3.2正比例 课件（19张ppt）
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课件19张PPT。西师版小学六年级数学下册 正比例的意义教学目标 1．理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 2．初步培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 3．初步渗透函数思想。
复习：观察有哪些量？写出等量关系式？1、小刚2小时行了240千米。问题：平均每小时行了多少千米？有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。怎么计算：240÷ 2 =120（千米）关系式： 路程÷时间=速度复习2：观察有哪些量？写出等量关系式？2、输入360个字用了4分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。怎么计算：360÷ 4 =90（个）关系式：工作总量÷工作时间=工作效率关系式：
工作总量÷工作时间=工作效率
路程 ÷ 时间 = 速度
还有：总价÷数量=单价 等这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，
各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间
有关联。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。2、用水量、水费的变化有什么规律？第一：若用水量增多，水费也增多，如果用水量少，则水费也会变小
即有一种现象：一个量有变化，另一个量也会随着变化。那我们就说这两
个量是相关联的。所以这里的“用水量”和“水费”就是两个相关联的量。1、观察有哪些量？用水量和水费例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。先回答：你能写出哪些比？ 你能提出什么数学问题？那么请问：15：6的比值是？这个比值表示什么？能写出比：15：6 20：8等等，求每立方水的单价？4、表中有哪个量是固定不变的？再观察：20：8的比值，35:14的比值，它们有什么特点？15：6的比值是2.5，而15：6可以写成15÷6，意思是水费÷用水量，那么15÷6=2.5，这个比值“2.5”其实就是“单价”！例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例14、表中有哪个量是固定不变的？通过观察：水费
用水量 =—==……=—=2.5水费与用水量的比值就是 单价那么哪个量不变？说明单价是固定的量即”单价不变“，我们通常就说”单价一定”5、你能写出关系式吗？特点：水费用水量=单价（一定）就是两个量的比值固定不变 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。用水量水费例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。单价（一定）=水费用水量6、现在你能把表格补充完整吗？
是根据什么来完成的？根据前面计算它们的比值，我们可以得出比值都是2.5，即
单价是不变的。所以，我们在填空的时候，就可以用单价
（2.5）来参与计算。单价×数量=总价先想：我们应该求什么量？试一试： 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数什么规律？首先有两个量，路程和时间。这两个量的比的比值
表示的是速度。即 路程：时间= 速度，而且
比值”速度“是固定不变的！比值为：80 就是说速度都是80. 根据比值，相当于就告诉了两个条件，原来有路程，现在又知道了速度，能不能求 时间？ 怎么计算？关系式为？ 第二个规律：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。议一议 小组讨论解决 从上面的两个实例中，你发现了什么？
1、一般都有两个量，就像用水量和水费、时间和路程等这样相关联的两个量，而且这两个量会相互变化，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也会随着扩大或缩小相同的倍数。议一议 小组讨论解决2 、两个相关联的量组成的比的比值是固定不变的，总是一定的！课堂小结1 用水量和水费，时间和路程分别是两种相关量；在水费和用水量这两种量中，相对应的两个量的比值是一定的；时间和路程的比值也是一个定值。
一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。
像上面的用水量和水费，时间和路程这样的两种量，它们得比值一定，这样的两种量叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
怎么快速的判断两个量是否成正比例？关键看两个方面：1、两个量的比值是固定不变的2、两个量会相互变化，一个变大，另一个也会变大扩展应用1：1、举一个正比例例子（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）
2、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？扩展应用2：练习：已知A和B成正比例，完成下表。扩展应用3： 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。
２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。
４．和一定，加数和另一个加数。
５．一个人的年龄和他的体重。扩展应用4： 现在某体育用品店声称：如果买50只篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以上（包括50只），每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成 正比例，那是 在什么情况？
例2 锦江机械厂新研制出了一种面粉及，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。面粉的质量和小麦的质量成正比例关系，他们的关系可以用图像来表示。面粉的质量和小麦的质量的关系图 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700小麦质量（kg）面粉质量（kg）探索问题：观察上图，你发现了什么？
王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？
根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多少千克小麦？
复习：观察有哪些量？写出等量关系式？1、小刚2小时行了240千米。问题：平均每小时行了多少千米？有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。怎么计算：240÷ 2 =120（千米）关系式： 路程÷时间=速度复习2：观察有哪些量？写出等量关系式？2、输入360个字用了4分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。怎么计算：360÷ 4 =90（个）关系式：工作总量÷工作时间=工作效率关系式：
工作总量÷工作时间=工作效率
路程 ÷ 时间 = 速度
还有：总价÷数量=单价 等这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，
各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间
有关联。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。2、用水量、水费的变化有什么规律？第一：若用水量增多，水费也增多，如果用水量少，则水费也会变小
即有一种现象：一个量有变化，另一个量也会随着变化。那我们就说这两
个量是相关联的。所以这里的“用水量”和“水费”就是两个相关联的量。1、观察有哪些量？用水量和水费例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。先回答：你能写出哪些比？ 你能提出什么数学问题？那么请问：15：6的比值是？这个比值表示什么？能写出比：15：6 20：8等等，求每立方水的单价？4、表中有哪个量是固定不变的？再观察：20：8的比值，35:14的比值，它们有什么特点？15：6的比值是2.5，而15：6可以写成15÷6，意思是水费÷用水量，那么15÷6=2.5，这个比值“2.5”其实就是“单价”！例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例14、表中有哪个量是固定不变的？通过观察：水费
用水量 =—==……=—=2.5水费与用水量的比值就是 单价那么哪个量不变？说明单价是固定的量即”单价不变“，我们通常就说”单价一定”5、你能写出关系式吗？特点：水费用水量=单价（一定）就是两个量的比值固定不变 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。用水量水费例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。单价（一定）=水费用水量6、现在你能把表格补充完整吗？
是根据什么来完成的？根据前面计算它们的比值，我们可以得出比值都是2.5，即
单价是不变的。所以，我们在填空的时候，就可以用单价
（2.5）来参与计算。单价×数量=总价先想：我们应该求什么量？试一试： 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数什么规律？首先有两个量，路程和时间。这两个量的比的比值
表示的是速度。即 路程：时间= 速度，而且
比值”速度“是固定不变的！比值为：80 就是说速度都是80. 根据比值，相当于就告诉了两个条件，原来有路程，现在又知道了速度，能不能求 时间？ 怎么计算？关系式为？ 第二个规律：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。议一议 小组讨论解决 从上面的两个实例中，你发现了什么？
1、一般都有两个量，就像用水量和水费、时间和路程等这样相关联的两个量，而且这两个量会相互变化，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也会随着扩大或缩小相同的倍数。议一议 小组讨论解决2 、两个相关联的量组成的比的比值是固定不变的，总是一定的！课堂小结1 用水量和水费，时间和路程分别是两种相关量；在水费和用水量这两种量中，相对应的两个量的比值是一定的；时间和路程的比值也是一个定值。
一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。
像上面的用水量和水费，时间和路程这样的两种量，它们得比值一定，这样的两种量叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
怎么快速的判断两个量是否成正比例？关键看两个方面：1、两个量的比值是固定不变的2、两个量会相互变化，一个变大，另一个也会变大扩展应用1：1、举一个正比例例子（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）
2、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？扩展应用2：练习：已知A和B成正比例，完成下表。扩展应用3： 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。
２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。
４．和一定，加数和另一个加数。
５．一个人的年龄和他的体重。扩展应用4： 现在某体育用品店声称：如果买50只篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以上（包括50只），每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成 正比例，那是 在什么情况？
例2 锦江机械厂新研制出了一种面粉及，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。面粉的质量和小麦的质量成正比例关系，他们的关系可以用图像来表示。面粉的质量和小麦的质量的关系图 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700小麦质量（kg）面粉质量（kg）探索问题：观察上图，你发现了什么？
王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？
根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多少千克小麦？