1．下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）
A．x2+x2=2x2 B．x2+x2=x4 C．2x2﹣x2=2 D．2x2﹣x2=2x
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；
B、系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
2．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．
【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，
∴m﹣1=1，n=3，
∴m=2，
∴nm=32=9
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出m、n的值．
3．计算2m2n﹣3nm2的结果为（ ）
A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并
【分析】两项是同类项，根据合并同类项的法则把系数相加即可．
【解答】解：2m2n﹣3nm2
=﹣m2n，
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
4．代数式3m+5n可以等于下列那个式子（ ）
A．3mn B．5n+3m C．8mn D．5nm
【分析】根据同类项的定义，即可解答．
【解答】解：∵3m与5n不是同类项，
∴3m与5n不能合并，
∴代数式3m+5n可以等于5n+3m．
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记同类项的定义．
5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x
【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．
【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；
D、x2+5x，故错误；
故选D．
【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．
6．如果|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，那么a+b的值为（ ）
A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣1
【分析】直接将两式相减，进而得出答案．
【解答】解：∵|a|+a+|b|=10，|a|+|b|﹣b=14，
∴|a|+a+|b|﹣（|a|+|b|﹣b）=10﹣14=﹣4，
则a+b=﹣4．
故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确进行整式的加减运算是解题关键．
7．下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）
A．13ab﹣4ab=9 B．﹣5a2b﹣2a2b=﹣7a2b
C．﹣12a2+5a2=7a2 D．2x3+3x3=5x6
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，进而分析每个选项即可得出答案．
【解答】解：A、13ab﹣4ab=9ab，故本选项错误；
B、﹣5a2b﹣2a2b=﹣7a2b，故本选项正确；
C、﹣12a2+5a2=﹣7a2，故本选项错误；
D、2x3+3x3=5x3，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了合并同类项的法则，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，比较简单．
8．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则mn的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
【分析】由题意可知：这两个单项式是同类项．
【解答】解：由题意可知：
m﹣1=1，3=n，
∴m=2，n=3，
∴mn=23=8，
故选（C）
【点评】本题考查单项式的概念，涉及合并同类项等知识．
9．已知﹣xmy2+3n与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A．m=2，n=1 B．m=1，n=1 C．m=1，n=3 D．m=1，n=2
【分析】两单项式的和仍是一个单项式，可得这两个单项式是同类项，由同类项的定义，可得m、n的值．
【解答】解：由题意得，﹣xmy2+3n和5x2n﹣3y8是同类项，
∴m=2n﹣3，2+3n=8，
∴m=1，n=2．
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
10．把多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2合并同类项后所得的结果是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．单项式
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．
【解答】解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2
=（2x2+x2﹣3x2）+（﹣5x+4x）
=﹣x，
故结果是单项式．
故选D．
【点评】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键．
课件13张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册2.2 整式的加减
（第1课时）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1611010203R7102020101ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法；2、会利用合并同类项将整式化简求值；3、会运用整式的加减解决简单的实际问题.探究新知 问题1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 100t＋120×2.1t＝100t＋252t问题2 类比数的运算，这个式子应该如何化简呢？结果是多少？探究新知（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)= .100t+252t
(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704=(100+252)t=352t（2）类比式子的运算，化简下列式子：
①
②
③问题2 类比数的运算，这个式子应该如何化简呢？结果是多少？探究新知①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同. ①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变. 问题3
观察多项式 ， ， .
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.探究新知 把多项式中的同类项合并成一项，叫做
合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前
各同类项的系数的和，且字母部分不变.例如
(按字母的指数从大到小顺序排列)( 交换律 )( 结合律 ) ( 分配律 )应用新知 例1 合并下列各式的同类项:
（1） ； （2）
（3） 解：（1）（2）（3）解（1）当 时，原式=应用新知
（2）求多项式 的值，
其中 ， ， .（2）当 ， ， 时，原式=应用新知例3（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.应用新知（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.?
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.
进货后这个商店有大米多少千克？答：进货后这个商店有大米6x千克.解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）知识小结1、合并同类项步骤归纳：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．2、把实际问题抽象为数学模型挖掘已知条件，构造所求整式慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
