沪科版九年级数学下册第24章圆单元检测试题(有答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学下册第24章圆单元检测试题(有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 167.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 11:25:42 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学下册
第24章 圆 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，中，弦与直径相交于点，且，，，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
?2.圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为（ ）
A.л B.л C.л D.л
?3.在中，，，将这个三角形绕点旋转后，的中点落在点处，那么的长为（ ）
A. B. C. D.
?4.下列说法中，正确的是（ ）
A.到圆心的距离大于半径的点在圆内 B.圆的半径垂直于圆的切线
C.圆周角等于圆心角的一半 D.等弧所对的圆心角相等
?5.如果圆柱的轴截面是一个边长为的正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
?6.若一个图形绕着一个定点旋转一个角后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ）
A. B. C. D.
?7.已知圆的半径为，如果一条直线上的个一点和圆心的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交和相切
C.相交 D.都可能
?8.将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.已知扇形的圆心角为，弧长等于，则扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
?10.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.一个圆柱的底面半径为厘米，高为，将圆柱的底面半径增加，高不变，圆柱的体积增了________．
?13.的直径为，为一个点，当为________时，点在圆上；当为________时，点在圆内；当时，点必在________．
?14.如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为________．
?15.如图，已知的直径为，为内一点，且，则过点且长度小于的弦共有________条．
?16.如图，已知平分，过点的切线交的延长线于，如果，，那么________．
17.中，，，则这个三角形的面积的最大值是________．
?18.如图，已知在直角坐标系中，半径为的圆的圆心坐标为，当该圆向上平移________个单位时，它与轴相切．
?19.?为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门改为以为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为，对角线的长为，则要打掉墙体的面积为________．
?
20.如图，在菱形中，对角线，交于点，以为直径画圆，过作的切线，切点为，分别交，于点，，已知，，则的长是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，矩形中，对角线，，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持和相切，且使点在内部，在外部，求和的变化范围．
?
22.如图，是的直径，为上一点，点在的延长线上，．
求证：是的切线；
若，．求：
①的半径；
②圆中阴影部分的面积．
?
23.如图，是以为直径的上一点，过作于点，过点作的切线交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求的长．
?24.如图所示，内接于，是的直径，点在上，过点的切线交的延长线于点，且，连接．
求证：；
若，，求的值．
?
25.如图，在中，半径垂直于弦，垂足为，点在的延长线上，若
求的度数；
若，求的长．
?
26.如图，四边形内接于圆，点在对角线上．
若，，求的度数；
若在上有一点，且，求证：．
答案
1.C
2.C
3.A
4.D
5.A
6.C
7.D
8.D
9.C
10.B
11.
12.
13.圆外
14.
15.
16.
17.
18.或
19.
20.
21.解：在中，∵，，
∴，
∵点在内部，在外部，
∴，
当和外切时，，则，
∴，
∴；
当和内切时，，则，
∴，
∴．
22.证明：连接，
∵是的直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
解：①∵，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
∴；
②过作，
∵，，
∴，，
．
23.证明：连接，
∵为的直径，，又，
∴，
∴，，
∵，∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴是的切线；
设，则，
由切割线定理得，，
即，
解得，
∵，∴，
解得，．
24.证明：连接．
∵，
∴．
∵是的切线，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
解：∵是的直径，
∴．
∴．
∵，，
∴．
∴．
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
25.解：
连接，
∵，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，又，
∴；∵，
∴，
设的半径为，则，，
由勾股定理得，，
解得，
∵，，
∴．
26.解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵四边形为圆内接四边形，
∴；∵，
∴，又，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
第24章 圆 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，中，弦与直径相交于点，且，，，则的半径为（ ）
A. B. C. D.
?2.圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为（ ）
A.л B.л C.л D.л
?3.在中，，，将这个三角形绕点旋转后，的中点落在点处，那么的长为（ ）
A. B. C. D.
?4.下列说法中，正确的是（ ）
A.到圆心的距离大于半径的点在圆内 B.圆的半径垂直于圆的切线
C.圆周角等于圆心角的一半 D.等弧所对的圆心角相等
?5.如果圆柱的轴截面是一个边长为的正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
?6.若一个图形绕着一个定点旋转一个角后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ）
A. B. C. D.
?7.已知圆的半径为，如果一条直线上的个一点和圆心的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交和相切
C.相交 D.都可能
?8.将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?9.已知扇形的圆心角为，弧长等于，则扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
?10.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?12.一个圆柱的底面半径为厘米，高为，将圆柱的底面半径增加，高不变，圆柱的体积增了________．
?13.的直径为，为一个点，当为________时，点在圆上；当为________时，点在圆内；当时，点必在________．
?14.如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为________．
?15.如图，已知的直径为，为内一点，且，则过点且长度小于的弦共有________条．
?16.如图，已知平分，过点的切线交的延长线于，如果，，那么________．
17.中，，，则这个三角形的面积的最大值是________．
?18.如图，已知在直角坐标系中，半径为的圆的圆心坐标为，当该圆向上平移________个单位时，它与轴相切．
?19.?为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门改为以为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为，对角线的长为，则要打掉墙体的面积为________．
?
20.如图，在菱形中，对角线，交于点，以为直径画圆，过作的切线，切点为，分别交，于点，，已知，，则的长是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，矩形中，对角线，，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持和相切，且使点在内部，在外部，求和的变化范围．
?
22.如图，是的直径，为上一点，点在的延长线上，．
求证：是的切线；
若，．求：
①的半径；
②圆中阴影部分的面积．
?
23.如图，是以为直径的上一点，过作于点，过点作的切线交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求的长．
?24.如图所示，内接于，是的直径，点在上，过点的切线交的延长线于点，且，连接．
求证：；
若，，求的值．
?
25.如图，在中，半径垂直于弦，垂足为，点在的延长线上，若
求的度数；
若，求的长．
?
26.如图，四边形内接于圆，点在对角线上．
若，，求的度数；
若在上有一点，且，求证：．
答案
1.C
2.C
3.A
4.D
5.A
6.C
7.D
8.D
9.C
10.B
11.
12.
13.圆外
14.
15.
16.
17.
18.或
19.
20.
21.解：在中，∵，，
∴，
∵点在内部，在外部，
∴，
当和外切时，，则，
∴，
∴；
当和内切时，，则，
∴，
∴．
22.证明：连接，
∵是的直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
解：①∵，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
∴；
②过作，
∵，，
∴，，
．
23.证明：连接，
∵为的直径，，又，
∴，
∴，，
∵，∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴是的切线；
设，则，
由切割线定理得，，
即，
解得，
∵，∴，
解得，．
24.证明：连接．
∵，
∴．
∵是的切线，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
解：∵是的直径，
∴．
∴．
∵，，
∴．
∴．
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
25.解：
连接，
∵，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，又，
∴；∵，
∴，
设的半径为，则，，
由勾股定理得，，
解得，
∵，，
∴．
26.解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵四边形为圆内接四边形，
∴；∵，
∴，又，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．