2.4三角形边的关系 课件（35张ppt）

(共35张PPT)
北师大版数学四年级下册
三角形边的关系
像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。
用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？
大胆猜测：
两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？
3＋4>5
3＋5>4
4＋5>3
5－4<3
4－3<5
5－3<4
3＋3>5
3＋5>3
5－3<3
3－3<5
2＋5>3
3＋5>2
2＋3=5
3－2<5
5－3=2
5－2=3
1＋5>3
3＋5>1
1＋3<5
3－1<5
5－3>1
5－1>3
我们把实验结果填入下表：
分 组
第一组
第二组
第三组
第四组
摆成的图形
边的关系
3＋4>5
3＋5>4
4＋5>3
5－4<3
4－3<5
5－3<4
1＋5>3
3＋5>1
1＋3<5
3－1<5
5－3>1
5－1>3
3＋3>5
3＋5>3
5－3<3
3－3<5
2＋5>3
3＋5>2
2＋3=5
3－2<5
5－3=2
5－2=3
5－4<3
4－3<5
5－3<4
3＋4>5
3＋5>4
4＋5>3
3＋3>5
3＋5>3
5－3<3
3－3<5
通过实验，我们发现下面两组小棒可以摆成三角形，请你仔细观察，看看它们的三条边都有什么关系？
①
②
①
②
①
②
两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
3＋4>6
3＋6>4
4＋6>3
(1)
6－4<3
6－3<4
4－3<6
√
1＋2=3
1＋3>2
2＋3>1
(2)
5＋7>11
5＋11>7
7＋11>5
(3)
11－7<5
11－5<7
7－5<11
√
①
取3根都是3cm的小棒。
等边三角形
②
取2根3cm的、1根4cm的小棒。
等腰三角形
③
取3cm、4cm、6cm的小棒各1根。
钝角三角形
（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根，6根呢？
3、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那么第三条边可能是多少cm？
因为5＋8＝13（cm）
所以第三条边应当小于13cm。
因为8－5＝3（cm）
所以第三条边应当大于3cm。
第三条边一定是大于3cm，而且小于13cm。
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。
猜想1：
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。
猜想2：
4+3＜8
有两条线段长度之和小于第三条
４
８
３
有两条线段长度之和小于第三条
４
８
３
有两条线段长度之和小于第三条
４
８
３
有两条线段长度之和小于第三条
４
８
３
有两条线段长度之和小于第三条
４
８
３
不能围成三角形
3+5＝8
有两条线段长度之和等于第三条
5
８
３
有两条线段长度之和等于第三条
5
８
３
有两条线段长度之和等于第三条
5
８
３
有两条线段长度之和等于第三条
5
８
３
有两条线段长度之和等于第三条
5
８
３
不能围成三角形
5+8＞4 4+8＞5 4+5＞8
任意两条线段长度之和大于第三条线段
5
８
4
5
８
4
任意两条线段长度之和大于第三条线段
5
８
4
任意两条线段长度之和大于第三条线段
5
８
4
任意两条线段长度之和大于第三条线段
任意两条线段长度之和大于第三条线段
5
８
4
可以围成三角形
今天我们学习了三角形边的关系，知道了：
①两边之和大于第三边；
②两边之差小于第三边。
运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线段才能组成三角形。
生活中的数学
小明去学校有哪几条路可走？
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？
6
6
6
6
6
2
用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？