沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元评估检测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元评估检测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 20:11:51 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学上册
第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.关于反比例函数图象，下列说法正确的是（ ）
A.必经过点 B.两个分支分布在第一、三象限
C.两个分支关于轴成轴对称 D.两个分支关于轴成轴对称
?2.用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?3.若在同一坐标系中，直线与双曲线无交点，则有（ ）
A. B.
C. D.
?4.已知反比例函数，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. B.
C. D.
?5.如果（为常数），那么二次函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
?6.如图，直线与轴交于点，与双曲线在第一象限交于、两点，且，则
A. B. C. D.
?7.朱老师乘火车从益林到盐城，火车的平均速度和行车时间之间的函数图象是（ ）
A. B.
C. D.
?8.电压一定时，电流与电阻的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
?9.若二次函数的图象开口向上，与轴的交点为，，则该函数当，时对应的与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
?10.如图，与是反比例函数图象上的两个点，点，在此函数图象上找一点，使得以，，，为顶点的四边形为梯形．满足条件的点共有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知是关于的二次函数，则________．?
12.如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，的取值范围________．
?
13.若是二次函数，则________；此时当________时，随的增大而减小．
?14.某商铺专营，两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润与投入资金（万元）的经验公式分别是，．如果该商铺投入万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为________万元．
?15.如果周长为的长方形一边长为，那么它的面积关于的函数解析式为________．
?16.二次函数与坐标轴交于，，三点，则三角形的面积为________．
?17.反比例函数的函数值为时，自变量的值是________．
?18.已知：如图，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于、两点，若二次函数的图象经过坐标原点，且顶点在矩形内（包括三边上），则的取值范围是________．
?19.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应的取值范围是________．
?20.如图，、、是抛物线?上的三点，、、分别垂直于轴，垂足为、、，直线交线段于点，、、三点的横坐标为连续整数、、，则线段的长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，正方形中顶点在一双曲线上，请在图中画出一条过点的直线，使之与双曲线的另一支交于点，且满足线段最短．
?22.如图，已知一次函数的图象与反比例为常数，且的图象交于，两点．
求反比例函数的表达式及点的坐标；
连接，，求的面积．
?
23.如图，一次函数与二次函数交于，两点，且抛物线的对称轴是．
求和、的值；
求不等式的解集．
?
24.如图，有长为米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为?平方米，长为米．
求与的函数关系式；
并求出自变量的取值范围；
求围成的长方形花圃的最大面积及对应的的长．
?25.如图，在中，，，，反比例函数在第一象限内的图象分别交，于点和点，且的面积．
求直线的解析式；????
求反比例函数解析式；
求点的坐标．
?
26.如图，已知抛物线与轴交于，，与轴交于，顶点为点．
求抛物线的解析式及点的坐标．
点是直线在轴右侧部分图象上的动点，若点，点，点所构成的三角形与相似，求符合条件的点坐标．
过点作，交抛物线于点，点是线段上的一动点，作直线与线段交于点，与轴交于点，且，当的值最大时，求点的坐标．
答案
1.B
2.C
3.D
4.D
5.D
6.D
7.B
8.A
9.A
10.C
11.
12.或
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵双曲线关于直线及直线对称，而线段在直线上，则易得
∴最短．
22.解：∵点在一次函数图象上
∴点为；
∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴反比例函数解析式为；
解方程组得，，
∴点；如图，过点作轴于，过点作轴于．，交于点．
∵，，
∴点
则．
23.解：把代入一次函数解析式得：，解得：，
根据题意得：，
解得：；解方程组，
解得：或．
则的坐标是．
根据图象可得不等式的解集是：．
24.解：；∵，
∴；，
∵；
∴当时，，即当米时，最大面积为平方米．
25.解：∵，，，
∴点坐标为，
设直线的解析式为，
则，解得，
即直线的解析式为；∵，，，
∴点坐标为，
点代入，
则，解得，
∴反比例函数解析式为；直线与反比例函数构成方程组为，
解得，（舍去），
∴点坐标为．
26.解：∵抛物线与轴交于，，
∴设抛物线的解析式为．
把代入得，解得，
∴抛物线的解析式为，即．
∵，
∴点的坐标是；连接，作轴于点，如图，则点坐标为．
∵，，
∴为等腰直角三角形，
∴，，
∵，，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴．
∴，
即，
过点作轴于，如图，
∵，
∴当时，，即，解得，
∵，
∴，
∴，
∴此时点的坐标为；
∴当时，，即，解得，
∴，
∴，
∴此时点与点重合，即点坐标为；
综上所述，符合题意的点坐标为或；设点的坐标为，的坐标为．
∵轴，
∴点和点关于直线对称，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵，，
∴，
又由抛物线的轴对称性可知：，
∴．
∴，即，
∴，
∴当时，有最大值，此时的坐标为，
∴，，．
∴，
∵轴，
∴，
而．
∴．
∴，即，解得，
∴，
∴的坐标为．
第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.关于反比例函数图象，下列说法正确的是（ ）
A.必经过点 B.两个分支分布在第一、三象限
C.两个分支关于轴成轴对称 D.两个分支关于轴成轴对称
?2.用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?3.若在同一坐标系中，直线与双曲线无交点，则有（ ）
A. B.
C. D.
?4.已知反比例函数，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. B.
C. D.
?5.如果（为常数），那么二次函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
?6.如图，直线与轴交于点，与双曲线在第一象限交于、两点，且，则
A. B. C. D.
?7.朱老师乘火车从益林到盐城，火车的平均速度和行车时间之间的函数图象是（ ）
A. B.
C. D.
?8.电压一定时，电流与电阻的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
?9.若二次函数的图象开口向上，与轴的交点为，，则该函数当，时对应的与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
?10.如图，与是反比例函数图象上的两个点，点，在此函数图象上找一点，使得以，，，为顶点的四边形为梯形．满足条件的点共有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知是关于的二次函数，则________．?
12.如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，的取值范围________．
?
13.若是二次函数，则________；此时当________时，随的增大而减小．
?14.某商铺专营，两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润与投入资金（万元）的经验公式分别是，．如果该商铺投入万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为________万元．
?15.如果周长为的长方形一边长为，那么它的面积关于的函数解析式为________．
?16.二次函数与坐标轴交于，，三点，则三角形的面积为________．
?17.反比例函数的函数值为时，自变量的值是________．
?18.已知：如图，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于、两点，若二次函数的图象经过坐标原点，且顶点在矩形内（包括三边上），则的取值范围是________．
?19.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应的取值范围是________．
?20.如图，、、是抛物线?上的三点，、、分别垂直于轴，垂足为、、，直线交线段于点，、、三点的横坐标为连续整数、、，则线段的长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，正方形中顶点在一双曲线上，请在图中画出一条过点的直线，使之与双曲线的另一支交于点，且满足线段最短．
?22.如图，已知一次函数的图象与反比例为常数，且的图象交于，两点．
求反比例函数的表达式及点的坐标；
连接，，求的面积．
?
23.如图，一次函数与二次函数交于，两点，且抛物线的对称轴是．
求和、的值；
求不等式的解集．
?
24.如图，有长为米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为?平方米，长为米．
求与的函数关系式；
并求出自变量的取值范围；
求围成的长方形花圃的最大面积及对应的的长．
?25.如图，在中，，，，反比例函数在第一象限内的图象分别交，于点和点，且的面积．
求直线的解析式；????
求反比例函数解析式；
求点的坐标．
?
26.如图，已知抛物线与轴交于，，与轴交于，顶点为点．
求抛物线的解析式及点的坐标．
点是直线在轴右侧部分图象上的动点，若点，点，点所构成的三角形与相似，求符合条件的点坐标．
过点作，交抛物线于点，点是线段上的一动点，作直线与线段交于点，与轴交于点，且，当的值最大时，求点的坐标．
答案
1.B
2.C
3.D
4.D
5.D
6.D
7.B
8.A
9.A
10.C
11.
12.或
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：∵双曲线关于直线及直线对称，而线段在直线上，则易得
∴最短．
22.解：∵点在一次函数图象上
∴点为；
∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴反比例函数解析式为；
解方程组得，，
∴点；如图，过点作轴于，过点作轴于．，交于点．
∵，，
∴点
则．
23.解：把代入一次函数解析式得：，解得：，
根据题意得：，
解得：；解方程组，
解得：或．
则的坐标是．
根据图象可得不等式的解集是：．
24.解：；∵，
∴；，
∵；
∴当时，，即当米时，最大面积为平方米．
25.解：∵，，，
∴点坐标为，
设直线的解析式为，
则，解得，
即直线的解析式为；∵，，，
∴点坐标为，
点代入，
则，解得，
∴反比例函数解析式为；直线与反比例函数构成方程组为，
解得，（舍去），
∴点坐标为．
26.解：∵抛物线与轴交于，，
∴设抛物线的解析式为．
把代入得，解得，
∴抛物线的解析式为，即．
∵，
∴点的坐标是；连接，作轴于点，如图，则点坐标为．
∵，，
∴为等腰直角三角形，
∴，，
∵，，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴．
∴，
即，
过点作轴于，如图，
∵，
∴当时，，即，解得，
∵，
∴，
∴，
∴此时点的坐标为；
∴当时，，即，解得，
∴，
∴，
∴此时点与点重合，即点坐标为；
综上所述，符合题意的点坐标为或；设点的坐标为，的坐标为．
∵轴，
∴点和点关于直线对称，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵，，
∴，
又由抛物线的轴对称性可知：，
∴．
∴，即，
∴，
∴当时，有最大值，此时的坐标为，
∴，，．
∴，
∵轴，
∴，
而．
∴．
∴，即，解得，
∴，
∴的坐标为．