1．下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z
C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）
【分析】根据去括号和添括号法则选择．
【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；
B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；
C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；
D、正确．
故选D．
【点评】运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；
（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（x+3y）=﹣2x+3y B．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3y
C．﹣2（x+3y）=﹣2x+6y D．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y
【分析】原式利用去括号法则计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y，
故选D
【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
3．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（ ）
A．a B．﹣a C．2a D．﹣2a
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式=2﹣2+2a=2a，
故选C．
【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
4．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（ ）
A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z
【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．
【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]
=﹣（x﹣y+z）
=﹣x+y﹣z．
故选：A．
【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．
5．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．
【解答】解：根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选D．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
6．下列式子中去括号错误的是（ ）
A．5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B．2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣b
C．（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2 D．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6
【分析】根据去括号的方法进行解答．
【解答】解：A、原式=5x﹣x+2y，故本选项错误；
B、原式=2a2+3a﹣b，故本选项错误；
C、原式=x﹣2y﹣x2+y2，故本选项错误；
D、原式=3x2﹣3x﹣18，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
7．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1
C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
【分析】括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，可得答案．
【解答】解：A、括号前是负数去括号都变号，故A错误；
B、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故B正确；
C、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故C错误；
D、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号是解题关键．
8．下列去括号错误的是（ ）
A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y
B．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy
C．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1
D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；
B、，正确；
C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；
D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；
故选C
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
9．在等式1﹣a2+2ab﹣b2=1﹣（ ）中，括号里应填（ ）
A．a2﹣2ab+b2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．﹣a2﹣2ab+b2 D．﹣a2+2ab﹣b2
【分析】根据减法的性质可知，1﹣a2+2ab﹣b2=1﹣（a2﹣2ab+b2）解答即可．
【解答】解：1﹣a2+2ab﹣b2=1﹣（a2﹣2ab+b2），
故选A
【点评】此题考查填括号问题，完成本题要注意分析式中各项的特点，然后利用填括号的法则进行分析解答．
10．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
①a3﹣（2a﹣b﹣c）=a3﹣2a+b+c；
②3a﹣5b﹣1+2c=﹣（﹣3a）﹣[5b﹣（2c﹣1）]；
③a﹣b+c﹣d=a﹣（b+d﹣c）；
④（a+1）﹣（﹣b+c）=﹣（﹣1+b﹣a+c）．
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．
【解答】解：①②③正确；
④（a+1）﹣（﹣b+c）
=a+1+b﹣c
=﹣（﹣1﹣b﹣a+c），错误．
故选C．
【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
课件8张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册2.2 整式的加减
（第2课时）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1611010203R7102020102ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．探究新知 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答下列问题:
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5)(km) ①；冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②．上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 探究新知 100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t－60＝220t－60
100t－120(t－0.5)＝100t－120t＋60＝－20t＋601.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反． 比较以上两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？特别说明：
＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 应用新知解：（1）8a＋2b＋(5a－b)=8a＋2b＋5a－b=13a＋b（2）(5a－3b)－3(a2－2b)=5a－3b－3a2+6b=－3a2+5a+3b探究新知例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？解：顺水速度=船速+水速=（50+a）km/h
逆水速度=船速 -水速=（50-a）km/h （1）2h后两船相距：2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200(km)＝100＋2a－100＋2a＝4a(km)（2）2h后甲船比乙船多航行：2(50＋a)－2(50－a)知识小结1.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
