北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试题(有答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试题(有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 174.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-02 15:08:33 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学下册
第三章 圆 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，是的直径，为的切线，切点为，点在上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，在中，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，圆是的内切圆，与各边的切点分别为、、，若图中个阴影三角形的面积之和为，内切圆半径为，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图：、为的两条割线，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.下列说法中正确的个数有（ ）
①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以、、为边的三角形，其内切圆的半径是．
A.个 B.个 C.个 D.个
?6.下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.如图，在直径为的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽，则油的最大深度为（ ）
A. B. C. D.
?8.已知正三角形、正方形、正六边形的周长均为，它们的面积分别为、、，则（ ）
A. B.
C. D.
?9.如图，、、、是上的四点，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，已知的周长为，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，是的直径，点，在上并且在的同一侧，若，则的度数是________．
?12.已知：如图，四边形内接于，若，，则________度，________度，弧的长________．
?13.有一长、宽分别为，的矩形，以为圆心作圆，若、、三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是________．
?14.若的直径为，弦为，弦为，则（其中，）为________．
?15.中，，，则这个三角形的面积的最大值是________．
?16.内接于半径为的，且，则________．
?17.已知一个三角形的三边长分别是，，，则这个三角形的外接圆面积等于________．
?18.如图，是半圆的直径，点为圆心，，弦，，垂足为，交于，连接．设，则的值为________．
?19.如图，已知、、、是上的四点，若，则________．
?20.如图，切于点，交于点且为的直径，点是上异于点、的一点．若，则的度数为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知三点、、，用直尺和圆规作，使过点、、．（不写作法，保留痕迹）
?
22.如图，在中，，，．
作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
求它的外接圆直径．
?
23.如图，已知是的直径，切于点，交于点，连接，且，，求的半径．
?
24.如图，的高线、相交于点，的延长线交的外接圆于．求证：．
?
25.如图，是的外接圆，为的直径，作，且点在的延长线上，于点，
求证：是的切线；
若的半径是，，求的值．
?
26.如图，是的直径，点、是上两点，且，过点的直线于点，交的延长线于点，连接，交于点．
求证：是的切线；
当时，
①求的度数；
②如果，请直接写出图中、线段和所围成的阴影部分的面积．（结果保留）
答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.B
6.B
7.A
8.A
9.B
10.A
11.
12.
13.
14.，
15.
16.或
17.
18.
19.
20.
21.解：如图所示：
即为所求．
22.解：分别作出，的垂直平分线，根据垂直平分线上的点，到线段两端点距离相等，
可得：，
∴交点即是圆心；
由题意得：
∵，，，
∴，，，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
，
．
∴外接圆直径是．
23.解：连结，如图，
∵切于点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵为直径，
∴，
∴
∴，
∴，
即的半径为．
24.解：连，如图，
∵，都是三角形的高，
∴．
又∵，
∴．
∴．
25.解：连接，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的半径，
∴是的切线，
由题意可知：，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴
26.证明：如图，连接，，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是的切线；解：①∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
②∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，，
∴．
第三章 圆 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，是的直径，为的切线，切点为，点在上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，在中，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，圆是的内切圆，与各边的切点分别为、、，若图中个阴影三角形的面积之和为，内切圆半径为，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图：、为的两条割线，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.下列说法中正确的个数有（ ）
①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以、、为边的三角形，其内切圆的半径是．
A.个 B.个 C.个 D.个
?6.下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7.如图，在直径为的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽，则油的最大深度为（ ）
A. B. C. D.
?8.已知正三角形、正方形、正六边形的周长均为，它们的面积分别为、、，则（ ）
A. B.
C. D.
?9.如图，、、、是上的四点，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，已知的周长为，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，是的直径，点，在上并且在的同一侧，若，则的度数是________．
?12.已知：如图，四边形内接于，若，，则________度，________度，弧的长________．
?13.有一长、宽分别为，的矩形，以为圆心作圆，若、、三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是________．
?14.若的直径为，弦为，弦为，则（其中，）为________．
?15.中，，，则这个三角形的面积的最大值是________．
?16.内接于半径为的，且，则________．
?17.已知一个三角形的三边长分别是，，，则这个三角形的外接圆面积等于________．
?18.如图，是半圆的直径，点为圆心，，弦，，垂足为，交于，连接．设，则的值为________．
?19.如图，已知、、、是上的四点，若，则________．
?20.如图，切于点，交于点且为的直径，点是上异于点、的一点．若，则的度数为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知三点、、，用直尺和圆规作，使过点、、．（不写作法，保留痕迹）
?
22.如图，在中，，，．
作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
求它的外接圆直径．
?
23.如图，已知是的直径，切于点，交于点，连接，且，，求的半径．
?
24.如图，的高线、相交于点，的延长线交的外接圆于．求证：．
?
25.如图，是的外接圆，为的直径，作，且点在的延长线上，于点，
求证：是的切线；
若的半径是，，求的值．
?
26.如图，是的直径，点、是上两点，且，过点的直线于点，交的延长线于点，连接，交于点．
求证：是的切线；
当时，
①求的度数；
②如果，请直接写出图中、线段和所围成的阴影部分的面积．（结果保留）
答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.B
6.B
7.A
8.A
9.B
10.A
11.
12.
13.
14.，
15.
16.或
17.
18.
19.
20.
21.解：如图所示：
即为所求．
22.解：分别作出，的垂直平分线，根据垂直平分线上的点，到线段两端点距离相等，
可得：，
∴交点即是圆心；
由题意得：
∵，，，
∴，，，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
，
．
∴外接圆直径是．
23.解：连结，如图，
∵切于点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵为直径，
∴，
∴
∴，
∴，
即的半径为．
24.解：连，如图，
∵，都是三角形的高，
∴．
又∵，
∴．
∴．
25.解：连接，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的半径，
∴是的切线，
由题意可知：，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴
26.证明：如图，连接，，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是的切线；解：①∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
②∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，，
∴．