六年级上册数学教案2.1分数混合运算（一）北师大版

《分数混合运算（一）》教学设计
教学内容：北师大版数学五年级下册56页内容
教学目标：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。会计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步）
2、利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3、发展语言表达能力，进行环保节水教育。
教学重点：正确计算分数混合运算
教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）
一、旧知铺垫
1、说出先算什么，再算什么？
125×8÷50 （32－5）÷9 4＋16÷ 5
这三道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序）
2、计算： × 　　　　　　 ÷
说出你是怎么计算的？（在计算过程中。能约分的先约分）
3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：
⑴小明的体重是爸爸体重的
⑵我班戴眼镜的同学占 。（师：要爱护我们的眼睛）
⑶我国大约有 的城市供水不足。（师：节约水资源要从我们自己做起）
4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。（板书：分数混合运算）
二、 自主探索，获取新知。
1、呈现情境图，提出问题。
出示数学书上第56页图。
师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的 ③航模小组的人数是摄影小组的 。
师：航模小组有多少人?
2、解决问题。
（1）根据问题分析数学信息
师：我们要求是什么？
生：求航模小组有多少人？
师：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）
师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。
生：航模小组的人数是摄影小组的 。
师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）
师：那摄影小组有多少人呢？（不知道）
师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？
师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。
生：摄影小组的人数是气象小组的 。
（2）引导提问
师：摄影小组的人数是气象小组的 ，谁的 ？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是 ，表示摄影小组人数的分率。
（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）
师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12 人）
（师板书出来12人）
师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？
生：12× ＝4（人）
师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的 ，谁的 ？把谁看着单位“1”？（摄影小组的人数）
师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”， 把它平均分成4份，取了这样的3份，就是 ，表示航模小组人数的分率。
（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）
师：您会求航模小组的人数的人数了吗？
生：4× ＝3（人）
(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。
师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的 是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的 就是航模小组的人数）
师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：
生： 12× ×
＝4×
＝3（人）
师：我们先算12× 求到摄影小组的人数4人，再算12× 的积去乘 ，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算
师：（问）
板书：
3、练习：
师：如果把题中“我们气象小组有12 人”改为“我们航模组有３人”，求气象组有多少人？您会做吗？请您在草稿本上画画线段图，分析出数量关系，先分步解答，再列出综合算式。
生板演
３÷ ÷
＝3× ÷
＝4×3
＝12（人）
师：我们先算３÷ 求到摄影小组的人数4人，再用4÷ ，求出气象小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算 。
小结：观察综合算式，我们发现分数连乘和分数连除跟我们以前学过的整数连乘和连除运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。
其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。
（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）
4、看书：并齐读结论
(三)巩固练习（要求：学生独立完成，教师巡视，个别指导，集体反馈，及时纠正）
1、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)
2、完成书57页的数学应用2——4题。如果时间充足则再完成数学故事的探究。（写出数量关系或画图后再解答）
（四）全课小结
通过今天的学习你有什么收获呢。生反馈。师生小结出本次教学活动的重点内容。
板书设计：
分数混合运算（一）
气象　　　　　　12人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
摄影　　　　　　　　　　　　　　　　摄：１２× ＝４（人）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
航模　　　　　　　　　　　　　　　　航：４× ＝３（人）
？人 　　 综：１２× × 　
　　　　　　　　　　　　　=4×
=3（人）
　　　　答：略