3.3解一元一次方程去分母
一．选择题（共10小题）
1．方程的解为（ ）
A．x=﹣1 B．x=0 C．x=1 D．x=2
2．四位同学解方程﹣=1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是 （ ）
A．1﹣（x﹣3）=1 B．3﹣2（x﹣3）=6 C．2﹣3（x﹣3）=6 D．3﹣2（x﹣3）=1
3．解方程：2﹣=﹣，去分母得（ ）
A．2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7
C．2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）
4．在解方程﹣=1时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）=1 B．3x﹣1﹣2（2x+1）=6 C．3（x﹣1）﹣4x+1=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）=6
5．方程的解是（ ）
A．x=﹣ B．x= C．x=﹣ D．x=
6．若与互为相反数，则m=（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
7．将方程0.7+变形正确的是（ ）
A．7+ B．0.7+
C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1=3﹣x
8．解方程﹣=，去分母所得结论正确的是（ ）
A．x+3﹣x+1=15﹣x B．2x+6﹣x+1=15﹣3x
C．x+6﹣x﹣1=15﹣x D．x+3﹣x+1=15﹣3x
9．下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由﹣1=，得2x﹣1=3﹣3x
B．由﹣=﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4
C．由=﹣﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6y
D．由﹣1=，得12y﹣1=5y+20
10．方程1﹣去分母得（ ）
A．1﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．6﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C．6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对
3.3解一元一次方程去分母
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 重庆校级月考）方程的解为（ ）
A．x=﹣1 B．x=0 C．x=1 D．x=2
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：2x+2﹣x=4，
移项合并得：x=2．
故选D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
2．（2015秋 莆田校级月考）四位同学解方程﹣=1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是 （ ）
A．1﹣（x﹣3）=1 B．3﹣2（x﹣3）=6 C．2﹣3（x﹣3）=6 D．3﹣2（x﹣3）=1
【分析】直接得出最简公分母，去分母求出即可．
【解答】解：﹣=1
去分母得：6（﹣）=1×6
3﹣2（x﹣3）=6．
故选：B．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确去分母是解题关键．
3．（2015秋 江阴市校级月考）解方程：2﹣=﹣，去分母得（ ）
A．2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7
C．2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．
【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），
故选D．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2015秋 武汉校级月考）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）=1 B．3x﹣1﹣2（2x+1）=6 C．3（x﹣1）﹣4x+1=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）=6
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】解：在解方程﹣=1时，去分母为3（x﹣1）﹣2（2x+1）=6，
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
5．（2015秋 德州校级月考）方程的解是（ ）
A．x=﹣ B．x= C．x=﹣ D．x=
【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程整理得：﹣x=，
去分母得：4（50x+200）﹣12x=3（3x+12），
去括号得：200x+800﹣12x=9x+36，
移项合并得：179x=﹣764，
系数化为1得：x=﹣．
故选A．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
6．（2015秋 端州区月考）若与互为相反数，则m=（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【分析】橡胶题意列出方程，再解关于m的方程即可．
【解答】解：由题意得，+=0，
去分母，3m+6+2（2m﹣7）=0，
去括号得，3m+6+4m﹣14=0，
移项合并同类项得，7m=8，
系数化为1，得m=，
故选C．
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
7．（2014 泗县校级模拟）将方程0.7+变形正确的是（ ）
A．7+ B．0.7+
C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1=3﹣x
【分析】本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍．
【解答】解：含分母的项的分子与分母同乘以10得：
0.7+
化简得：0.7+
故选C．
【点评】不过本题不要求解方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
8．（2014 永嘉县校级模拟）解方程﹣=，去分母所得结论正确的是（ ）
A．x+3﹣x+1=15﹣x B．2x+6﹣x+1=15﹣3x
C．x+6﹣x﹣1=15﹣x D．x+3﹣x+1=15﹣3x
【分析】方程两边同乘以6去掉分母，再去掉括号，即可得出答案．
【解答】解：∵方程两边同乘以6，得2（x+3）﹣（x﹣1）=3（5﹣x），
∴2x+6﹣x+1=15﹣3x．
故选B．
【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，注意：去掉分母是各个部分加上括号．
9．（2014秋 大同期末）下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由﹣1=，得2x﹣1=3﹣3x
B．由﹣=﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4
C．由=﹣﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6y
D．由﹣1=，得12y﹣1=5y+20
【分析】将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案．
【解答】解：A、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数6，错误；
B、的分子作为一个整体没有加上括号，错误；
C、正确；
D、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数15，错误．
故选C．
【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
10．（2014秋 河北区期末）方程1﹣去分母得（ ）
A．1﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．6﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C．6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对
【分析】观察可得最简公分母为6，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．
【解答】解：方程两边都乘6，
得6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．
故选C．
【点评】本题考查的知识点是：最简公分母是各个分母的最小公倍数；
特别注意：单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．
第1页（共1页）(共11张PPT)
人教版《数学》 七年级上册
3.3 解一元一次方程
——去分母
学习目标
1. 会去分母解一元一次方程；
2. 归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．
探究新知
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——
纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草
压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.
这部书中记载了许多有关数学的问题.
探究新知
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数为x．
根据题意，得
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么
不同？怎样解这个方程呢？
方法1:合并同类项，得
系数化为1，得
方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到
合并同类项，得
系数化为1，得
探究新知
解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
方程两边都要乘以10.
探究新知
思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
2．通过这些步骤可以使以 x 为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
探究新知
例3.解方程：（1）
（2）
去分母（方程两边乘4），得
解：（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
探究新知
（2）
去分母（方程两边乘6），得
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
探究新知
去分母，得
合并同类项，得
答：A，B两地间的路程是420 km.
(章前引言问题） 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？
知识小结
2、解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？
①去分母要方程两边同乘以最简公分母；
②分子要加括号.
1、用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
①.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法；
②.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.
再见
下节课我们不见不散！
