1．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（ ）
A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x
【分析】根据题意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，
故选C
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】直接利用已知图形得出b﹣a=b+空白面积﹣（a+空白面积）=大正六边形﹣小正六边形，进而得出答案．
【解答】解：∵两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），
∴b﹣a=b+空白面积﹣（a+空白面积）=大正六边形﹣小正六边形=16﹣9=7．
故选：C．
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确转化代数式是解题关键．
3．多项式2x2+3x﹣2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A．﹣2x2﹣3x+2 B．﹣x2﹣3x+1 C．﹣x2﹣2x+2 D．﹣2x2﹣2x+1
【分析】由已知多项式与选项中多项式和为一个一次二项式，确定出结果即可．
【解答】解：根据题意得：（2x2+3x﹣2）+（﹣2x2﹣2x+1）=2x2+3x﹣2﹣2x2﹣2x+1=x﹣1，结果为一次二项式，
故选D
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．已知多项式A=4a2﹣2ab+2b2，B=2a2﹣ab﹣b2，则2B﹣A=（ ）
A．0 B．2b2 C．﹣b2 D．﹣4b2
【分析】将A与B代入原式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：∵A=4a2﹣2ab+2b2，B=2a2﹣ab﹣b2，
∴2B﹣A=2（2a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2﹣2ab+2b2）=4a2﹣2ab﹣2b2﹣4a2+2ab﹣2b2=﹣4b2，
故选D
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy
【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．
【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）
=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2
=﹣xy．
故选C．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
6．多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1），再减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差一定是（ ）
A．5的倍数 B．偶数 C．3的倍数 D．不能确定
【分析】先把6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）﹣3（2m3+m2+3m﹣1）去括号，合并同类项，得到﹣6m3﹣8m2﹣14m+8，即化简的结果为2（﹣3m3﹣4m2﹣7m+4），于是可判断差为2的倍数．
【解答】解：6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）﹣3（2m3+m2+3m﹣1）
=6m3﹣2m2+4m+2﹣6m3﹣3m2﹣9m+3﹣6m3﹣3m2﹣9m+3
=﹣6m3﹣8m2﹣14m+8
=2（﹣3m3﹣4m2﹣7m+4）
因为m为整数，显然差为2的倍数，即为偶数．
故选B．
【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．
7．已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（ ）
A．﹣99 B．﹣101 C．99 D．101
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，
∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101，
故选B
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【分析】首先合并同类项，进而将已知代入求出即可．
【解答】解：∵2a2b﹣3a﹣3a2b+2a
=（2﹣3）a2b+（﹣3+2）a
=﹣a2b﹣a，
将a=﹣，b=4代入上式可得：
原式=﹣（﹣）2×4﹣（﹣）=﹣．
故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
9．若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（ ）
A．13 B．11 C．5 D．7
【分析】先求出z﹣y的值，然后代入求解．
【解答】解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，
∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，
则原式=1+3+9=13．
故选A．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．
10．如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
【分析】利用相反数的定义得到m+n=0，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=3m﹣2n﹣2m+3n=m+n，
由m与n互为相反数，得到m+n=0，
则原式=0，
故选B
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
课件9张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册2.2 整式的加减
（第3课时）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1611010203R7102020103ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标会运用整式加减解决简单的实际问题.会利用整式加减运算化简整式、及先化简再求值；探究新知例6 计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）；
（2）（8a-7b）-（4a-5b）.（1）（2x-3y）+（5x+4y）=2x-3y+5x+4y=7x+y（2）（8a-7b）-（4a-5b）=8a-7b-4a+5b=4a-2b.探究新知例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，
小红和小明买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y探究新知例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca探究新知（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.探究新知例9解：知识小结1、整式加减运算的法则是什么？2、运用整式加减解决简单的实际问题应注意什么？整式作为一个整体出现的时候，最好要带括号（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）（6ab+8bc+6ca）-2ab+2bc+2ca慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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