3.2解一元一次方程（一）（1）合并同类项
一．选择题（共10小题）
1．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
2．对方程8x+6x﹣10x=8合并同类项正确的是（ ）
A．3x=8 B．4x=8 C．8x=8 D．2x=8
3．若﹣x+3x=7﹣1，则x的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．﹣3
4．下列合并正确的是（ ）
A．由﹣3x+2x=1，得x=1 B．由x+2x+3x=9，得5x=9
C．由﹣x+2x﹣3x=5，得﹣4x=5 D．由，得﹣x=2
5．方程的解为（ ）
A．20 B．40 C．60 D．80
6．方程的解为（ ）
A．x=﹣3 B． C．x=3 D．
7．对于方程8x+6x﹣10x=6合并后的结果是（ ）
A．3x=6 B．2x=6 C．4x=6 D．8x=6
8．下列各式的合并不正确的是（ ）
A．由3x﹣2x=1，得x=1 B．由2x﹣3x=8，得﹣x=8
C．由5x﹣2x+3x=12，得x=12 D．由﹣7y+y=6，得﹣6y=6
9．要使方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，那么k的值应是（ ）
A．0 B． C． D．
10．方程 +++…+=2008的解是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2008 D．2009
3.2解一元一次方程（一）（1）合并同类项
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016秋?巴中期中）若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
【分析】根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值．
【解答】解：依题意有：
4a﹣9+3a﹣5=0，
解得：a=2．
故选：C．
【点评】此题考查相反数问题，关键是对相反数的概念的理解，据其关系列出方程求出a的值．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．
2．对方程8x+6x﹣10x=8合并同类项正确的是（ ）
A．3x=8 B．4x=8 C．8x=8 D．2x=8
【分析】方程左边合并同类项即可得到结果．
【解答】解：方程8x+6x﹣10x=8，
合并同类项得：4x=8，
故选B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
3．若﹣x+3x=7﹣1，则x的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．﹣3
【分析】直接合并后化系数为1可得出答案．
【解答】解：合并得：2x=6，
系数化为1得：x=3．
故选B．
【点评】本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，注意细心运算即可．
4．下列合并正确的是（ ）
A．由﹣3x+2x=1，得x=1 B．由x+2x+3x=9，得5x=9
C．由﹣x+2x﹣3x=5，得﹣4x=5 D．由，得﹣x=2
【分析】原式合并同类项得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、由﹣3x+2x=1，得﹣x=1，本选项错误；
B、由x+2x+3x=9，得到6x=9，本选项错误；
C、由﹣x+2x﹣3x=5，得﹣2x=5，本选项错误；
D、由x+x﹣x=2，得﹣x=2，本选项正确，
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
5．方程的解为（ ）
A．20 B．40 C．60 D．80
【分析】先合并同类项，再把x的系数化为1即可．
【解答】解：合并同类项得x=210，
系数化为1得x=60．
故选C．
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．
6．方程的解为（ ）
A．x=﹣3 B． C．x=3 D．
【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：合并同类项，得﹣x=，
系数化为1，得x=﹣．
故选B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
7．对于方程8x+6x﹣10x=6合并后的结果是（ ）
A．3x=6 B．2x=6 C．4x=6 D．8x=6
【分析】根据合并同类项法则：系数相加作为系数、字母和字母的指数不变，即可求解．
【解答】解：8x+6x﹣10x=6，
（8+6﹣10）x=6，
4x=6．
故选C．
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤，合并同类项，据合并同类项法则：系数相加作为系数、字母和字母的指数不变．
8．下列各式的合并不正确的是（ ）
A．由3x﹣2x=1，得x=1 B．由2x﹣3x=8，得﹣x=8
C．由5x﹣2x+3x=12，得x=12 D．由﹣7y+y=6，得﹣6y=6
【分析】各方程合并得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、由3x﹣2x=1，得x=1，正确；
B、由2x﹣3x=8，得﹣x=8，正确；
C、由5x﹣2x+3x=12，得6x=12，错误；
D、由﹣7y+y=6，得﹣6y=6，正确．
故选C．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．要使方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，那么k的值应是（ ）
A．0 B． C． D．
【分析】本题思维的出发点是将6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k合并同类项后，方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，则y项系数为0．即5﹣2k=0，解得k的值．
【解答】解：∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=（6+3k）x+（5﹣2k）y﹣（5k+2），
又∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，
∴5﹣2k=0，
∴k=．
故选D．
【点评】要善于转化题目中的条件，“不含y”即其系数为0．
10．方程 +++…+=2008的解是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2008 D．2009
【分析】先将方程变形x﹣+﹣+﹣+…+﹣=2008，整理后再解方程即可．
【解答】解：方程+++…+=2008变形：
+++…+=2008，
（x﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=2008，
x﹣+﹣+﹣+…+﹣=2008，即x﹣=2008，
解得x=2009．
故选D．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法，以及方程的变形，是基础知识要熟练掌握．
课件11张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册3.2 解一元一次方程
——合并同类项
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010203R7103020101ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标 1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程； 2. 运用合并同类项解形如
的方程．引入新知 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？探究新知问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年这个学校购买了计算机 x 台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.总量=各部分量的和2x4x探究新知如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?7x=140x=20由此可知，前年这个学校购买了20台计算机.合并同类项起到了什么作用？应用新知例1.解方程：（1）（2）系数化为1，得系数化为1，得（2）合并同类项，得应用新知例2 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，
这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第一个数为 x，
则第二个数为 ，第三个数 ．根据这三个数的和是-1710，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是-243，729， -2187.-3x9x应用新知例2 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，
这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第二个数为 x，
则第一个数为 ，第三个数 ．根据这三个数的和是-1710，得合并同类项，得系数化为1，得-3x答：这三个数是-243，729， -2187.巩固练习 三个连续的奇数的和是39，求这三个数.解：设这3个连续奇数为根据题意，得解得答：这三个数分别为：所以知识小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤？2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？3.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
