人教版九年级数学上册23.1图形的旋转同步测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册23.1图形的旋转同步测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 229.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-03 23:50:22 | ||
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文档简介
人教版九年级数学上册
_23.1 图形的旋转 同步测试题
考试总分： 100 分 考试时间： 90 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，边长为的等边以点为旋转中心，逆时针旋转时，点的对应点的坐标（ ）
A. B.
C. D.
?2.如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到???，则其旋转中心的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
?3.有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少角度，所得到的图形都与原来的图形完全重合，这种几何图形是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
?
4.如图，矩形的外接圆与水平地面相切于点，圆半径为，且．若在没有滑动的情况下，将圆向右滚动，使得点向右移动了，则此时哪一弧与地面相切？（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，已知点，的坐标分别为，，将绕点按逆时针方向旋转得到．点格点的坐标（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，该图形绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
?9.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形
进行以下的操作（ ）
A.先逆时针旋转，再向左平移 B.先顺时针旋转，再向左平移
C.先逆时针旋转，再向右平移 D.先顺时针旋转，再向右平移
?10.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形，其中、的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点、、、、、中，最先会过点的是（ ）
A.点 B.点 C.点 D.点
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，绕点旋转到处，且、、在同一直线上，若，则________．
?12.钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么时针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过分钟它旋转了________度．
?13.在中，，，，现将绕点逆时针旋转，若点旋转后的对应点是，则的长为________．
?14.如图，是等边内一点，，，若将绕点旋转后到位置，则的长是________．
15.已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为________．
?16.将图中线段绕点按顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标是________．
?17.一个正五角星绕着它的中心至少旋转________度能与自身重合．
?18.若一个的角绕顶点旋转，则重叠部分的角的大小是________．
?19.如图，等边的边长为，点在轴上，若将绕点顺时针旋转，得，点?由点旋转得来，则点的坐标为________．
?20.如图在中，以、为边分别作正方形、，连接、利用旋转的观点，在此题中，绕着________点旋转________度可以得到________．
三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.在直角坐标系中，四边形各个顶点坐标分别为，，．
画出平面直角坐标系，并画四边形．
试确定图中四边形的面积．
如果将四边形绕点旋转，试确定旋转后四边形上各个顶点的坐标．
如果，你能重新建立适当的坐标系，横坐标乘以得的图形与原图形重合吗？请说明理由．
?
22.如图，在等腰中，，为形内一点，，求证：．
?
23.如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，求的度数．
?
24.如图，是正内的一点，若将绕点逆时针旋转到，
求的度数．
若，，，求的度数．
?
25.在中，，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．
如图，当时，设与相交于点．证明：是等边三角形；
如图，连接、，设和的面积分别为和．求：与的比；
如图，设中点为，中点为，，连接，求：角为多少度时，长度最大，并求出的最大值．
答案
1.C
2.C
3.D
4.C
5.B
6.D
7.B
8.C
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：如图：四边形即为所求；
；如图：旋转后四边形上各个顶点的坐标分别为：，，；横坐标乘以得的图形与原图形关于轴成轴对称，不能与与原图形重合．
22.解：把绕点按逆时针方向旋转得到，与重合，如图，连接，
∴，，，
∴，而，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
23.解：∵，
∴，
∵绕点旋转到的位置，
∴，，
在中，∵，
∴，
∴，
∴．
24.解：如图，
根据旋转的性质得，
，
∵是等边三角形，
∴，
∴；如图，
连接，由旋转可知：，
所以，，
又∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴
∴．
25.证明：如图，∵在中，，，
∴（直角三角形的两个锐角互余）．
∵，
∴，
又由旋转的性质知，，
∴，即，
∴，
∴，
∴在中，，
∴是等边三角形；
证明：如图，由旋转的性质可知，，
∴，
又由旋转的性质知，
∴，
∴；解：如图，连接，当旋转到的位置时，
此时，．
即角时，长度最大，其最大值是．
_23.1 图形的旋转 同步测试题
考试总分： 100 分 考试时间： 90 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，边长为的等边以点为旋转中心，逆时针旋转时，点的对应点的坐标（ ）
A. B.
C. D.
?2.如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到???，则其旋转中心的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
?3.有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少角度，所得到的图形都与原来的图形完全重合，这种几何图形是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
?
4.如图，矩形的外接圆与水平地面相切于点，圆半径为，且．若在没有滑动的情况下，将圆向右滚动，使得点向右移动了，则此时哪一弧与地面相切？（ ）
A. B. C. D.
?5.如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，已知点，的坐标分别为，，将绕点按逆时针方向旋转得到．点格点的坐标（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，该图形绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
?9.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形
进行以下的操作（ ）
A.先逆时针旋转，再向左平移 B.先顺时针旋转，再向左平移
C.先逆时针旋转，再向右平移 D.先顺时针旋转，再向右平移
?10.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形，其中、的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点、、、、、中，最先会过点的是（ ）
A.点 B.点 C.点 D.点
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，绕点旋转到处，且、、在同一直线上，若，则________．
?12.钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么时针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过分钟它旋转了________度．
?13.在中，，，，现将绕点逆时针旋转，若点旋转后的对应点是，则的长为________．
?14.如图，是等边内一点，，，若将绕点旋转后到位置，则的长是________．
15.已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为________．
?16.将图中线段绕点按顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标是________．
?17.一个正五角星绕着它的中心至少旋转________度能与自身重合．
?18.若一个的角绕顶点旋转，则重叠部分的角的大小是________．
?19.如图，等边的边长为，点在轴上，若将绕点顺时针旋转，得，点?由点旋转得来，则点的坐标为________．
?20.如图在中，以、为边分别作正方形、，连接、利用旋转的观点，在此题中，绕着________点旋转________度可以得到________．
三、解答题（共 5 小题 ，每小题 8 分 ，共 40 分 ）
?21.在直角坐标系中，四边形各个顶点坐标分别为，，．
画出平面直角坐标系，并画四边形．
试确定图中四边形的面积．
如果将四边形绕点旋转，试确定旋转后四边形上各个顶点的坐标．
如果，你能重新建立适当的坐标系，横坐标乘以得的图形与原图形重合吗？请说明理由．
?
22.如图，在等腰中，，为形内一点，，求证：．
?
23.如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，求的度数．
?
24.如图，是正内的一点，若将绕点逆时针旋转到，
求的度数．
若，，，求的度数．
?
25.在中，，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．
如图，当时，设与相交于点．证明：是等边三角形；
如图，连接、，设和的面积分别为和．求：与的比；
如图，设中点为，中点为，，连接，求：角为多少度时，长度最大，并求出的最大值．
答案
1.C
2.C
3.D
4.C
5.B
6.D
7.B
8.C
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：如图：四边形即为所求；
；如图：旋转后四边形上各个顶点的坐标分别为：，，；横坐标乘以得的图形与原图形关于轴成轴对称，不能与与原图形重合．
22.解：把绕点按逆时针方向旋转得到，与重合，如图，连接，
∴，，，
∴，而，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
23.解：∵，
∴，
∵绕点旋转到的位置，
∴，，
在中，∵，
∴，
∴，
∴．
24.解：如图，
根据旋转的性质得，
，
∵是等边三角形，
∴，
∴；如图，
连接，由旋转可知：，
所以，，
又∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴
∴．
25.证明：如图，∵在中，，，
∴（直角三角形的两个锐角互余）．
∵，
∴，
又由旋转的性质知，，
∴，即，
∴，
∴，
∴在中，，
∴是等边三角形；
证明：如图，由旋转的性质可知，，
∴，
又由旋转的性质知，
∴，
∴；解：如图，连接，当旋转到的位置时，
此时，．
即角时，长度最大，其最大值是．
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