六年级下册数学一课一练5.数学广角（鸽巢问题） 人教版新版（含答案）

六年级下册数学一课一练-5.数学广角（鸽巢问题）
一、单选题
1.学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( ??)个球。
A.?9?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?11?????????????????????????????????????????D.?12
2.在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（　　）个球才能保证摸到两个同颜色的球．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出(??? )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A.?8??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?11
4.14个同学中，一定有(? ??)人是在同一个月出生的。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
5.试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有(??? )人。
A.?7???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
二、判断题
6.在366人当中，一定有2人是同一天出生的。（??? ）
7.盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球。（ ??）
8.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．
9.盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
三、填空题
10. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进________只鸽子．
11.书店有A、B、C三种型号的数学书，现有20名同学，每人买了2本不同的书，则至少有________? 人买的书相同．
12.有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取________个球可以保证取到2个颜色相同的球。
13.布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
14.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里．一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套________?只 （手套不分左、右手，任意二只可成一双）．
四、解答题
15.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
16.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?
五、综合题
17.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。
（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?
（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?
（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?
六、应用题
18.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 B
3.【答案】 C
4.【答案】 A
5.【答案】 C
二、判断题
6.【答案】错误
7.【答案】 错误
8.【答案】正确
9.【答案】 正确
三、填空题
10.【答案】3
11.【答案】7
12.【答案】 3
13.【答案】5
14.【答案】14
四、解答题
15.【答案】解：袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色.4+1=5(个)答：至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球.
16.【答案】 至少要准备41个气球。
将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40+1=41(个)。
五、综合题
17.【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个)答：至少取6个. （2）解：5+3=8(个)答：至少要取8个. （3）解：4×10+1=41(个)答：至少要取41个.
六、应用题
18.【答案】解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：68÷4=17（个）；答：至少有17个同学得分相同．