1．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．
【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，
∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．
故选：A．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．
2．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ）
A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×9.5%）
C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）
【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，
即可得出a、b之间的关系式．
【解答】解：∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，
∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，
∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，
∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；
故选C．
【点评】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题．
3．若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）
A．﹣1 B．3 C．6 D．5
【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，
故选B
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
A．1 B．2 C．5 D．7
【分析】直接利用已知a﹣b=2，再将原式变形代入a﹣b=2求出答案．
【解答】解：∵a﹣b=2，
∴2a﹣2b﹣3
=2（a﹣b）﹣3
=2×2﹣3
=1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键．
5．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣90%）（1+85%）万元
C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元
【分析】由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%），
故选：C．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．
6．2015年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的服装以（a﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（ ）
A．将原价降低20元之后，再打8折
B．将原价打8折之后，再降低20元
C．将原价降低20元之后，再打2折
D．将原价打2折之后，再降低20元
【分析】由代数式的运算顺序可得到问题的答案．
【解答】解：代数式a﹣20的意义是比a的80%少20元．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是代数式的意义，明确代数式的意义是解题的关键．
7．一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3﹣2，则这个运算程序是（ ）
A．先乘4，然后立方，再减去2 B．先立方，然后减去2，再乘4
C．先立方，然后乘4，再减去2 D．先减去2，然后立方，再乘4
【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．
【解答】解：A、先乘4，然后立方，再减去2，得到（4x）3﹣2=64x3﹣2，故此选项错误；
B、先立方，然后减去2，再乘4得到4（x3﹣2）=4x3﹣8，故此选项错误；
C、一个运算程序输入x后，先立方，然后乘4，再减去2，得到的结果是4x3﹣2，故此选项正确；
D、先减去2，然后立方，再乘4，得到4（x﹣2）3，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了代数式，正确列出代数式是解题关键．
8．某种服装每件的标价是a元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则这件服装每件的进价为（ ）
A．元 B．元 C．0.7×（1﹣10%）a元 D．0.7×（1+10%）a元
【分析】设这件服装每件的进价为x元，根据利润公式得到x?（1+10%）=a?，然后用a表示x即可．
【解答】解：设这件服装每件的进价为x元，
根据题意得x?（1+10%）=a?，
所以x=．
故选A．
【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键理解成本加利润等于销售价．
9．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（ ）
A．25%x+10 B．（1﹣25%）x+10 C．25%（x+10） D．（1﹣25%）（x+10）
【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
现在的单价是：（x+10）（1﹣25%），
故选D．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
10．某商场对某品牌A、B两个型号的冰箱销售价格进行调整，A型号冰箱现在的售价为1100元，降价a%；B型冰箱现在的售价为900元，提价a%，调整后A、B两种型号的冰箱价格相等，则a等于（ ）
A．﹣10 B．10 C． D．
【分析】本题可根据：A型号冰箱现在的售价×（1﹣a%）=B型冰箱现在的售价×（1+a%），然后列出方程求解即可．
【解答】解：由题意得：1100（1﹣a%）=900（1+a%），
解得：a=10
故选：B．
【点评】本题考查百分率的问题，解题关键是根据A型号冰箱现在的售价×（1﹣a%）=B型冰箱现在的售价×（1+a%），列出方程，难度一般．
课件15张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册3.1.1 一元一次方程
[慕联教育同步课程]
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慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1. 了解方程及一元一次方程的概念． 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．探究新知 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？问题1：你会用算术方法解决这个问题吗？ 探究新知 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？问题2：如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 探究新知问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 方程为我们解决许多问题带来方便.通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步. 探究新知问题4：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？设客车行驶时间为 x h，则卡车行驶时间为 （x+1 ）h.根据路程相等可以列出方程：70x=60 （x+1 ）探究新知问题5：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．探究新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
那么在x月里这台计算机使用了150x h.列方程4x=24 .列方程1700+150x=2450.探究新知 （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为(1－0.52)x. 列方程0.52x -（1-0.52）x=80.探究新知问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）等号两边都是整式 ． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式 ，这样的方程叫做一元一次方程．探究新知（2）（3）（4）（5）是方程.练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ．（2）（3）是一元一次方程.探究新知实际问题一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.探究新知 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．列出方程后，利用方程可以求出未知数． 当x=6时，方程4x=24等号左右两边相等.
x=6叫做方程4x=24的解. 当x=5时，方程1700+150x=2450等号左右两边相等.x=5叫做方程1700+150x=2450的解. 思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程
的解？知识小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
