人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质 同步测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质 同步测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 192.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 22:51:48 | ||
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文档简介
人教版九年级数学上册_
24.1 圆的有关性质 同步测试题
考试总分： 100 分 考试时间：90 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列说法错误的是（ ）
A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧
?2.下列说法中，不成立的是（ ）
A.弦的垂直平分线必过圆心
B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦
C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧
D.垂直于弦的直径平分这条弦
?3.如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，、、、四个点均在上，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，点、、在圆上，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，、是以直径的上的两个点，弧弧，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?
7.如图，为的直径，点?、、均在上，且，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，为直径，，弦于，，则为（ ）
A. B. C. D.
?9.若圆的一条弦把圆分成度数比为的两条弧，则优弧所对的圆周角为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，在中，直径弦于，连接，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，若排水管中水面的宽度米，水深米，则排水管的直径为________米．
?12.如图，已知是的半径，过的中点作的垂线交于点，，以下结论：
①；②；③；④；⑤，
正确的是________．（填序号）．
?13.如图，，已知是的直径，，那么________．
?14.已知、为的两条弦，圆心到它们的距离分别为、，如果，那么________．（填“、、”中的一种）
?15.如图，已知是的直径，为弦，度．过圆心作交于点，连接，则________度．
?16.若一条弦把圆周分成的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是________度，弦所对的圆周角的度数是________．
?17.如图，是的一条弦，于点，交于点，点在上，，，则弦________．
?18.如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，，，则的长为________．
?
19.如图是的直径，弧度数是，是劣弧的中点，是上的动点，若的半径为，则的最小值是________．
?20.如图，是的外接圆，，的半径为，则的长等于________．
三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.如图，是的直径，是弦，且，若，求的度数．
?
22.已知：点，，为上的点，且．
??如图，求证：；
?如图，为直径，垂直于，若，求的值．
?
23.已知：如图，是弧的中点，过点的弦交弦于点，设的半径为，．
求圆心到弦的距离；
猜想和的位置关系，并说明理由；
求的度数．
?
24.如图，圆内接六边形满足，且对角线、、相交于一点，设与的交点为．
求证：
；
．
?
25.如图，已知在中，点为劣弧上的中点，连接并延长至，使，连接并延长交于点，连接．
求证：是的直径；
如图，连接，半径为，的长为，求阴影部分的面积之和．（结果保留与根号）
答案
1.B
2.C
3.A
4.D
5.A
6.C
7.A
8.C
9.C
10.B
11.
12.①②③④⑤
13.
14.
15.
16.和
17.
18.
19.
20.
21.解：∵的直径弦，
∴，
∵，
∴．
22.证明：连接，，，延长交于，如图，
∵，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，，，
∴，
∴，
∵
∴；设的延长线角于，连接，如图，
由知，，
∵垂直于，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵为直径，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即，
在中，
∵，
∴．
23.解：连接，
∵点是弧的中点，
∴，过点作于点，
由垂径定理，得．
在中，，，
∴
故圆心到弦的距离为．
猜想：
连接、，由是弧的中点，
得，
又因为，所以．，
∴，
∵，
∴．
24.证明：连，
∵，
∴弧弧弧，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
∵弧弧，
∴，
∴，，
∵对弧，对弧，
而弧弧，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
由的结论得，．
25.证明：连接，，，
∵点为劣弧上的中点，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∵斜边上的中线等于斜边的一半，
∴，
∴，
即弧的度数是，
∴是的直径；
解：∵是的直径，
∴，
∵，，
∴根据勾股定理得：，
∴．
24.1 圆的有关性质 同步测试题
考试总分： 100 分 考试时间：90 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列说法错误的是（ ）
A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧
?2.下列说法中，不成立的是（ ）
A.弦的垂直平分线必过圆心
B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦
C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧
D.垂直于弦的直径平分这条弦
?3.如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ）
A. B. C. D.
?4.如图，、、、四个点均在上，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，点、、在圆上，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，、是以直径的上的两个点，弧弧，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?
7.如图，为的直径，点?、、均在上，且，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，为直径，，弦于，，则为（ ）
A. B. C. D.
?9.若圆的一条弦把圆分成度数比为的两条弧，则优弧所对的圆周角为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，在中，直径弦于，连接，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，若排水管中水面的宽度米，水深米，则排水管的直径为________米．
?12.如图，已知是的半径，过的中点作的垂线交于点，，以下结论：
①；②；③；④；⑤，
正确的是________．（填序号）．
?13.如图，，已知是的直径，，那么________．
?14.已知、为的两条弦，圆心到它们的距离分别为、，如果，那么________．（填“、、”中的一种）
?15.如图，已知是的直径，为弦，度．过圆心作交于点，连接，则________度．
?16.若一条弦把圆周分成的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是________度，弦所对的圆周角的度数是________．
?17.如图，是的一条弦，于点，交于点，点在上，，，则弦________．
?18.如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，，，则的长为________．
?
19.如图是的直径，弧度数是，是劣弧的中点，是上的动点，若的半径为，则的最小值是________．
?20.如图，是的外接圆，，的半径为，则的长等于________．
三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.如图，是的直径，是弦，且，若，求的度数．
?
22.已知：点，，为上的点，且．
??如图，求证：；
?如图，为直径，垂直于，若，求的值．
?
23.已知：如图，是弧的中点，过点的弦交弦于点，设的半径为，．
求圆心到弦的距离；
猜想和的位置关系，并说明理由；
求的度数．
?
24.如图，圆内接六边形满足，且对角线、、相交于一点，设与的交点为．
求证：
；
．
?
25.如图，已知在中，点为劣弧上的中点，连接并延长至，使，连接并延长交于点，连接．
求证：是的直径；
如图，连接，半径为，的长为，求阴影部分的面积之和．（结果保留与根号）
答案
1.B
2.C
3.A
4.D
5.A
6.C
7.A
8.C
9.C
10.B
11.
12.①②③④⑤
13.
14.
15.
16.和
17.
18.
19.
20.
21.解：∵的直径弦，
∴，
∵，
∴．
22.证明：连接，，，延长交于，如图，
∵，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，，，
∴，
∴，
∵
∴；设的延长线角于，连接，如图，
由知，，
∵垂直于，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵为直径，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即，
在中，
∵，
∴．
23.解：连接，
∵点是弧的中点，
∴，过点作于点，
由垂径定理，得．
在中，，，
∴
故圆心到弦的距离为．
猜想：
连接、，由是弧的中点，
得，
又因为，所以．，
∴，
∵，
∴．
24.证明：连，
∵，
∴弧弧弧，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
∵弧弧，
∴，
∴，，
∵对弧，对弧，
而弧弧，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
由的结论得，．
25.证明：连接，，，
∵点为劣弧上的中点，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∵斜边上的中线等于斜边的一半，
∴，
∴，
即弧的度数是，
∴是的直径；
解：∵是的直径，
∴，
∵，，
∴根据勾股定理得：，
∴．
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