1.2.1任意角三角函数定义同步练习 含答案

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1.2.1任意角三角函数定义
一、选择题
角α的终边经过点（2，-1），则sinα+cosα的值为（　　）
A. B. C. D.
角α的终边经过点P（b，4），且cosα=-，则b的值为（　　）
A. B. 3 C. D. 5
已知点P（cosθ，tanθ）在第二象限，则角θ的终边在（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知角的终边经过点，且，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
若，且角α的终边经过点P（x，2），则P点的横坐标x是（　　）
A. B. C. D.
已知角θ的终边过点P（-4k，3k）?（k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（　　）
A. B.
C. 或 D. 随着k的取值不同其值不同
当为第二象限角时的值为（???? ）
A. 1 B. 0 C. 2 D.
已知a为第三象限角，则tan的值（）
A. 一定为正数 B. 一定为负数
C. 可能为正数，也可能为负数 D. 不存在
二、填空题
已知角θ的终边在射线y=2x（x≤0）上，则sinθ+cosθ= ______ ．
sin2cos3tan4的值的符号为______ ．
三、解答题
已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴，若角的终边过点，且， 判断角所在的象限，并求和的值．


答案和解析
1.【答案】D
解:∵已知角α的终边经过点(2,-1),则x=2,y=-1,r=,∴sinα=-,cosα=,
∴sinα+cosα=,故选D.
2.【答案】C
解：由题意可得cosα==-，求得b=-3， 故选C．
3.【答案】C
解：∵已知点P（cosθ，tanθ）在第二象限，∴cosθ＜0，tanθ＞0，
则角θ的终边在第三象限， 故选：C．
4.【答案】C
解：由题意可得2kπ+≤α＜kπ+π，k∈z，∴a+2＞0，且3a-9≤0，解得-2＜a≤3，
故选C．
5.【答案】D
解：∵角α的终边经过点P（x，2）， ∴r=OP=， ∵cosα==， ∴x＜0，且， ∴4x2=3x2+12， 即x2=12， ∴x=，
故选：D．
6.【答案】B
解：∵角θ的终边过点P（-4k，3k），（k＜0）， ∴r==5|k|=-5k，
∴sinθ==-， cosθ==， ∴2sinθ+cosθ=2（-）+=- 故选B．
7.【答案】C
解：∵α是第二象限角，∴，∴原式=.故选C.
8.【答案】B
解：∵为第三象限角，∴，
∴，∴为第二象限角或第四象限角，∴.故选B.
9.【答案】-
解：在射线y=2x（x≤0）上任取一点（-1，-2）， ∴r==，
∴sinθ==，cosθ==， ∴sinθ+cosθ=-， 故答案为：．
10.【答案】负
解：∵，∴sin2＞0．∵，∴cos3＜0．
∵，∴tan4＞0．则sin2cos3tan4为负值．故答案为：负．
11.【答案】解：依题意，点P到原点O的距离为，
则，?∵x≠0，∴x2+2=12，∴x2=10，，∴，
所以P在第三或第四象限,?即角在第三或第四象限,
当点P在第三象限时，，则，;
当点P在第四象限时，，则，．








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