沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元检测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元检测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 14:02:15 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学上册
第23章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面的影长为，则大树的长为 ．
A. B. C. D.
?2.在①，②，③，④这四个式子中，正确的是（ ）
A.①、③ B.②、④ C.①、④ D.③、④
?3.在中，，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?4.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面的坡度，则电梯坡面的坡角为（ ）
A. B. C. D.
?5.一斜坡长为，它的高为，将重物从斜坡下起点推到斜坡上处停下，停下地点的高度为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，已知正方形的边长为，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的处，那么等于（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，学校的保管室里，有一架米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为，如果梯子底端固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，则此保管室的宽度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?8.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去、两个村庄抢险，飞机在距地面米上空的点，测得村的俯角为，村的俯角为（如图）则，两个村庄间的距离是（ ）米．
A. B. C. D.
?9.如图为了测量一条小河的宽度，可在点的左侧岸边选择一点使，若量得，，那么宽度为（ ）
A. B.
C. D.条件不足，无法计算
?10.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况，如图，通过直升机的镜头观测到水平雪道一端处的俯角为，另一端处的俯角为．若直升机镜头处的高度为米，点、、在同一直线上，则雪道的长度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图河对岸有一古塔，小敏在处测得塔顶的仰角为，向塔前进米到达，在处测得的仰角为，则塔高为________米．
?12.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点观测放置于，两处的标志物，数据显示点在点南偏东方向米处，点在点南偏西方向米处，则点与点的距离为________米．
?13.如图，中，，是上一点，，，，则________．
14.上午，太阳光与地平线成角，一棵与地面成角的倾斜的树，在地面的影长是米，如图．如果直立，这棵树的高大约是________米．（取）
?15.如图，客轮在海上以的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东．航行后到达处，在处测得灯塔的方位角为北偏东，则到的距离是________．
?16.如图，在直角三角形中，则________．
?17.三棱柱的三视图如图所示，在中，，，，则的长为________．
18.如图，在中，，，点在边上，，，则的长为________．
?19.如图，由于水资源缺乏，、两地不得不从黄河上的扬水站引水，这就需要、、之间铺设地下输水管道，有人设计了三种铺设方案：如图①②③，图中实线表示管道铺设线路，在图②中，垂直于；在图③中，．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短，已知恰好是一个边长为的等边三角形，那么通过计算，你认为最好的铺设方案是方案________．
?20.一艘轮船向正东航行，在处测得灯塔在的北偏东方向，航行小时到达处，此时测得灯塔在的北偏东方向上，且灯塔到轮船航线的距离是海里，则轮船的航行速度为________海里/小时．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.峨眉河是峨眉的一个风景点．如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为米的彩灯柱、、、…，小华在河岸的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得，求这条河的宽度（参考数据：，）．
?
22.被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在点测得塔顶的仰角为，在点测得塔顶的仰角为．已知测角仪的高为，的长为，所在的水平线于点．求铁塔的高（精确到）．
?
23.如图，在大楼的正前方有一斜坡，米，坡角，小红在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡上的点处测得楼顶的仰角为，其中点、、在同一直线上．
求斜坡的高度；
求大楼的高度（结果保留根号）
?24.补给船在点处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向海里的点处，正以每小时海里的速度向南偏东度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间．（结果保留根号）
?
25.如图所示，某小区一栋新建住宅楼正前方有一栋高度是米的旧楼房，从新楼顶端处测得在其正前方的旧楼的顶端的仰角是，旧楼底端到新楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，春节期间居委会想在之间悬挂一条彩带来烘托节日气氛，求这条彩带的长度和新建住宅楼的高度．
?
26.如图，已知点周围米范围内为原始森林保护区，在点测得点在
北偏东方向上，从点向东走米到达点，在点测得在北偏西方向上．
求点到直线的距离（结果保留根号）；
如果以为中轴线修一条宽为米公路，那么公路会穿过原始森林保护区吗？说明理由．
答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.A
6.B
7.A
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.③
20.
21.峨眉河的宽度约为米．
22.铁塔的高为．
23.解：在中，米，，，
∴米；
过作，交于点，
∵，，
∴，即为等腰直角三角形，
设米，
∵四边形为矩形，
∴米，即米，
在中，，
∴米，
米，米，
∵，，
∴，
在中，根据勾股定理得：，
解得：或，
则米或米．
24.补给船行驶的路程为：海里，行驶的时为：小时．
25.解：作于点，于点，如右图所示，
由题意可得，
，米，米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，
∴米，米，
∴米，
∴米，米，
∴米，
即这条彩带的长度是米，新建住宅楼的高度是米．
26.解：过点作于，
由已知得：，，，，米，
∴，，
设米，
在中，，
∴米，
在中，（米），
∴，
解得：；
∴点到直线的距离为：米；
公路不会穿过原始森林保护区．
理由：∵（米），
又∵以为中轴线修一条宽为米公路，
∴点到公路距离为：（米），
∵，
∴公路不会穿过原始森林保护区．
第23章 解直角三角形 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面的影长为，则大树的长为 ．
A. B. C. D.
?2.在①，②，③，④这四个式子中，正确的是（ ）
A.①、③ B.②、④ C.①、④ D.③、④
?3.在中，，，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?4.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面的坡度，则电梯坡面的坡角为（ ）
A. B. C. D.
?5.一斜坡长为，它的高为，将重物从斜坡下起点推到斜坡上处停下，停下地点的高度为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，已知正方形的边长为，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的处，那么等于（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，学校的保管室里，有一架米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为，如果梯子底端固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，则此保管室的宽度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
?8.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去、两个村庄抢险，飞机在距地面米上空的点，测得村的俯角为，村的俯角为（如图）则，两个村庄间的距离是（ ）米．
A. B. C. D.
?9.如图为了测量一条小河的宽度，可在点的左侧岸边选择一点使，若量得，，那么宽度为（ ）
A. B.
C. D.条件不足，无法计算
?10.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况，如图，通过直升机的镜头观测到水平雪道一端处的俯角为，另一端处的俯角为．若直升机镜头处的高度为米，点、、在同一直线上，则雪道的长度为（ ）
A.米 B.米
C.米 D.米
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.如图河对岸有一古塔，小敏在处测得塔顶的仰角为，向塔前进米到达，在处测得的仰角为，则塔高为________米．
?12.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点观测放置于，两处的标志物，数据显示点在点南偏东方向米处，点在点南偏西方向米处，则点与点的距离为________米．
?13.如图，中，，是上一点，，，，则________．
14.上午，太阳光与地平线成角，一棵与地面成角的倾斜的树，在地面的影长是米，如图．如果直立，这棵树的高大约是________米．（取）
?15.如图，客轮在海上以的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东．航行后到达处，在处测得灯塔的方位角为北偏东，则到的距离是________．
?16.如图，在直角三角形中，则________．
?17.三棱柱的三视图如图所示，在中，，，，则的长为________．
18.如图，在中，，，点在边上，，，则的长为________．
?19.如图，由于水资源缺乏，、两地不得不从黄河上的扬水站引水，这就需要、、之间铺设地下输水管道，有人设计了三种铺设方案：如图①②③，图中实线表示管道铺设线路，在图②中，垂直于；在图③中，．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短，已知恰好是一个边长为的等边三角形，那么通过计算，你认为最好的铺设方案是方案________．
?20.一艘轮船向正东航行，在处测得灯塔在的北偏东方向，航行小时到达处，此时测得灯塔在的北偏东方向上，且灯塔到轮船航线的距离是海里，则轮船的航行速度为________海里/小时．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.峨眉河是峨眉的一个风景点．如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为米的彩灯柱、、、…，小华在河岸的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得，求这条河的宽度（参考数据：，）．
?
22.被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在点测得塔顶的仰角为，在点测得塔顶的仰角为．已知测角仪的高为，的长为，所在的水平线于点．求铁塔的高（精确到）．
?
23.如图，在大楼的正前方有一斜坡，米，坡角，小红在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡上的点处测得楼顶的仰角为，其中点、、在同一直线上．
求斜坡的高度；
求大楼的高度（结果保留根号）
?24.补给船在点处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向海里的点处，正以每小时海里的速度向南偏东度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间．（结果保留根号）
?
25.如图所示，某小区一栋新建住宅楼正前方有一栋高度是米的旧楼房，从新楼顶端处测得在其正前方的旧楼的顶端的仰角是，旧楼底端到新楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，春节期间居委会想在之间悬挂一条彩带来烘托节日气氛，求这条彩带的长度和新建住宅楼的高度．
?
26.如图，已知点周围米范围内为原始森林保护区，在点测得点在
北偏东方向上，从点向东走米到达点，在点测得在北偏西方向上．
求点到直线的距离（结果保留根号）；
如果以为中轴线修一条宽为米公路，那么公路会穿过原始森林保护区吗？说明理由．
答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.A
6.B
7.A
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.③
20.
21.峨眉河的宽度约为米．
22.铁塔的高为．
23.解：在中，米，，，
∴米；
过作，交于点，
∵，，
∴，即为等腰直角三角形，
设米，
∵四边形为矩形，
∴米，即米，
在中，，
∴米，
米，米，
∵，，
∴，
在中，根据勾股定理得：，
解得：或，
则米或米．
24.补给船行驶的路程为：海里，行驶的时为：小时．
25.解：作于点，于点，如右图所示，
由题意可得，
，米，米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，
∴米，米，
∴米，
∴米，米，
∴米，
即这条彩带的长度是米，新建住宅楼的高度是米．
26.解：过点作于，
由已知得：，，，，米，
∴，，
设米，
在中，，
∴米，
在中，（米），
∴，
解得：；
∴点到直线的距离为：米；
公路不会穿过原始森林保护区．
理由：∵（米），
又∵以为中轴线修一条宽为米公路，
∴点到公路距离为：（米），
∵，
∴公路不会穿过原始森林保护区．