苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元评估检测试题（有答案）

苏科版九年级数学上册
第一章 一元二次方程 单元评估检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.若方程是一元二次方程，则的值为（ ）
A. B. C. D.无法确定

?2.一元二次方程的根为（ ）
A. B.
C.， D.

?3.若、、分别表示方程中的二次项系数、一次项系数和常数项，则、、的值为（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
?4.若将关于的一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数为，则该方程中的一次项系数为（ ）
A. B. C. D.

?5.用配方法解方程，下列配方正确是（ ）
A. B.
C. D.

?6.已知是关于的方程的一个根，则为（ ）
A. B. C.或 D.

?7.已知关于的方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A. B. C. D.

?8.若实数满足，则的值为（ ）
A.或 B.或 C. D.

?9.下列方程中有两个相等实数根的是（ ）
A. B.
C. D.

?10.用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.用公式法解方程，其中________．________，________．
?12.方程，在自然数范围内的所有解是________
?13.若实数，满足，则的值为________．
?14.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛场，设有个队参赛，根据题意列出的方程是________．
?15.若，为实数，且，那么________．
?16.两个连续整数的积为，则这两个数是________．
?
17.一元二次方程的两根之和为________．
?18.设、是一元二次方程的两个根，则________，________．
?19.当________时，代数式的值有最小值．
?20.三角形两边长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则此三角形的面积________．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
；???????????????????????? ．
?




22.已知关于的一元二次方程．
若是一个大于而小于的整数，且方程的两个根都是有理数，求的值和它的另一个根；
若方程有两个不相等的实数根，试判断另一个关于的方程的根的情况．
?




23.某公司今年销售一种产品，月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，月份的利润比月份的利润增加万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
?







24.某商场将进货价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明：售价在元范围内，这种台灯的售价每上涨元，其销售量就将减少个．为了实现平均每月元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
?



25.为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：


春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
?






26.商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价元，商场每天可多售出件，设每件商品降低元据此规律，请回答：
商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元（用含的代数式表示）

在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？






















答案
1.C
2.C
3.B
4.A
5.C
6.C
7.A
8.B
9.B
10.C
11.
12.，，，，
13.或
14.
15.
16.，或，
17.
18.
19.
20.或且
21.解：，，，
，
，；提公因式得，
解得，．
22.解：∵
∴，
∵是一个大于而小于的整数，且方程的两个根都是有理数，
∴，
∴，
解得：，，
故的值为和它的另一个根为或；∵方程有两个不相等的实数根，
∴，
即，
∵另一个关于的方程，
，
又∵，
∴，
∴，
∴此方程有两个不相等的实数根．
23.这个增长率是．
24.台灯的定价定为元，这时应进台灯个．
25.该班参加这次春游活动的人数为名．
26.由题意得：
化简得：，
即
解得：，
由于该商场为了尽快减少库存，因此降的越多，越吸引顾客，
故选，
答：每件商品降价元，商场日盈利可达元．