3.3解一元一次方程（二）（1）去括号
一．选择题（共10小题）
1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．
2．解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+2=x B．3﹣5x﹣10=x C．3﹣5x+10=x D．3﹣x﹣2=x
3．方程7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）=11去括号后，正确的是（ ）
A．14x﹣7﹣12x+1=11 B．14x﹣1﹣12x﹣3=11
C．14x﹣7﹣12x+3=11 D．14x﹣1﹣12x+3=11
4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ）
A．x= B．x= C．x=2 D．x=1
5．方程3﹣2（x﹣5）=9的解是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x= D．x=1
6．解方程3﹣（x+6）=﹣5（x﹣1）时，去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+6=﹣5x+5 B．3﹣x﹣6=﹣5x+5 C．3﹣x+6=﹣5x﹣5 D．3﹣x﹣6=﹣5x+1
7．如果5（x﹣2）与2（3﹣x）互为相反数，那么x的值是（ ）
A． B． C． D．
8．解方程3﹣4（x+2）=x去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+2=x B．3﹣4x﹣8=x C．3﹣4x+8=x D．3﹣x﹣2=x
9．解方程x﹣3（x﹣1）=5，去括号正确的是（ ）
A．x﹣3x﹣1=5 B．x﹣3x﹣3=5 C．x﹣3x+3=5 D．x﹣3x+1=5
10．解方程4（2x+3）=8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（ ）
A．8x+12=8﹣x﹣5x+10 B．8x+3=8﹣8x﹣5x+10
C．8x+12=﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12=8﹣8x﹣5x+10
3.3解一元一次方程（二）（1）去括号
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．
【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．
【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，
∴2（a+3）+4=0，
∴a=﹣5，
故选C
【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．
2．（2016春?博白县期中）解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+2=x B．3﹣5x﹣10=x C．3﹣5x+10=x D．3﹣x﹣2=x
【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．
【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10=x，
故选B．
【点评】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．
3．（2016春?重庆校级期中）方程7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）=11去括号后，正确的是（ ）
A．14x﹣7﹣12x+1=11 B．14x﹣1﹣12x﹣3=11
C．14x﹣7﹣12x+3=11 D．14x﹣1﹣12x+3=11
【分析】去括号的依据是分配律．在这个过程中需要注意的是：括号前面是负号时，去掉括号时，括号内的各项都要改变负号．并且要注意不能漏乘．
【解答】解：去括号得：（14x﹣7）﹣（12x﹣3）=11，
即：14x﹣7﹣12x+3=11．
故选C．
【点评】在去括号时最好先把括号外的因式乘进去，再去括号，完整的解题过程是正确解题的重要保证．
4．（2015?大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ）
A．x= B．x= C．x=2 D．x=1
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，
解得：x=2，
故选C．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（2015?重庆校级一模）方程3﹣2（x﹣5）=9的解是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x= D．x=1
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去括号得：3﹣2x+10=9，
移项合并得：﹣2x=﹣4，
解得：x=2，
故选B
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2015秋?槐荫区期末）解方程3﹣（x+6）=﹣5（x﹣1）时，去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+6=﹣5x+5 B．3﹣x﹣6=﹣5x+5 C．3﹣x+6=﹣5x﹣5 D．3﹣x﹣6=﹣5x+1
【分析】方程利用去括号法则去括号得到结果，即可做出判断．
【解答】解：方程去括号得：3﹣x﹣6=﹣5x+5，
故选B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
7．（2015秋?中山市期末）如果5（x﹣2）与2（3﹣x）互为相反数，那么x的值是（ ）
A． B． C． D．
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：5（x﹣2）+2（3﹣x）=0，
去括号得：5x﹣10+6﹣2x=0，
移项合并得：3x=4，
解得：x=．
故选D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2015春?泉港区期中）解方程3﹣4（x+2）=x去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+2=x B．3﹣4x﹣8=x C．3﹣4x+8=x D．3﹣x﹣2=x
【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程去括号得：3﹣4x﹣8=x，
故选B．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
9．（2015秋?合江县校级期中）解方程x﹣3（x﹣1）=5，去括号正确的是（ ）
A．x﹣3x﹣1=5 B．x﹣3x﹣3=5 C．x﹣3x+3=5 D．x﹣3x+1=5
【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．
【解答】解：去括号得：3﹣3x+3=5．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元一次方程．去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．
10．（2015秋?成都校级月考）解方程4（2x+3）=8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（ ）
A．8x+12=8﹣x﹣5x+10 B．8x+3=8﹣8x﹣5x+10
C．8x+12=﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12=8﹣8x﹣5x+10
【分析】方程去括号得到结果，即可作出判断．
【解答】解：方程去括号得：8x+12=8﹣8x﹣5x+10，
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
课件11张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册3.3 解一元一次方程
——去括号[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1611010203R7103030101ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标 1. 根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题； 2. 探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.探究新知问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？ 温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.思考：题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量探究新知分析:设上半年每月平均用电量 x kW·h，根据题意列出方程 6x＋6(x－2 000)＝150 000 怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？ 探究新知6x＋6(x－2 000)＝150 0006x＋6x－12 000＝150 0006x＋6x＝150 000＋12 000 由此可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13 500kW.h.12x＝162 000框架图表示解方程的流程：x＝13 500探究新知问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？ 思考：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？设上半年平均每月用电x度列方程探究新知例1.解方程：（1）（2）解：（1）去括号，得系数化为1，得合并同类项，得移 项，得（2）去括号，得系数化为1，得合并同类项，得移 项，得探究新知例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.思考：
1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪
些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间 × = ×探究新知例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.知识小结 你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
