1．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．
故选D．
【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．
2．的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣的绝对值是．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．
【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b﹣a＜0，
甲的说法正确，
乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a+b＜0
乙的说法错误，
丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，
丙的说法正确，
丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，
丁的说法错误．
故选C
【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．
4．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|
【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．
【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，
∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，
故选：D．
【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．
5．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．
【解答】解：∵点Q到原点的距离最远，
∴点Q的绝对值最大．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
6．|﹣6|的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．
【分析】根据相反数的概念即可解答．
【解答】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，
故选：B
【点评】此题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
7．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（ ）
A．A、B两点间的距离 B．A、C两点间的距离
C．A、B两点到原点的距离之和 D．A、C两点倒原点的距离之和
【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．
【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，
∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．
故选：B．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．
8．一个数的绝对值是5，则这个数是（ ）
A．±5 B．5 C．﹣5 D．25
【分析】根据绝对值的定义解答．
【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，
∴这个数是±5．
故选A．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．
9．若|x|=2016，则x等于（ ）
A．﹣2016 B．2016 C． D．±2016
【分析】根据绝对值的性质可得结果．
【解答】解：∵|x|=2016，
∴x=±2016，
故选D．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义及性质，熟记数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值；互为相反数的两个数绝对值相等是解答此题的关键．
10．若|﹣x|=5，则x等于（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．±5
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．
【解答】解：∵|﹣x|=5，
∴﹣x=±5，
∴x=±5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键．
课件13张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册1.2.4 绝对值[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1611010203R7101020401ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标 了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值.探究新知问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 . 例如，A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即显然探究新知 由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.巩固练习 1、写出下列各数的绝对值：
6 ，-8，-3.9， ， ，100，0. 2、判断下列各式是否正确：
（1）|5|=|-5|；（2）-|5|=|-5|；（3）-5=|-5|探究新知我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如：0＜1，1＜2， 2＜3，… .问题2 任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0，-1和1）怎样比较大小呢？探究新知探究新知 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 由这个规定可知
-6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-2＜0，-1＜1，….探究新知问题3 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？2.两个负数，绝对值大的反而小.1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；例如，1 0， 0 -1， 1 -1， -1 -2.经典例题例 比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2）； （2）
（3）-（-0.3）和解 （1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-（-1）＞-（+2）（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.因为即所以经典例题 （3）-（-0.3）和 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.解 （3）先化简，-（-0.3）=0.3， .因为所以知识小结说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（2）若a为有理数，则|a|≥０（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：
绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．（4）有理数比较大小的方法：
方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 .慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
