

，转动转盘后任其自由停止．
当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？
请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的??率为，并说明你的设计理由．（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述）












答案
1.B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.A
7.D
8.D
9.D
10.B
11.
12.大于
13.
14.
15.
16.可能不可能
17.
18.
19.
20.
21.解：由题意得：，
∴与间的函数关系式为：；由题意得：，
解得：，
故：的值为，的值为．
22.解：（不获奖）（或）；∵转转盘的平均收益为：，
∴转转盘的方式更合算．
23.解：小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性?都相同?因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．
红灯时间比绿灯时间长，所以他遇到红灯的概率大；他遇到黄灯的概率为：．
24.解：∵一次摸到个白球的概率为：，
每摸一次平均收益为：元，
∴元，
∴每摸一次球平均获利元，名学生每人摸一次，摊主将从同学们身上骗去约元．
25.解：树状图为：



或列表法为：
?第一次
第二次 ? ? ? ?
? - ? ? ?
? ? - ? ?
? ? ? - ?
? ? ? ? -

所以．
26.解：当转盘停止转动时，指针指向数字区域，，，，，
的机会是均等的，故共有种均等的结果，其中指针可指向奇数区域，，有种结果，
∴（奇数）．
所以，转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是．可在转盘的个小扇形中，将其中的任意个填涂成同一种颜色即可，
因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为，而图中有个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为．