华师大版九年级数学上册_第21章_二次根式_单元评估检测试题（有答案）

华师大版九年级数学上册
第21章 二次根式 单元评估检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.二次根式，，，，中，是最简二次根式的个数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?2.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
?3.下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.下列运算中，错误的有（ ）
①，②，③，④．
A.个 B.个 C.个 D.个

?5.若与可以合并，则的值不可以是（ ）
A. B. C. D.

?6.若一个三角形的一条边的长为，其面积为，则这条边上的高为（ ）
A. B. C. D.

?7.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.

?8.下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.

?9.要使二次根式有意义，必须满足（ ）
A. B. C. D.

?
10.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知，则________．
?12.若最简二次根式与是同类二次根式，则________．
?13.某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是，它的宽为，则这个孔的长________．
?14.化简的结果为________．
?15.写出与是同类二次根式的两个实数：________，________；它们与的和为________．
?16.当________时，根式有意义．
?17.边长为的正六边形的面积等于________．
?18.，则的值________．
?19.________，________．
?20.若成立，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：














22.化简：




?

23.计算








根式与是可以合并的最简二次根式，则的值为多少？
?



24.已知、为实数，且满足，求的值．
?








25.阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．已知为实数，化简．
解：．
?








26.观察下列等式：
①；
②；
③；
…
回答下列问题：
仿照上列等式，写出第个等式：________；

利用你观察到的规律，化简：；

计算：．














答案
1.B
2.D
3.D
4.A
5.D
6.B
7.C
8.D
9.B
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式．原式．原式．原式．原式．原式．原式．原式．原式．原式．原式．原式．原式．原式．
22.解：原式
；原式
．
23.解：
；
；∵根式与是可以合并的最简二次根式，
∴，
解得：，
则．
24.解：∵，
∴，
∴，
∴；
∴的值是．
25.解：不正确，
根据题意，成立，所以为负数，
则．
26.；原式；原式
．