沪科版九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册第22章相似形单元检测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-02 23:20:01 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学上册
第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（ ）
A.、、、 B.、、、
C.、、、 D.、、、
?2.如图，中，、是边上的点，且，是边上的点，且，分别交、于、，则等于（ ）
A. B.
C. D.
?3.已知，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.若四条线段，，，成比例，且，，，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.下列说法中正确的是（ ）
A.全等三角形不一定是相似三角形 B.相似三角形一定是全等三角形
C.不全等的三角形一定不是相似三角形 D.不相似的三角形一定不是全等三角形
?6.点是线段的黄金分割点，且，则的长为（ ）
A. B.
C.或 D.或
?7.在不等边锐角中，点是边上一点（与、两点不重合），过点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作（ ）
A.条 B.条 C.条 D.条
?8.如图，已知，，则下列比例式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.如图，是的边上的一点，那么下列四个条件不能单独判定的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.将一副三角板如图叠放，则与的面积比是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，、分别是的边、上的点，请你填上一个你认为正确的条件使，________．
?12.如图，中，为上一点，，，，则的长为________．
?13.若两个相似三角形的相似比是，则这两个三角形对应中线的比是________．
?14.如图，若是斜边上的高，，，则的长等于________．
?15.若，则________．
?16.如图，在中，，，直角的顶点在上，、分别交、于点、，绕点任意旋转．当时，的值为________；当时，为________．（用含的式子表示）
?17.已知，如图，，，且，则与________是位似图形，位似比为________；与________是位似图形，位似比为________．
?18.一竿高为米，其影长为米，同一时刻，某塔影长为米，某塔的高度是________．
?19.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在的方格纸中，画一个格点三角形，使与格点三角形相似（相似比不为）．
________．
?20.如图，点、分别在、上，已知，，，则________时，可得．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）．
请画一个格点，使，且相似比不为；
以为位似中心，将缩小为原来的，请画出图形．
?
22.如图，，且．
梯形与梯形是否位似？如果位似，求出它们的相似比，如果不位似，说明理由；
若．求梯形的面积．
?
23.如图，在中，，，动点从点出发，以∕秒的速度向点运动，动点从点出发，以∕秒的速度向点运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻，使得以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
?
24.如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相似？试说明理由．
?
25.如图，有三条线段、、，，，，且．点和点分别为上的两个动点，且．
求证：；
当时，求的长度；
在以上个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到数学基本知识（定义、定理等）或者是利用的数学思想方法．（共写出点即可）
?
26.如图，在平行四边形中，为延长线上的一点，交于，
求证：；
若的面积为，求的面积．
答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.D
6.C
7.D
8.C
9.C
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.米
19.答案如图
20.
21.解：如图所示：；
如图所示：和都是符合题意的图形．
22.解：梯形与梯形不位似，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴梯形与梯形不位似；∵，
∴，又，
∴，
∵，
∴，又，
∴，
∴梯形的面积．
23.解：存在秒或秒，使以点、、为顶点的三角形与相似（无此过程不扣分）
设经过秒时，与相似，
此时，，，，
当时，，
则，即，
解得；
当时，，
则，即，
解得；
故所求的值为秒或秒．
24.解：设经秒钟与相似，
则，，
∵，，
∴，
∵是公共角，
∵①当，即时，，
解得：；
②当，即时，，
解得：，
∴经或秒钟与相似．
25.证明：∵∴，
又∵，，
∴．解：设，则，
又∵，
∴，
解得：，
∴的长度为：．解：①两直线平行，内错角相等?????????
②相似三角形对应边成比例
③两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似
④分类讨论思想?????
⑤数形结合思想?????
⑥方程思想（列方程解决实际问题）．
26.证明：∵四边形是平行四边形
∴，，
∴，
∴
．∵，
∴，
∵，
∴
∵，
∴，
∵，
∴
∴．
第22章 相似形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（ ）
A.、、、 B.、、、
C.、、、 D.、、、
?2.如图，中，、是边上的点，且，是边上的点，且，分别交、于、，则等于（ ）
A. B.
C. D.
?3.已知，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.若四条线段，，，成比例，且，，，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.下列说法中正确的是（ ）
A.全等三角形不一定是相似三角形 B.相似三角形一定是全等三角形
C.不全等的三角形一定不是相似三角形 D.不相似的三角形一定不是全等三角形
?6.点是线段的黄金分割点，且，则的长为（ ）
A. B.
C.或 D.或
?7.在不等边锐角中，点是边上一点（与、两点不重合），过点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作（ ）
A.条 B.条 C.条 D.条
?8.如图，已知，，则下列比例式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.如图，是的边上的一点，那么下列四个条件不能单独判定的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.将一副三角板如图叠放，则与的面积比是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，、分别是的边、上的点，请你填上一个你认为正确的条件使，________．
?12.如图，中，为上一点，，，，则的长为________．
?13.若两个相似三角形的相似比是，则这两个三角形对应中线的比是________．
?14.如图，若是斜边上的高，，，则的长等于________．
?15.若，则________．
?16.如图，在中，，，直角的顶点在上，、分别交、于点、，绕点任意旋转．当时，的值为________；当时，为________．（用含的式子表示）
?17.已知，如图，，，且，则与________是位似图形，位似比为________；与________是位似图形，位似比为________．
?18.一竿高为米，其影长为米，同一时刻，某塔影长为米，某塔的高度是________．
?19.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在的方格纸中，画一个格点三角形，使与格点三角形相似（相似比不为）．
________．
?20.如图，点、分别在、上，已知，，，则________时，可得．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）．
请画一个格点，使，且相似比不为；
以为位似中心，将缩小为原来的，请画出图形．
?
22.如图，，且．
梯形与梯形是否位似？如果位似，求出它们的相似比，如果不位似，说明理由；
若．求梯形的面积．
?
23.如图，在中，，，动点从点出发，以∕秒的速度向点运动，动点从点出发，以∕秒的速度向点运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻，使得以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
?
24.如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相似？试说明理由．
?
25.如图，有三条线段、、，，，，且．点和点分别为上的两个动点，且．
求证：；
当时，求的长度；
在以上个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到数学基本知识（定义、定理等）或者是利用的数学思想方法．（共写出点即可）
?
26.如图，在平行四边形中，为延长线上的一点，交于，
求证：；
若的面积为，求的面积．
答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.D
6.C
7.D
8.C
9.C
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.米
19.答案如图
20.
21.解：如图所示：；
如图所示：和都是符合题意的图形．
22.解：梯形与梯形不位似，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴梯形与梯形不位似；∵，
∴，又，
∴，
∵，
∴，又，
∴，
∴梯形的面积．
23.解：存在秒或秒，使以点、、为顶点的三角形与相似（无此过程不扣分）
设经过秒时，与相似，
此时，，，，
当时，，
则，即，
解得；
当时，，
则，即，
解得；
故所求的值为秒或秒．
24.解：设经秒钟与相似，
则，，
∵，，
∴，
∵是公共角，
∵①当，即时，，
解得：；
②当，即时，，
解得：，
∴经或秒钟与相似．
25.证明：∵∴，
又∵，，
∴．解：设，则，
又∵，
∴，
解得：，
∴的长度为：．解：①两直线平行，内错角相等?????????
②相似三角形对应边成比例
③两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似
④分类讨论思想?????
⑤数形结合思想?????
⑥方程思想（列方程解决实际问题）．
26.证明：∵四边形是平行四边形
∴，，
∴，
∴
．∵，
∴，
∵，
∴
∵，
∴，
∵，
∴
∴．