五年级上册数学教案4.15方程的认识沪教版

《方程的认识》教学设计
教学目标：
知识与技能：了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。
过程与方法：结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用方程表示等量关系的作用。
教学重点与难点：
重点：掌握“方程”、“等式”的意义。
难点：理解方程与等式之间的关系。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、课前尝试小研究、尝试小研究。
学生准备：贴纸条若干个
教学过程：
炫我两分钟。
讲述著名数学家韦达与方程的故事。
18世纪时，法国和西班牙发动了一场战争，法国呢，怕西班牙人偷走他们国家的军事机密，便设计了一套非常复杂的密码来记录这些机密，他们想，即使西班牙人偷走了机密也看不懂。结果，西班牙还真的把这份情报偷走了。他们找了好多人来破译这份密码，可是怎么也猜不出来。后来，他们找到了他——韦达。经过几天几夜的钻研，韦达终于把密码破译出来了。使西班牙了解到了法国人很多重要的情报，取得了战争的胜利。韦达从这件事上深受启发，他想，在数学上，那能不能也象法国人一样，也利用一些字母来表示未知的数量，让这些未知的数量也参与运算呢。后来，他几经刻苦的钻研，终于发明了一种新的数学概念。这新的数学概念就是我们今天要学习的方程。
【设计意图：从学生喜爱的讲故事引入，激发学生的学习兴趣。】
尝试探究，感知等式与方程。
1、感知天平。
师：刚才，故事中提到了一个名词“未知的数量”，你们知道它是什么意思吗？说的太好了！我们可以给它起一个名字叫“未知数”。（板书：未知数）
师：今天，我们要学习方程就要请一个朋友来帮忙。（出示天平）这是什么？那么，对天平你了解多少呢？
生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
生：天平的左面放物体右面放砝码。
生：天平的指针如果指向中间说明天平平衡。
师：天平平衡说明什么
生：说明天平两边物体的质量相等。
师：同学们了解得可真细致，能把科学课上学习的知识应用到数学课上来这是一种宝贵的学习品质。（课件出示天平平衡）
师：这个天平怎么样？
生：平衡。
师：你能用一个数学式子来表达天平的状态吗？
生：20+30=50。
师：（再次出示课件）如果在下面天平的左盘中加一个x克重的物体，会有几种情况出现？
师：那你能用数学表达式表示一下它可能出现的几种情况。
生汇报。
2、课前尝试小研究。
观察下图给出的信息，用数学语言表示天平的状态。（课件出示）
师：拿出课前尝试小研究，在小组内汇报交流课前尝试小研究，在交流之前找一名同学读一下小组交流建议。（课件出示：小组合作交流建议。）
小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、统一答案，把答案写在贴纸条上，准备全班交流。
学生小组交流。
师：哪个小组愿意把你们答案和大家分享一下？
找一个小组汇报。
3、认识等式和方程。
师：黑板上这么多算式，乱糟糟的怎么办？（分类）你们能按照一定的标准把它们分分类吗？先自己独立思考，再在组内交流一下你们的答案。
学生完成分类，组内交流，准备班级汇报。
师：哪个小组愿意把你们的分类结果汇报给大家听。（找两个小组汇报。）
组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。
小组汇报可能有两种分法，（1）根据符号不同可以分成两类，一种是用等号连接的式子，另一种是用大于号、小于号连接的。（2）以式子中是否有未知数为标准，可以分为两类，一类是含有未知数的，另一类是没有未知数的。
师：大家观察第一种分法，（展示等式）你们发现了这一类式子有什么特点？
生：左右两边相等
师：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）而这一类用大于号、小于号连接的叫不等式。
师：如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类，你打算怎样分？
生：含有未知数和不含未知数的。
师：像这样的等式就是我们今天要认识的方程。
师：仔细观察这些方程，他们有什么共同的特点？
生交流汇报：都是等式。都含有未知数。
师：谁能用一句话总结一下什么是方程？
生：含有未知数的等式叫做方程。
4、辨析等式与方程。
师：我们认识了等式与方程，对于他们，我们这样说对吗？课件出示“方程一定是等式，等式也一定是方程”
学生回答。
师：为什么吗？
生回答。
师：我们可以这么说：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：我们可以用一种关系图来表示等式与方程的关系？你能想出来吗？
学生试着上黑板画一画。
【设计意图：先从天平入手，尝试根据天平状态列出数学表达式，然后把算式两次分类，初步感受方程的特点。在小组内培养孩子认真倾听的好习惯，在向全班同学展示交流时引发深入思考，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心】
挑战自我。
1、判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
①6+X=14 ②36+7=43 ③（ ）÷2=25 ④X+4<14
⑤60+23>70 ⑥8+X ⑦Y-28=35 ⑧ 5+☆=40
课件再出示：□+10=25 △÷2=8
师：看见这个是不是很熟悉？它们是方程吗？其实我们在低年级已经见到过一些用符号表示未知数的方程了，只不过不知道它们的名字。
2、看图列方程
师：我们通过天平认识了方程，列出很多的方程，没有天平，是不是方程就存在了呢？其实，生活中存在很多的相等关系，只不过生活中的等量关系没有天平这么直观，需要我们仔细地分析和辨认，敢不敢挑战一下？第二关：终极挑战。
3、列出方程。
（1）X加上42等于56。
（2）9.6除以X等于8。
（3）X的5倍减去21，差是14。
（4）X的6倍加上10，和是20.8。
【设计意图：练习体现基础性、目的性、层次性原则，让学困生吃饱，资优生吃好。】
四、课堂总结，畅谈收获。
师：马上要下课了，让我们说一说通过今天的学习，你学到了什么又哪些收获？
【设计意图：培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。】
拓展延伸。
八、拓展延伸
按要求写方程。
1、含有四则运算的方程
2、不含四则运算的方程
【设计意图：拓展延伸主要是把数学知识延伸到课外，让学生通过写不同的方程进一步感受方程的两个必备条件以及方程的广泛应用。】