华师大版九年级数学下册第27章圆单元检测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学下册第27章圆单元检测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 11:34:00 | ||
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文档简介
华师大版九年级数学下册_
第27章 _圆 _单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，中，点，，以及点，，分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）
A.条 B.条 C.条 D.条
?2.如图，为外一点，，分别切于，，切于点，分别交，于点，．若，则的周长和分别为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?3.已知：如图弦经过的半径的中点，且，，则是的半径等于（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，、、、为上的点，直线与相交于点，，，则
A. B. C. D.
?5.是的弦，于，再以为半径作同心圆，称作小，点是上异于，，的任意一点，则点位置是（ ）
A.在大上 B.在大外部
C.在小内部 D.在小外而大内
?6.已知三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是（ ）
A.任意三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.钝角三角形
?
7.若与内切，它们的半径分别为和，则以下关于这两圆的圆心距的结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?8.设的半径为，圆心到直线的距离为，若直线与有交点，则与的关系为（ ）
A. B. C. D.
?9.“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面宽为米，净高为米，则此隧道单心圆的半径是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，内接于半径为的，圆心到弦的距离等于，则的正切值等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.半径为和的两圆相交，公共弦长为，则两圆的圆心距为________．
?12.如图，已知圆的弦经过弦的中点，若，，则的长为________．
?13.的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是________．
?14.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．________（填“正确”或“错误”）
?15.在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．?
16.如图是三根外径均为米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是________米．
?17.与相交于、，公共弦，两圆半径分别为、，则圆心距________．
?
18.已知的斜边为，且它的外接圆的面积为，________．?
19.若扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长和面积分别为________、________．
?20.一几何体的三视图如图，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知，如图，正六边形的边长为，求这个正六边形的外接圆半径、边心距、面积．
?
22.如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是的最大扇形，
求的长；
求图中阴影的面积；
若用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径．
?
23.如图，为的直径，、是的切线，切点分别为、，过点作，交于点，交于点．
求证：是的切线；
若，，求阴影部分的面积．（结果保留）
?
24.已知：如图，是以为直径的半圆上的一点，作交于，又为上一点，的延长线
交半圆于点，
求证：；
若是弧的中点，求证：；
若，，，求的值．
?
25.已知，和是的半径，并且，是上任一点，的延长线交于，过的的切线交的延长线于．
求证：；
若，，求的长度．
?
26.如图，中，直径垂直于，为线段上一点，交于．
求证：；
如图，若点在的延长线上，其他条件不变，试探究：与之间的数量关系．
答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.D
6.D
7.A
8.D
9.B
10.A
11.或
12.
13.
14.正确
15.在上
16.
17.或
18.
19.
20.
21.解：连接，，过点作于，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，即，
∵，，
∴，
∴在中，，
∴．
22.解：∵，
∴为的直径，即，
∴；；设所得圆锥的底面圆的半径为，
根据题意得，
解得．
23.证明：作，垂足为，
∵、是的切线，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵，∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
24.证明：如图，连接、，
∵是直径，
∴
又交于，
所以，
所以，
则
所以；
又交于，
所以，
则
即
所以得出：；
证明：由知，，
所以
又是弧的中点，
根据圆周角性质可得：
所以
因此；解：由知，，
所以
在直角三角形中，
又，所以
所以
解得
所以．
25.解：连接，如图所示：
∵为圆的切线，
∴，
∴，即，
∵，∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，又，
∴，
∴；延长与圆交于点，连接，
∵为圆的切线，为弦切角，
∴，又，
∴，
∴，
设，且，，
则，，
∴，即，
解得：，
∴，
∴，
∵为圆的直径，∴，
在直角三角形中，
，设，则，
根据勾股定理得：，
解得：，
则．
26.证明：∵，
∴，
而，
∴；解：∵，
而，
∴．
第27章 _圆 _单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，中，点，，以及点，，分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）
A.条 B.条 C.条 D.条
?2.如图，为外一点，，分别切于，，切于点，分别交，于点，．若，则的周长和分别为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
?3.已知：如图弦经过的半径的中点，且，，则是的半径等于（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，、、、为上的点，直线与相交于点，，，则
A. B. C. D.
?5.是的弦，于，再以为半径作同心圆，称作小，点是上异于，，的任意一点，则点位置是（ ）
A.在大上 B.在大外部
C.在小内部 D.在小外而大内
?6.已知三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是（ ）
A.任意三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.钝角三角形
?
7.若与内切，它们的半径分别为和，则以下关于这两圆的圆心距的结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?8.设的半径为，圆心到直线的距离为，若直线与有交点，则与的关系为（ ）
A. B. C. D.
?9.“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面宽为米，净高为米，则此隧道单心圆的半径是（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，内接于半径为的，圆心到弦的距离等于，则的正切值等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.半径为和的两圆相交，公共弦长为，则两圆的圆心距为________．
?12.如图，已知圆的弦经过弦的中点，若，，则的长为________．
?13.的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是________．
?14.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．________（填“正确”或“错误”）
?15.在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．?
16.如图是三根外径均为米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是________米．
?17.与相交于、，公共弦，两圆半径分别为、，则圆心距________．
?
18.已知的斜边为，且它的外接圆的面积为，________．?
19.若扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长和面积分别为________、________．
?20.一几何体的三视图如图，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知，如图，正六边形的边长为，求这个正六边形的外接圆半径、边心距、面积．
?
22.如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是的最大扇形，
求的长；
求图中阴影的面积；
若用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径．
?
23.如图，为的直径，、是的切线，切点分别为、，过点作，交于点，交于点．
求证：是的切线；
若，，求阴影部分的面积．（结果保留）
?
24.已知：如图，是以为直径的半圆上的一点，作交于，又为上一点，的延长线
交半圆于点，
求证：；
若是弧的中点，求证：；
若，，，求的值．
?
25.已知，和是的半径，并且，是上任一点，的延长线交于，过的的切线交的延长线于．
求证：；
若，，求的长度．
?
26.如图，中，直径垂直于，为线段上一点，交于．
求证：；
如图，若点在的延长线上，其他条件不变，试探究：与之间的数量关系．
答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.D
6.D
7.A
8.D
9.B
10.A
11.或
12.
13.
14.正确
15.在上
16.
17.或
18.
19.
20.
21.解：连接，，过点作于，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，即，
∵，，
∴，
∴在中，，
∴．
22.解：∵，
∴为的直径，即，
∴；；设所得圆锥的底面圆的半径为，
根据题意得，
解得．
23.证明：作，垂足为，
∵、是的切线，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵，∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
24.证明：如图，连接、，
∵是直径，
∴
又交于，
所以，
所以，
则
所以；
又交于，
所以，
则
即
所以得出：；
证明：由知，，
所以
又是弧的中点，
根据圆周角性质可得：
所以
因此；解：由知，，
所以
在直角三角形中，
又，所以
所以
解得
所以．
25.解：连接，如图所示：
∵为圆的切线，
∴，
∴，即，
∵，∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，又，
∴，
∴；延长与圆交于点，连接，
∵为圆的切线，为弦切角，
∴，又，
∴，
∴，
设，且，，
则，，
∴，即，
解得：，
∴，
∴，
∵为圆的直径，∴，
在直角三角形中，
，设，则，
根据勾股定理得：，
解得：，
则．
26.证明：∵，
∴，
而，
∴；解：∵，
而，
∴．