华师大版九年级数学上册第21章二次根式单元检测试题（有答案）

华师大版九年级数学上册
第21章 二次根式 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.等腰三角形的两条边分别为和，则这个三角形的周长为（ ）
A. B.
C.或 D.或
?2.下列各式无意义的是（ ）
A. B. C. D.

?3.甲、乙两位同学对代数式，分别作了如下变形：
甲：乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确

?4.如果，那么的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.

?5.已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
A. B. C. D.

?6.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.

?7.若成立，则，满足的条件是（ ）
A.且 B.且
C.且 D.，异号

?8.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.

?9.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?10.下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.已知，则的值为________．
?12.计算：________；________；________．
?13.已知三角形三边分别为，，，则它的周长为________．
?14.若根式与为同类最简二次根式，则等于________．
?15.若，，则的值为________．
?16.计算________．
?17.若在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
?18.使二次根式有意义的的取值范围是________．
?19.当________时，最简二次根式与是同类二次根式．
?20.已知两条线段长为和，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.化简．
； ；




； ．
?



22.计算与化简：





?


23.先化简，后求值：，其中，．
?




24.24.
已知，，求的值
．






?
25.能力拓展：
；；；________．
…：________．
请观察，，的规律，按照规律完成填空．

比较大小和
∵________
∴________
∴________
同理，我们可以比较出以下代数式的大小：________；________；________
?




26.观察下列各式及其验证过程：

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
针对上述各式反应的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立．


























答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.A
6.C
7.B
8.B
9.D
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.或
21.解：原式；原式；原式；原式．
22.解：原式，
；原式，
；，
，
，
．
23.解：∵，，
∴，，，
∴
．
24.解：
；∵，，
∴，，
∴．原式．
25.、；
26.解：
验证：；，
证明：．