六年级上册数学教案3.2观察的范围北师大版

“观察的范围”教学设计
教学内容：
北师大版六年级上册第80 -81页观察的范围。
学情分析：
通过对学生进行课前调研发现，大部分学生知道了什么是视线，什么是观察的范围，观察的范围会受到观察的高度、角度等因素的影响等，说明了这个年段的学生已具有一定的观察能力。但是，他们还不知道怎样用数学的方法也就是画视线的方法来确定观察的范围，所以在教学中教师要通过猜一猜、画一画、议一议等数学活动，让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
教学目标：
知识与技能：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
教学难点：
感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释一些生活现象。
教具准备：
多媒体课件、课堂答题卡。
教学过程：
课前互动
师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？
师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？
师总结：刚才我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。
一、品读古诗，引入课题。
师：同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。
（课件出示，齐读。）
师：诗人在登楼赏景时，为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”呢？这节课我们就来研究观察的范围。板书《观察的范围》
探究·发现。
（课件）秋天到了，桃子都成熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。
1、猜一猜：小猴在点A处能看到地下多少个桃子？
预设：学生可能猜3个、4个或5个……
2、画一画：大家猜的结果不一样，究竟小猴子能看见多少个桃子呢？请同学们借助学具在答题卡上比一比、画一画、找一找：小猴在点A处能看到地下多少个桃子？
3、说一说：让学生在小组内说一说——自己是怎样找出小猴在A处看到地上的桃子个数的方法。
4、汇报：
预设：可能有的学生用直尺比一比的方法来找，也有的学生可能用画线的方法来找。
5、讨论：
师：不管是用“直尺比的方法”，还是用“画线的方法”，这样都是想借助一条线来确定小猴的观察范围。大家画出来的这条线，其实就是小猴观察的一条什么线？（板书：视线）
师：有了这条视线的帮助，我们就可以确定小猴子的观察范围。但是，这条视线能随意画吗？然后组织学生讨论以下3个问题。
（1）（依次出现以下图1中的两幅图）画视线时有的同学从猴子的嘴巴开始画，也有的同学从头顶开始画，这样画可以吗？为什么？
?
小结：视线必须从眼睛开始画，数学上我们把眼睛看作一个点，这个点叫做观察点。（板书：观察点）
（2）（依次出现以下图2中的两幅图）这条视线能画到围墙的上面去吗？能画到围墙的下面去吗？
6、试一试。
过渡语：通过刚才的努力，我们发现小猴子能在A处看见落在地上的4个桃子，也就是说小猴子能看见视线右边的桃子,我们数学上就把这部分范围称为可视区域（板书：可视区域）
，左边的这个区域就看不见我们称它为盲区（板书：盲区）
。可是充满好奇心的猴子，它想看到更多的桃子，同学们猜猜看小猴子会怎么做？（生：继续往上爬）下面请同学们小组合作，画一画，小猴子在B处、C处所看到的桃子情况。
（1）学生汇报、师生评价。
（2）总结规律：把三次观察的结果放在一次，让学生说一说发现了什么？
结论：小猴子爬得越高，看到的桃子越多。
（3）追问：小猴子爬得越高，看到的桃子越多，这说明了观察的范围跟什么有关？
结论：障碍点不变，观察点越高，观察的范围越大。
7、现在，你能从数学的角度解释
“欲穷千里目，更上一层楼”吗
【设计意图：这个环节我让学生通过独立探究，小组交流，在观察、猜想、操作、讨论等实践活动中经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，并亲身感受到观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。这样的设计不仅有效地发展学生的空间想象力，而且巧妙地引导学生学会了用数学的方法来确定观察的范围，从而很好地培养了学生的抽象概括能力。】
三、解释·应用。
过渡语：刚才的交流我们知道了观察的范围跟观察的高度、角度、障碍物有关，更重要的是我们学会了用数学的方法也就是画视线的方法来确定观察的范围。下面我们来运用所学的知识来解决问题。
1、课本P81第2题。如图（略），有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
（1）客车行驶到某一位置时（如位置①），司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的？
（2）客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
（3）从两次位置观察到的范围你发现了什么？
2、课本P81第3题。小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
3、思考题。小燕晚上在路灯下来回散步，你能用语言描述一下她的影子是如何变化的吗？
【设计意图：通过练习，使学生能利用所学知识解释生活中的一些现象，用数学的眼光观察世界，更重要的是让学生在练习中感受到“障碍物的高低，障碍物与观察点的远近决定观察的范围”的道理。】
四、总结·拓展
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
【设计意图：这样板书，简洁、准确、美观，体现了数学本质。】