1.1.2 弧度制同步练习 含答案

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1.1.2弧度制
一、选择题
1. 将-300°化为弧度为（　　）
A. B. C. D.
2. 把-化成角度是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列转化结果错误的是（　　）
A. 化成弧度是 B. 化成度是
C. 化成弧度是 D. 化成度是
4. 将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（　　）
A. B. C. D.
5. 已知α为第二象限角，则所在的象限是（　　）
A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限
C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限
6. 如果一扇形的弧长为π，半径等于2，则扇形所对圆心角为（　　）
A. B. C. D.
7. 已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（　　）
A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4
8. 把-表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 4弧度的角是第 象限角
10.已知一扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．若扇形的周长为8cm，当α为 rad时，该扇形有最大的面积为 cm2
三、解答题
11. 已知α＝2000°．
（1）把α写成2kπ＋β（k∈Z，β∈[0，2π））的形式；（2）求角θ，使得θ与α的终边相同，且θ∈（4π，6π）．
答案和解析
1.【答案】B
解：-300°=-300×=-故选：B．
2.【答案】B
解：∵π=180°， ∴==-480°． 故选：B．
3.【答案】C
解：（1）60°=60°×= （2）-=-
（3）-150°=-150°×=- （4）=×180°=15°
4.【答案】A
解：∵分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，将分针拨慢是逆时针旋转，
∴钟表拨慢10分钟，则分针所转过的弧度数为×2π=．故选：A．
5. 【答案】C
解：∵α是第二象限角， ∴k?360°+90°＜α＜k?360°+180°，k∈Z，
则k?180°+45°＜＜k?180°+90°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z ，有n?360°+45°＜＜n?360°+90°，n∈Z；在一象限；
k=2n+1，n∈z， ，有n?360°+225°＜＜n?360°+270°，n∈Z；在三象限；
故选：C
6.【答案】C
解：∵一扇形的弧长为π，半径等于2，∴扇形所对圆心角为． 故选：C．
7.【答案】C
解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则l+2r=12，S=lr=8，
∴解得r=2，l=8或r=4，l=4α==4或1，故选：C．
8.【答案】A
解：和终边相同的角的表示为：2kπ，k∈Z，即2kπ-，或2kπ+；要使|θ|最小， 所以θ=- 故选A
9.【答案】三 解：因为， 所以4弧度的角是第三象限的角．
10.【答案】解：设扇形的弧长为l，则l+2r=8，即l=8-2r（0＜r＜4）．
扇形的面积S=lr，将上式代入，得S=（8-2r）r=-r2+4r=-（r-2）2+4，
∴当且仅当r=2时，S有最大值4，此时l=8-2×2=4，α==2rad．
∴当α=2rad时，扇形的面积取最大值，最大值为4cm2．

11.【答案】解：（1）?．
（2）θ与α的终边相同，故?，k∈Z，
又θ∈（4π，6π），所以k＝2时，?．









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