北师大九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试卷（有答案）

北师大九年级数学上册
第三章 概率的进一步认识 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.袋中装有编号为，，的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ）
A. B. C. D.

?2.盒子中有白色兵乓球个和黄色乒乓球若干个，为求得黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复次，摸出白色乒乓球次，则黄色乒乓球的个数估计为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?3.三月是传统的学习雷锋月，某校号召全校学生“学雷锋精神，做雷锋传人”，并组织各班级代表（每班两人）交流感受，九班小强、小斌和小远都希望作为代表参加．现随机选其中两人参加，则小强和小斌同时入选的概率是（ ）
A. B. C. D.

?4.在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于的概率是（ ）
A. B. C. D.

?5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中红球的个数很可能是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?6.将一枚硬币连掷次，出现“两正一反”的概率是（ ）
A. B. C. D.

?7.如图所示的两个圆盘中，指针停在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）

A. B. C. D.

?8.某人在做掷硬币实验时，抛掷次，正面朝上的有次（即正面朝上的频率）．则下列说法中正确的是（ ）
A.一定等于 B.一定不等于
C.多投一次，更接近 D.抛掷次数逐渐增加，稳定在附近
?
9.下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是（ ）

A. B. C. D.

?10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了次，其中有次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．
A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.一个口袋有个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出个球，求出白球数与的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程次，得到的白球数与的比值分别是，，，，，根据上述数据，小明估计口袋中大约有________?个黑球．?
12.在一个不透明的箱子中装有件同型号的产品，其中合格品件、不合格品件，现在从这件产品中随机抽取件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．?
13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是________．?
14.不透明的布袋里有个红色小汽车，个白色小汽车模型（小汽车除颜色不同外，其它都相同），从布袋中随机摸出个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出个小汽车，则摸出的两个小汽车都是红色的概率是________．
?15.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________．

16.有红黄蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外完全相同，将这三个小球随机放入编号为①②③的盒子中，若每个盒子放入一个小球，且只放入一个小球，则黄球恰好被放入③号盒子的概率为________．
?17.某口袋装有编号为的六个球（除编号外都相同），先从中摸出一个球，将它放回口袋中，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是________．
?18.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是________个．
?19.在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在和，则口袋中可能有黄球________个．
?
20.在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为，，，．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于的概率是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
?




22.对一批西装质量的抽检情况如下
抽检件数
正品件数
正品的频率 ________ ________ ________ ________ ________ ________


填写表格中正品的频率；
从这批西装中任选一套是正品的概率是多少？
若要销售这批西装?件，为了方便购买次品西装的顾客前来调换，至少应该进多少件西装？
?








23.为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球．传接球规则如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人．现由甲开始传球，请回答下列问题（假设每次传球都能接到球）：
写出第一次接球者是乙的概率；
用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率．
?





24.在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字、、、的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，然后搅匀，再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字．
请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
求两次取出乒乓球上的数字之和等于的概率．
?






25.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．
他们在一次实验中共掷骰子次，试验的结果如下：
朝上的点数
出现的次数 ?

①填空：此次实验中“点朝上”的频率为________；
②小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？
小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．
?





26.某商场购进一批名牌衬衫，要求一等品的数量件左右，请问该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表：
?抽查数 ? ? ? ? ?
?一等品数 ? ________ ? ? ________?
?一等品频率 ________ ? ________ ________ ?


把表格补充完整（结果保留两位小数）；
任意抽取件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？
你能求得商场应购进多少件这样的衬衫吗？







答案
1.C
2.A
3.B
4.C
5.A
6.C
7.A
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：根据题意画出树状图如下：



由树形图可知三次传球有种等可能结果；由可知三次传球后，球回到甲脚下的概率；由可知球回到甲脚下的概率，传到乙脚下的概率，
所以球回到乙脚下的概率大．
22.解：答案为：；；；；；；从这批西装中任选一套是正品的概率是；为了方便购买次品西装的顾客前来调换，所进西装的件数（件）．
23.解：（第一次接球者是乙）；画树状图如下：



∴（第二次接球者是甲）．
24.解：画树形图得：



所以两次取出乒乓球上的数字相同的概率由可知：两次取出乒乓球上的数字之和等于的概率．
25.解：①；
②说法是错误的．在这次试验中，“点朝上”的频率最大并不能说明“点朝上”这一事件发生的概率最大．因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率．
? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?

，由表格可以看出，总情况数有种，之和为的情况数最多，为种，所以（点数之和为）．
26.解：填表如下：

抽查数
一等品数
一等品频率

根据表格，可得任意抽取件衬衫，抽得等品的概率约为；（件）．
即商场应购进约件这样的衬衫．