华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题(有答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题(有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 14:09:34 | ||
图片预览
文档简介
华师大版九年级数学上册_
第22章_ 一元二次方程 _单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.关于的方程有两个不相等的实数根，则满足（ ）
A. B.
C. D.
?2.若方程有解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.无法确定
?3.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
?4.一元二次方程的解为（ ）
A. B. C.和 D.和
?5.已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ）
A. B.
C. D.以上答案都不对
6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.且
?7.已知，为一元二次方程的两个根，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?8.想用一根长的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（ ）
A. B. C. D.
?9.方程的解是（ ）
A. B.
C.，或 D.，或
?10.县食品厂生产一种饮料，平均每天销售箱，每箱盈利元．为了减少库存，食品厂决定降价销售．如果每箱降价元，则每天可多销售箱，若要保证盈利元，设每箱降价的价钱为元，则根据题意可列方程（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.写出以，为根且二次项系数为的一元二次方程是________．
?12.某经济开发区今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为，根据题意，列出的方程是________．
?13.当________时，关于的方程是一元二次方程．
?14.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．
?15.如图，某广场一角的矩形花草区，其长为，宽为，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为，求路的宽度为________．
?16.已知一元二次方程①，②，方程①与方程②有且只有一个公共根，则与之间应满足的关系式为________．
?17.已知一元二次方程的两个根是，，且，那么这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）
?18.对于数，，，，规定一种运算，如那么当时，则________．
?19.有一个矩形铁片，长是，宽是，中间挖去的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为，根据题意可得方程________．
?20.一口井直径为．用一根竹竿直深入并底，竹竿高出井口，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口并口平，则井深为________，竹竿长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.选择适当方法解下列方程：
?
22.已知关于的一元二次方程有实数根．
求实数的范围；
由，该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论．
?
23.阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有，．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例，是方程的两根，求的值．解法可以这样：
∵，，则．
请你根据以上解法解答下题：
已知，是方程的两根，求：
的值；
的值．
试求的值．
?
24.一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．
（1）若降价元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？
25.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．
求围栏的长和宽；
能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．
?
26.如图所示，中，，，．
点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？
答案
1.D
2.A
3.C
4.C
5.A
6.D
7.D
8.A
9.D
10.A
11.
12.
13.
14.，且
15.
16.
17.
18.，
19.
20.
21.解：，
开方得：，
，；，
，
，
，
，；，
，
，，
，；，
，
，
，，
，．
22.解：∵关于的一元二次方程有实数根，
∴，且，即，，
∴且；如果方程的两根互为相反数，那么，
解得，
∵且时，方程有实数根，而，
∴该方程的两根不能互为相反数．
23.解：∵，是方程的两根，
∴，，
则；；．
24.每件商品应降价元时，该商店每天销售利润为元
25.围栏的长为米，围栏的宽为米．假设能围成，设围栏的宽为米，则围栏的长为米，
依题意得：，即，
∵，
∴该方程没有实数根．
故假设不成立，即不能围成面积为的长方形围栏．
26.解：设经过秒，线段能将分成面积相等的两部分
由题意知：，，则，
∴，
∴，
∵，
此方程无解，
∴线段不能将分成面积相等的两部分；设秒后，的面积为
①当点在线段上，点在线段上时
此时
由题意知：，
整理得：，
解得：（不合题意，应舍去），，
②当点在线段上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，
③当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，，（不合题意，应舍去），
综上所述，经过秒、秒或秒后，的面积为．
第22章_ 一元二次方程 _单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.关于的方程有两个不相等的实数根，则满足（ ）
A. B.
C. D.
?2.若方程有解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.无法确定
?3.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
?4.一元二次方程的解为（ ）
A. B. C.和 D.和
?5.已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ）
A. B.
C. D.以上答案都不对
6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.且
?7.已知，为一元二次方程的两个根，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
?8.想用一根长的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（ ）
A. B. C. D.
?9.方程的解是（ ）
A. B.
C.，或 D.，或
?10.县食品厂生产一种饮料，平均每天销售箱，每箱盈利元．为了减少库存，食品厂决定降价销售．如果每箱降价元，则每天可多销售箱，若要保证盈利元，设每箱降价的价钱为元，则根据题意可列方程（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.写出以，为根且二次项系数为的一元二次方程是________．
?12.某经济开发区今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为，根据题意，列出的方程是________．
?13.当________时，关于的方程是一元二次方程．
?14.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．
?15.如图，某广场一角的矩形花草区，其长为，宽为，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为，求路的宽度为________．
?16.已知一元二次方程①，②，方程①与方程②有且只有一个公共根，则与之间应满足的关系式为________．
?17.已知一元二次方程的两个根是，，且，那么这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）
?18.对于数，，，，规定一种运算，如那么当时，则________．
?19.有一个矩形铁片，长是，宽是，中间挖去的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为，根据题意可得方程________．
?20.一口井直径为．用一根竹竿直深入并底，竹竿高出井口，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口并口平，则井深为________，竹竿长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.选择适当方法解下列方程：
?
22.已知关于的一元二次方程有实数根．
求实数的范围；
由，该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论．
?
23.阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有，．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例，是方程的两根，求的值．解法可以这样：
∵，，则．
请你根据以上解法解答下题：
已知，是方程的两根，求：
的值；
的值．
试求的值．
?
24.一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．
（1）若降价元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？
25.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．
求围栏的长和宽；
能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．
?
26.如图所示，中，，，．
点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？
答案
1.D
2.A
3.C
4.C
5.A
6.D
7.D
8.A
9.D
10.A
11.
12.
13.
14.，且
15.
16.
17.
18.，
19.
20.
21.解：，
开方得：，
，；，
，
，
，
，；，
，
，，
，；，
，
，
，，
，．
22.解：∵关于的一元二次方程有实数根，
∴，且，即，，
∴且；如果方程的两根互为相反数，那么，
解得，
∵且时，方程有实数根，而，
∴该方程的两根不能互为相反数．
23.解：∵，是方程的两根，
∴，，
则；；．
24.每件商品应降价元时，该商店每天销售利润为元
25.围栏的长为米，围栏的宽为米．假设能围成，设围栏的宽为米，则围栏的长为米，
依题意得：，即，
∵，
∴该方程没有实数根．
故假设不成立，即不能围成面积为的长方形围栏．
26.解：设经过秒，线段能将分成面积相等的两部分
由题意知：，，则，
∴，
∴，
∵，
此方程无解，
∴线段不能将分成面积相等的两部分；设秒后，的面积为
①当点在线段上，点在线段上时
此时
由题意知：，
整理得：，
解得：（不合题意，应舍去），，
②当点在线段上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，
③当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，，（不合题意，应舍去），
综上所述，经过秒、秒或秒后，的面积为．